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用反证法证明命题“设 a , b 为实数，则方程 x 3 + a x + b =0至少有一个实根”时，要做的假...
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高中数学《函数的表示方法》真题及答案
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用反证法证明命题在同一平面中若a∥ba∥c则b∥c应先假设___________
用反证法证明命题一个三角形中不能有两个角是直角第一步应假设__________________.
用反证法证明命题直线与双曲线至多有两个公共点时假设为_____________.
用反证法证明命题若a2＋b2＝0则ab全为0ab为实数其反设为__________________.
用反证法证明命题如果a>b那么时假设的内容应为______________.
用反证法证明命题若a2＋b2＝0则ab全为0ab为实数其反设为_____________.
用反证法证明在△ABC中若sinA＞sinB则B.必为锐角.
下列关于反证法的认识错误的是______
反证法是一种间接证明命题的方法
反证法的逻辑依据之一是排中律
反证法的逻辑依据之一是矛盾律
反证法就是证明一个命题的逆否命题
用反证法证明命题ab∈Nab可被5整除那么ab中至少有一个能被5整除时假设的内容应为________
用反证法证明命题三角形的内角中至少有一个不大于60°时正确的反设为.
用反证法证明某一命题的结论a＜b时应假设
a＞b
a≥b
a=b
a≤b
用反证法证明命题三角形的内角中至少有一个不大于60°时假设应为__________.
用反证法证明命题a·bab∈Z是偶数那么ab中至少有一个是偶数.那么反设的内容是__________
用反证法证明命题三角形的内角中至少有一个不大于60°时应先假设___________________
反证法证明的关键是经过推理论证得出矛盾.反证法引出的矛盾有几种情况
用反证法证明命题在一个三角形中至少有一个内角不小于60°假设为------------
用反证法证明命题如果mn∈Nmn可被3整除那么mn中至少有一个能被3整除时假设的内容应为.
用反证法证明命题三角形的内角至多有一个钝角时反设为________.
对角线不相等的四边形不是矩形这个命题用反证法证明应假设.
用反证法证明命题一个三角形中不能有两个角是直角第一步应假设
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若 f 2 x - 1 = x 2 求 f x .
地沟油严重危害了人民群众的身体健康某企业在政府多部门的支持下进行了技术攻关新上了一种从食品残渣中提炼出生物柴油的项目.经测算该项目日处理成本 y 单位元与日处理量 x 单位吨之间的函数关系可以近似表示为 y = 1 3 x 3 - 80 x 2 + 5040 x x ∈ 120 144 1 2 x 2 - 200 x + 80000 x ∈ 144 500 且每处理一吨食品残渣可得到能利用的生物柴油价值为 200 元.若该项目不获利政府将补贴.1当 x ∈ [ 200 300 ] 时判断该项目能否获利.如果获利求出最大利润如果不获利则政府每月至少需补贴多少元才能使该项目不亏损2该项目日处理量为多少吨时才能使每吨的平均处理成本最低
设数列 a n 满足 a 1 = 3 a n + 1 = a n 2 - 2 n a n + 2 n = 1 2 3 ⋯ 1求 a 2 a 3 a 4 的值并猜想数列 a n 的通项公式不需证明2记 S n 为数列 a n 的前 n 项和试求使得 S n < 2 n 成立的最小正整数 n 并给出证明.
已知 f x - 1 = x + 2 x 则 f x = __________.
设数列 a n 的前 n 项和为 S n 且方程 x 2 - a n x - a n = 0 有一根为 S n - 1 n ∈ N * .①求 a 1 a 2 ②猜想数列 S n 的通项公式并给出证明.
设函数 f x = x + 1 x 的图象为 C 1 C 1 关于点 A 2 1 对称的图象为 C 2 C 2 对应的函数为 g x .1求 g x 的解析式2若直线 y = m 与 C 2 只有一个交点求 m 的值和交点坐标.
由下列不等式 1 > 1 2 1 + 1 2 + 1 3 > 1 1 + 1 2 + 1 3 + ⋯ + 1 7 > 3 2 1 + 1 2 + 1 3 + ⋯ + 1 15 > 2 ⋯ 你能得到一个怎样的一般不等式并加以证明.
水这个曾经被人认为取之不尽用之不竭的资源竟然到了严重制约我国经济发展严重影响人民生活的程度.因为缺水每年给我国工业造成的损失达 2000 亿元.给我国农业造成的损失达 1500 亿元严重缺水困扰全国三分之二的城市.为了节约用水某市打算出台一项水费政策规定每季度每人用水量不超过 5 吨时每吨水费 1.2 元若超过 5 吨而不超过 6 吨时超过的部分的水费按原价的 200 % 收费若超过 6 吨而不超过 7 吨时超过部分的水费按原价的 400 % 收费如果某人本季度实际用水量为 x x ⩽ 7 吨试计算本季度他应交的水费 y 单位元.
袋中装有偶数个球其中红球黑球各占一半甲乙丙是三个空盒每次从袋中任意取出两个球将其中一个球放入甲盒如果这个球是红球就将另一个球放入乙盒否则就放入丙盒.重复上述过程直到袋中所有球都被放入盒中则
已知某广告公司某年的 1 至 6 月份的经济收入如下 1 月份为 10000 元从 2 月份起每月的收入比上一个月多 5000 元用表格图象解析式三种形式表示该公司 1 至 6 月份的收入 y 元与月份序号 x 的函数关系.
在数列 a n 中 a 1 = 2 a n + 1 = λ a n + λ n + 1 + 2 - λ 2 n n ∈ N * λ > 0 .1求 a 2 a 3 a 4 2猜想 a n 的通项公式并加以证明.
