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已知 f x = x ...
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高中数学《分段函数》真题及答案
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1已知函数fxx∈R是奇函数且当x＞0时fx＝2x－1求函数fx的解析式.2已知x＋y＝12xy＝9
已知X为随机变量Y=X2+X+1．已知X的分布函数FXx求Y的分布函数FYy
已知函数fx满足条件fx＋2f－x＝x则fx＝________.
求下列函数解析式.1已知2f＋fx＝xx≠0求fx2已知fx＋2f－x＝x2＋2x求fx.
已知fx是偶函数当x＜0时fx＝x2x－1则当x＞0时fx＝
已知函数fx＝|x－a|其中a>1.1当a＝2时求不等式fx≥4－|x－4|的解集2已知关于x的不等
已知随机变量X的分布函数为Fx概率密度为fx当x≤0时fx连续且fx=Fx若F0=1则Fx=____
求下列函数解析式1已知fx是一次函数且满足3fx＋1－fx＝2x＋9求fx2已知fx＋1＝x2＋4x
已知fx为二次函数且f0=2fx+1﹣fx=x﹣1求fx.
已知函数fx=a|x﹣2|恒有ffx＜fx则实数a的取值范围是.
已知函数fx及fx的导函数f′x求［fx+3］2的导数.
已知函数fx=|x﹣a|其中a＞11当a=2时求不等式fx≥4﹣|x﹣4|的解集2已知关于x的不等式
已知f’lnx=1+x则fx=______．
已知函数fx＝x∈R..1求函数fx的单调区间和极值2已知函数y＝gx对任意x满足gx＝f4－x证明
已知fx+1=4x+3则fx=_______
已知函数fx=|x-a|其中a>1.1当a=2时求不等式fx≥4-|x-4|的解集;2已知关于x的不
已知fx+1=x2+x则fx＝______.
已知fx=x2-2017x+8052+|x2-2017x+8052|则f1+f2+f3++f2013
已知fxgx连续可导且f’x=gxg＇x=fx+ψx其中ψx为某已知连续函数gx满足微分方程g＇x-
1已知f=lgx求fx2已知fx是一次函数且满足3fx+1-2fx-1=2x+17求fx3已知fx满
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已知函数 f x = - x 2 + 2 x x ≤ 0 ln x + 1 x > 0 .若 | f x | ≥ a x 则 a 的取值范围是
设函数 f x = | 3 x - 1 | + a x + 3 . 1若 a = 1 解不等式 f x ≤ 4 2若函数 f x 有最小值求 a 的取值范围.
设函数 x x ≥ 0 1 2 x x < 0 则 f f -4 = ________________.
中华人民共和国个人所得税法规定公民全月工资薪金所得不超过 3500 元的部分不必纳税超过 3500 元的部分为全月应纳税所得额此项税款按下表分段累计计算 某人一月份应交纳此项税款为 365 元那么他当月的工资薪金所得是多少
已知函数 f x = 1 3 x 3 + x 2 + a x + 1 a ∈ R . 1求函数 f x 的单调区间 2当 a < 0 时试讨论是否存在 x 0 ∈ 0 1 2 ∪ 1 2 1 使得 f x 0 = f 1 2 .
设函数 f x = e x − 1 x < 1 x 1 3 x ⩾ 1 则使得 f x ⩽ 2 成立的 x 的取值范围是_____.
定义在 [ 1 + ∞ 上的函数 f x 满足:① f 2 x = c f x c 正为常数 ;②当 2 ≤ x ≤ 4 时 f x = 1 - | x - 3 | 若函数图像上所有取极大值的点均落在同一条直线上则常数 c = ___________.
已知函数 y = f x 的图象是折线段 A B C 其中 A 0 0 B 1 2 5 C 1 0 函数 y = x f x 0 ⩽ x ⩽ 1 的图象与 x 轴围成的图形的面积为_______.
已知 3 − a x − a x < 1 log a x x ≥ 1 是 − ∞ + ∞ 上的增函数那么实数 a 的取值范围是.
若函数 f x = f x + 2 x < 2 2 - x x ≥ 2 则 f -3 的值为
某花店每天以每枝 5 元的价格从农场购进若干枝玫瑰花然后以每枝 10 元的价格出售.如果每天卖不完剩下的玫瑰花做垃圾处理. Ⅰ若花店一天购进 17 枝玫瑰花求当天的利润 y 单位 : 元 关于当天需求量 n 单位 : 枝 n ∈ N 的函数解析式. Ⅱ花店记录了 100 天玫瑰花的日需求量单位枝整理得下表 ⅰ假设花店在这 100 天内每天购进 17 枝玫瑰花求这 100 天的日利润单位元的平均数 ⅱ若花店一天购进 17 枝玫瑰花以 100 天记录的各需求量的频率作为各需求量发生的概率求当天的利润不少于 75 元的概率.
已知函数 f x = a - x x ≤ 0 a x > 0 a > 0 解不等式 f x x - 2 < 1 .
