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“|x-1|<2成立”是“x(x-2)<0成立”的(  )

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充分不必要条件  必要不充分条件   充要条件  既不充分也不必要条件  
(-∞,+∞)   (-2,+∞)  (0,+∞)   (-1,+∞)  
若f(1)<1成立,则f(10)<100成立   若f(2)<4成立,则f(1)≥1成立   若f(3)≥9成立,则当k≥1时,均有f(k)≥k2成立   若f(4)≥16成立,则当k≥4时,均有f(k)≥k2成立  
若f(2)≤4成立,则当k≥1时,均有f(k)≤k2成立   若f(4)≤16成立,则当k≤4时,均有f(k)≤k2成立   若f(6)>36成立,则当k≥7时,均有f(k)>k2成立   若f(7)=50成立,则当k≤7时,均有f(k)>k2成立  
充分不必要条件  必要不充分条件   充分必要条件  既不充分也不必要条件  
∃x0≤0,有ex0<l成立   ∃x0≤0,有ex0≥1成立   ∃x0>0,有ex0<1成立   ∃x0>0,有ex0≤l成立  
∃x0∈R.,使得f(x0)>0成立   ∃x0∈R.,使得f(x0)≤0成立   ∀x∈R.,总有f(x)>0成立   ∀x∈R.,总有f(x)≤0成立  
∃x0∈R.,使得f(x0)>0成立   ∃x0∈R.,使得f(x0)≤0成立   ∀x∈R, f(x)>0成立   ∀x∈R, f(x)≤0成立  
(-∞,+∞)  (-2,+∞)   (0,+∞)  (-1,+∞)  

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