下列推理是归纳推理的是
如图是一个电子元件在处理数据时的流程图1试确定 y 与 x 的函数解析式2求 f -3 f 1 的值3若 f x = 16 求 x 的值.
已知 y = f x 是定义域为 R 的奇函数当 x ∈ [ 0 + ∞ 时 f x = x 2 - 2 x .1写出函数 y = f x 的解析式2若方程 f x = a 恰有 3 个不同的解求 a 的取值范围.
已知函数 f x 满足 f 2 x + | x | = log 2 x | x | 则 f x 的解析式是
根据如图所示的函数 y = f x 的图象写出函数的解析式.
已知函数 f x = 2 − | x | x ⩽ 2 x − 2 2 x > 2 函数 g x = 3 - f 2 - x 则函数 y = f x - g x 的零点个数为
如果复数 z = cos θ + i sin θ θ ∈ 0 π 2 记 n n ∈ N * 个 z 的积为 z n 通过验证 n = 2 n = 3 n = 4 ⋯ 的结果为 z n 推测 z n = ____________.结果用 θ n i 表示
如图已知 △ A B C 的周长为 1 连接 △ A B C 三边的中点构成第二个三角形再连接第二个三角形三边中点构成第三个三角形以此类推第 2003 个三角形的周长为
设数列 a n 的前 n 项和为 S n 且对任意的自然数 n 都有 S n - 1 2 = a n S n 通过计算 S 1 S 2 S 3 猜想 S n = __________________.
设函数 f x = ln 1 + x g x = x f x x ⩾ 0 其中 f x 是 f x 的导函数.1令 g 1 x = g x g n + 1 x = g g n x n ∈ N * 求 g n x 的表达式2若 f x ⩾ a g x 恒成立求实数 a 的取值范围3设 n ∈ N * 比较 g 1 + g 2 + ⋯ + g n 与 n - f n 的大小并加以证明.
已知美国某手机品牌公司生产某款手机的年固定成本为 40 万美元每生产 1 万部还需另投入 16 万美元.设公司一年内共生产该款手机 x 万部并全部销售完每万部的销售收入为 R x 万美元且 R x = 400 − 6 x 0 < x ⩽ 40 7400 x − 40000 x 2 x > 40. 1写出年利润 W 万美元关于年产量 x 万部的函数解析式2当年产量为多少万部时公司在该款手机的生产中所获得的利润最大并求出最大利润.
圆周率 π 和自然对数的底数 e 是数学中非常重要的两个常数.对 π 和 e 的研究在数学发展史上具有突出的地位.下面是有关 π 和 e 的两个优美表达式 π 2 = 2 1 × 2 3 × 4 3 × 4 5 × 6 5 × 6 7 × 8 7 × ⋯ e 2 = 2 1 1 2 × 2 3 × 4 3 1 4 × 4 5 × 6 5 × 6 7 × 8 7 1 8 × ⋯ .根据上述等式 π 2 可以看作是无穷多项的连乘之积其中第 1 项 π 1 = 2 1 第 2 项 π 2 = 2 3 第 3 项 π 3 = 4 3 ⋯ 此外 e 2 也可以看作是无穷多项的连乘之积其中第 1 项 e 1 = 2 1 1 2 第 2 项 e 2 = 2 3 1 4 第 3 项 e 3 = 4 3 1 4 ⋯ .如果按此规律类推出 π 100 和 e 100 那么 π 100 e 100 = ____________.
已知 f x 是定义在 R 上的奇函数当 x ⩾ 0 时 f x = x 2 - 2 x 则 f x 在 R 上的解析式为
已知定义在 R 上的函数 f x = x 2 + a x + b 的图象经过原点且对任意的实数 x 都有 f 1 + x = f 1 - x 成立.1求实数 a b 的值2若函数 g x 是定义在 R 上的奇函数且满足当 x ⩾ 0 时 g x = f x 试求 g x 的解析式.
已知函数 f x 的定义域为 R 若存在常数 m > 0 对任意 x ∈ R 有 | f x | ⩽ m | x | 则称 f x 为 F 函数.给出下列函数① f x = 0 ② f x = x 2 ③ f x = sin x + cos x ④ f x = x x 2 + x + 1 ⑤ f x 是定义在 R 上的奇函数且满足对一切实数 x 1 x 2 均有 | f x 1 − f x 2 | ⩽ 2 | x 1 − x 2 | .其中是 F 函数的为
下列函数中不满足 f 2 x = 2 f x 的是
大前提在区间 [ a b ] 上若 f x 满足 f a ⋅ f b > 0 则 f x 在区间 [ a b ] 上无零点小前提函数 f x = x 2 - 2 x - 3 在区间 [ -2 4 ] 上 f -2 = 5 f 4 = 5 f -2 ⋅ f 4 > 0 结论 f x 在区间 [ -2 4 ] 上无零点.关于以上推理
设数列 a n 的前 n 项和为 S n 且方程 x 2 - a n x - a n = 0 有一根为 S n - 1 n ∈ N * .1求 a 1 a 2 2猜想数列 S n 的通项公式并给出证明.
已知抛物线 y 2 = 2 p x p > 0 若过其焦点作两条互相垂直的弦两弦长倒数之和为 1 2 p .若椭圆也有类似结论即过椭圆 x 2 a 2 + y 2 b 2 = 1 a > b > 0 的一个焦点作两条互相垂直的弦弦长的倒数之和也为定值推断此定值为____________.
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