已知函数 f x = a ⋅ 2 x x ⩾ 0 2 − x x < 0 a ∈ R 若 f f -1 = 1 则 a =
已知函数 log 2 x x > 0 3 x x ≤ 0 则 f f 1 4 的值是
设函数 f x = 2 2 + 2 x + 2 x ≤ 0 - x 2 x > 0 若 f f a = 2 则 a = ____.
若函数 f x = x 2 + 1 x ⩽ 1 lg x x > 1 则 f f 10 =
已知函数 f x = x + 2 x ≤ 0 - x + 2 x > 0 则不等式 f x ≥ x 2 的解集是
已知函数 f x 是定义在 R 上的奇函数当 x ≥ 0 时 f x = 1 2 | x - a 2 |+| x - 2 a 2 |- 3 a 2 若 ∀ x ∈ R f x - 1 ≤ f x 则实数 a 的取值范围为
设函数 f x = 2 | x - 1 | + x - 1 g x = 16 x 2 - 8 x + 1 若 f x ⩽ 1 的解集为 M g x ⩽ 4 的解集为 N 当 x ∈ M ∩ N 时则函数 F x = x 2 f x + x f x 2 的最大值是
已知 f x = x 2 - 2 x x ≥ 0 x 2 + a x x < 0 为偶函数则 y = log a x 2 - 4 x - 5 的单调递增区间为
已知函数 f x = 2 x 3 x < 0 − tan x 0 ≤ x ≤ π 2 则 f f π 4 = ________.
提高过江大桥的车辆通行能力可改善整个城市的交通状况.在一般情况下大桥上的车流速度 v 单位千米/时是车流密度 x 单位辆/千米的函数.当桥上的车流密度达到 200 辆/千米时造成堵塞此时车流速度为 0 当车流密度不超过 20 辆/千米时车流速度为 60 千米/时.研究表明当 20 ≤ x ≤ 200 时车流速度 v 是车流密度 x 的一次函数. 1当 0 ≤ x ≤ 200 时求函数 v x 的表达式 2当车流密度 x 为多大时车流量单位时间内通过桥上某观测点的车辆数单位辆/时 f x = x v x 可以达到最大并求出最大值.精确到 1 辆/时
若直角坐标平面内 A B 两点满足①点 A B 都在函数 f x 的图象上②点 A B 关于原点对称则点对 A B 是函数 f x 的一个姊妹点对.点对 A B 与 B A 可看作是同一个姊妹点对已知函数 f x = x 2 + 2 x x < 0 x + 1 e x x ≥ 0 则 f x 的姊妹点对有
已知函数 f x = x 2 + 4 x x ≥ 0 4 x - x 2 x l t ; 0 若 f 2 − a 2 > f a 则实数 a 的取值范围是
已知 f x 是定义在 R 上的奇函数且当 x > 0 对 f x = cos π x 6 0 < x ≤ 8 log 2 x x > 8 f f -16 =
已知函数 f n = n − 3 n ⩾ 10 f [ f n + 5 ] n < 10 其中 n ∈ N 则 f 8 等于
如图在四棱柱 A B C D - A 1 B 1 C 1 D 1 中侧棱 A A 1 ⊥ 底面 A B C D A B // D C A A 1 = 1 A B = 3 k A D = 4 k B D = 5 k D C = 6 k k > 0 1求证 C D ⊥ 平面 A D D 1 A 1 2若直线 A A 1 与平面 A B 1 C 所成角的正弦值为 6 7 求 k 得值 3现将与四棱柱 A B C D - A 1 B 1 C 1 D 1 形状和大小完全相同的两个四棱柱拼成一个新的四棱柱规定若拼成的新四棱柱形状和大小完全相同则视为同一种拼接方案问共有几种不同的拼接方案在这些拼接成的新四棱柱中记其中最小的表面积为 f k 写出 f k 的解析式.直接写出答案不必说明理由
已知定义在 [ 0 1 ] 上的函数 f x 满足 ① f 0 = f 1 = 0 ②对所有 x y ∈[ 0 1 ]且 x ≠ y 有| f x - f y |＜ 1 2 | x - y |. 若对所有 x y ∈[ 0 1 ]| f x - f y |＜ m 恒成立则 m 的最小值为
已知 f x = | a x + 1 | a ∈ R 不等式 f x ≤ 3 的解集为 x | - 2 ≤ x ≤ 1 . 1求 a 的值 2若 | f x − 2 f x 2 | ≤ k 恒成立求 k 的取值范围.
如图 | O A | = 2 单位 m O B = 1 单位 m O A 与 O B 的夹角为 π 6 以 A 为圆心 A B 为半径作圆弧 B D C ⌢ 与线段 O A 延长线交与点 C .甲乙两质点同时从点 O 出发甲先以速度 1 单位 m/ s 沿线段 O B 行至点 B 再以速度 3 单位 m/ s 沿圆弧 B D C ⌢ 行至点 C 后停止乙以速率 2 单位 m/s 沿线段 O A 行至 A 点后停止.设 t 时刻甲乙所到的两点连线与它们经过的路径所围成图形的面积为 S t S 0 = 0 则函数 y = S t 的图象大致是
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