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已知 cos 5 π 12 + α = 1 3 且 − π < α < − π 2 则 cos π 12 - α 等于.
sin 210 ∘ =______.
函数 y = 2 cos 2 x - π 4 - 1 是
若 cos ⁡ 2 π − α = 5 3 且 α ∈ [ − π 2 0 ] 则 sin π - α = _______.
已知 tan ⁡ π − α = 1 2 则 sin α cos α - 2 sin 2 α = .
将函数 y = sin x - π 6 的图象上所有点的横坐标缩短为原来的 1 2 纵坐标不变再将所得函数的图象向左平移 π 3 个单位则最终所得函数图象对应的解析式为
已知函数 f 0 x = sin x x x > 0 设 f n x 为 f n - 1 x 的导数 n ∈ N ∗ .1求 2 f 1 π 2 + π 2 f 2 π 2 的值 ; 2证明对任意 n ∈ N ∗ 等式 | n f n - 1 π 4 + π 4 f n π 4 | = 2 2 都成立.
将函数 y = sin x 的图象向左平移 π 2 个单位得到函数 y = f x 的函数图象则下列说法正确的是
在 △ A B C 中角 A B C 所对应的边分别为 a b c 已知 b cos C + c cos B = 2 b 则 a b = __________.
cos ⁡ 45 ∘ ⋅ cos ⁡ 15 ∘ + sin ⁡ 225 ∘ ⋅ sin ⁡ 165 ∘ 的值为
函函数 y = sin 2 x + ϕ 的图象沿 x 轴向左平移 π 8 个单位后得到一个偶函数的图象则 ϕ 的一个可能的值为
已知函数 f x = sin ⁡ π 2 − ω x ω > 0 任意两个零点之间的最小距离为 π 2 .Ⅰ若 f α = 1 2 α ∈ [ - π π ] 求 α 的取值集合Ⅱ求函数 y = f x − cos ⁡ ω x + π 3 的单调递增区间.
如图在平面直角坐标系 x 0 y 中一单位圆的圆心的初始位置在 0 1 此时圆上一点 P 的位置在 0 0 圆在 x 轴上沿正向滚动.当圆滚动到圆心位于 2 1 时 O P ⃗ 的坐标为____________.
下列关系式中正确的是
有下列关于三角函数的命题 P 1 ∀ x ∈ R x ≠ k π + π 2 k ∈ Z 若 tan x > 0 则 sin 2 x > 0 P 2 函数 y = sin x - 3 π 2 与函数 y = cos x 的图象相同 P 3 ∃ x 0 ∈ R 2 cos x 0 = 3 P 4 函数 y = | cos x | x ∈ R 的最小正周期为 2 π .其中真命题是
已知sin α = 5 5 且 α 是第一象限角. 1求cos α 的值; 2求tan α + π + sin ⁡ 3 π 2 − α cos ⁡ π − α 的值.
已知函数 f x = sin x + θ + a cos x + 2 θ 其中 a ∈ R θ ∈ − π 2 π 2 .1当 a = 2 θ = π 4 时求 f x 在区间 0 π 上的最大值与最小值2若 f π 2 = 0 f π = 1 求 a θ 的值.
设函数 f x x ∈ R 满足 f x + π = f x + sin x .当 0 ≤ x < π 时 f x = 0 则 f 23 π 6 =
设 α ∈ 0 π 2 β ∈ 0 π 2 且 tan α = 1 + sin β cos β 则
已知函数 f x = c o s x 2 2 − s i n x 2 c o s x 2 − 1 2 . Ⅰ求函数 f x 的最小正周期和值域 Ⅱ求 f α = 3 2 10 求 s i n 2 α 的值.
△ A B C 的内角 A B C 的对边分别为 a b c 已知 b = 2 B = π 6 C = π 4 则 △ A B C 的面积为
将函数 y = sin 2 x + cos 2 x 的图像向左平移 π 4 个单位所得图像的解析式是
已知 f x = 3 sin ⁡ π + x sin ⁡ 7 π 2 − x − cos 2 ⁡ x 1求 y = f x 最小正周期和对称轴方程2在 △ A B C 中角 A B C 所对应的边分别为 a b c 若有 b sin A = 3 a cos B b = 7 sin A + sin C = 13 3 14 求 △ A B C 的面积.
设 a = sin -810 ∘ b = tan 33 π 8 c = lg 1 5 则它们的大小关系为
设函数 f 1 x = x 2 f 2 x = 2 x - x 2 f 3 x = 1 3 | sin ⁡ 2 π x | a i = i 99 i = 0 1 2 99 .记 l k = | f k a 1 - f k a 0 | + | f k a 2 - f k a 1 | + + | f k a 99 - f k a 98 | k = 1 2 3 则
设函数 f x = 2 2 cos 2 x + π 4 + sin 2 x . Ⅰ求 f x 的最小正周期 Ⅱ设函数 g x 对任意 x ∈ R 有 g x + π 2 = g x 且当 x ∈ 0 π 2 时 g x = 1 2 - f x 求 g x 在区间 - π 0 上的解析式.
已知公式 cos ⁡ θ cos ⁡ 60 ∘ − θ cos ⁡ 60 ∘ + θ = 1 4 cos ⁡ 3 θ . 那么 tan 5 ∘ tan 10 ∘ tan 50 ∘ tan 55 ∘ tan 65 ∘ tan 70 ∘ = _____________.
已知函数 f x = A sin ⁡ x + π 3 x ∈ R 且 f 5 π 12 = 3 2 2 . 1求 A 的值 2若 f θ - f - θ = 3 θ ∈ 0 π 2 求 f π 6 − θ .
已知角 α 的终边与单位圆 x 2 + y 2 = 1 交于点 P 1 2 y 则 sin π 2 + 2 α 等于
△ A B C 中角 A B C 所对的边分别为 a b c .已知 a = 3 cos A = 6 3 B = A + \pi 2 . Ⅰ求 b 的值 Ⅱ求 △ A B C 的面积

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