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在棱长为 2 的正方体 A B C D - A 1 B 1 C...
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高中数学《几何概型及其概率计算公式》真题及答案
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把棱长为4的正方体分割成29个棱长为整数的正方体且没有剩余其中棱长为1的正方体的个数为．
把一个棱长是６ｃｍ的正方体切成若干个棱长为２ｃｍ的小正方体最多可以切成的小正方体的个数是
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为建某雕塑需要把截面为25cm2长为45cm的长方体钢块铸成两个正方体其中大正方体的棱长是小正方体棱
在一个棱长2厘米的正方体的一个面的中心部位挖去一个棱长为1厘米的正方体再在棱长1厘米的正方体洞的底
在一个棱长为6的正四面体纸盒内放一个正方体并且能使正方体在纸盒内任意转动则正方体的棱长的最大值为•
将一个棱长为整数的正方体木块的表面涂红色然后分割成棱长为1的小正方体.若各面未染红色的小正方体有21
把棱长为4的正方体分割成24个棱长为整数的正方体且没有剩余其中棱长为1的正方体的个数为
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一个正方体它的体积是棱长为4厘米的正方体的体积的一半则这个正方体的棱长是______________
把一个棱长为6分米的正方体切成棱长为2分米的小正方体可以得到小正方体．
27个
81个
9个
有大中小3种棱长不同的正方体木块其中小正方体棱长是中等大小正方体棱长的中等大小正方体棱长是大正方体
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棱长是1米的正方体和棱长是10分米的正方体的体积
一样大
棱长是1米的正方体大
棱长是10分米的正方体大
一个正方体的体积比棱长为5cm的正方体的体积小98cm3则这个正方体的棱长是cm.
如图模块①－⑤均由4个棱长为1的小正方体构成模块⑥由15个棱长为1的小正方体构成.现从模块①－⑤中选
模块①，②，⑤
模块①，③，⑤
模块②，④，⑤
模块③，④，⑤
把棱长为4的正方体分割成29个棱长为整数的正方体且没有剩余其中棱长为1的正方体的个数为
在一个棱长2厘米的正方体的一个面的中心部位挖去一个棱长为1厘米的正方体再在棱长1厘米的正方体洞的底部
一个棱长为整数a的大正方体可以被分成280个小正方体其中有279个是棱长为1的正方体剩下的一个正方
把一个棱长6厘米的正方体切割成棱长为2厘米的正方体可以得到个小正方体．
6
9
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27
小正方体的棱长与大正方体的棱长之比是23则小正方体的体积与大正方体的体积比是
2：3
4：9
8：27
大正方体棱长是小正方体棱长的2倍大正方体的表面积是小正方体表面积的倍．
2
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6
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小李在做一份调查问卷共有 5 道题其中有两种题型一种是选择题共 3 道另一种是填空题共 2 题.1小李从中任选 2 道题解答每一次选 1 题不放回求所选的题不是同一种题型的概率2小李从中任选 2 道题解答每一次选 1 题有放回求所选的题不是同一种题型的概率.
小陈以游戏的方式决定是参加学校合唱团还是参加学校足球队.游戏规则:从 A 1 A 2 A 3 A 4 A 5 A 6 如图这 6 个点中任取 2 个点记选取的在 y 轴上的点的个数为 X .若 X = 0 就参加学校合唱团否则就参加学校足球队. 1 请列出从 A 1 A 2 A 3 A 4 A 5 A 6 中任取 2 个点的所有可能情况; 2 求小陈不参加学校合唱团的概率.
一个三位自然数百位十位个位上的数字依次为 a b c 当且仅当 a > b b < c 时称为凹数如 213 312 等若 a b c ∈ 1 2 3 4 且 a b c 互不相同则这个三位数为凹数的概率是
福建某网络营销部门随机抽查了福州市 200 名网友在 2015 年双十一的网购金额所得数据如下已知网购金额不超过 3 千元与超过 3 千元的人数之比恰为 3 : 2 .1试确定 x y p q 的值并补全频率分布直方图2该营销部门为了了解该市网友的购物体验从这 200 名网友中用分层抽样的方法从网购金额在 1 2 和 4 5 的两个群体中抽取 5 人进行问卷调查若需从这 5 人中随机选取 2 人继续访谈求这 2 人来自不同群体的概率.
根据调查某学校开设了街舞象棋绘画三个社团三个社团参加的人数如下表所示:为调查社团开展情况学校社团管理部采用分层抽样的方法从中抽取一个容量为 n 的样本已知从街舞社团抽取的同学有 8 人. 1 求 n 的值和从象棋社团抽取的同学的人数; 2 已知象棋社团被抽取的同学中有 2 名女同学若从象棋社团抽取的同学中选出 2 人担任该社团活动的监督职务求至少有 1 名女同学被选中的概率.
2015 年我国加快了阶梯水价的推行原则是保基本建机制促节约其中保基本是指保证至少 80 % 的居民用户用水价格不变.为响应国家政策制订合理的阶梯用水价格某城市采用简单随机抽样的方法分别从郊区和城区抽取 5 户和 20 户居民的年人均用水量进行调研得到的数据的茎叶图如下单位:吨: 1 在郊区的这 5 户居民中随机抽取 2 户求其年人均用水量都不超过 30 吨的概率. 2 设该城市郊区和城区的居民户数比为 1 : 5 现将年人均用水量不超过 30 吨的用户定义为第一阶梯用户并保证这一梯次的居民用户用水价格保持不变.试根据样本估计总体的思想分析此方案是否符合国家保基本政策.
某校拟调研学生的身高与运动量之间的关系从高二男生中随机抽取 100 名学生的身高数据得到如下频率分布表Ⅰ求频率分布表①②位置相应的数据并完成频率分布直方图Ⅱ为了对比研究__量与身高的关系学校计划采用分层抽样的方法从第 2 5 组中随机抽取 7 名学生进行跟踪调研求第 2 5 组每组抽取的学生数Ⅲ在Ⅱ的前提下学校决定从这 7 名学生中随机抽取 2 名学生接受调研访谈求至少有 1 名学生来自第 5 组的概率.
已知集合 A = { z | z = 1 + i + i 2 + ⋯ + i n n ∈ N * } B = { ω | ω = z 1 ⋅ z 2 z 1 z 2 ∈ A } z 1 可以等于 z 2 从集合 B 中任取一元素则该元素的模为 2 的概率为____________.
某单位 n 名员工参加我是演说家活动他们的年龄在 25 岁至 50 岁之间.按年龄分组:第 1 组 25 30 第 2 组 30 35 第 3 组 35 40 第 4 组 40 45 第 5 组 45 50 由统计的数据得到的频率分布直方图如图所示.下表是年龄的频数分布表1求 n x 的值2现要从年龄较小的第 1 2 3 组中用分层抽样的方法抽取 6 人求在第 1 2 3 组中分别抽取的人数3在2的条件下从这 6 人中随机抽取 2 人参加我是演说家的彩排活动求恰有 1 人在第 3 组的概率.
设 a 是从集合 1 2 3 4 中随机取出的一个数 b 是从集合 1 2 3 中随机取出的一个数构成一个基本事件 a b .记在这些基本事件中满足 log b a ⩾ 1 为事件 A 则 A 发生的概率是______________.
已知集合 A = { 1 2 3 } B = { x ∈ R | x 2 - a x + b = 0 a ∈ A b ∈ A } 则 A ∩ B = B 的概率为____________.
现有 10 个数它们能构成一个以 1 为首项 -3 为公比的等比数列若从这 10 个数中随机抽取一个数则它小于 8 的概率是________________.
把一颗骰子投掷两次观察出现的点数并记第一次出现的点数为 a 第二次出现的点数为 b 若记向量 m → = a b n → = 1 2 则向量 m → 与向量 n → 平行的概率为____________.
用数字 1 2 组成一个四位数则数字 1 2 都出现的概率为____________.
一个袋子中装有大小相同且质地形状完全一样的四张纸牌四张牌上分别标有数字 2 3 8 10 .现从中任取两张牌将牌上的数字作为对数 log a b 的底数与真数则所得的对数 log a b > 2 的概率为____________.
某班有优秀生 16 人中等生 24 人学困生 8 人现采用分层抽样的方法从这些学生中抽取 6 人进行学习习惯调查.若从抽取的 6 人中随机抽取 2 人进行数据分析列出所有的基本事件并指出基本事件总数.
甲乙两人在 4 次演讲比赛中的成绩如茎叶图所示其中一个数字被污损则甲的平均成绩超过乙的平均成绩的概率是___________.
小王为了锻炼身体每天坚持健步走并用计步器进行统计.小王最近 8 天健步走步数的条形图及相应消耗能量的数据如下: 1 求小王这 8 天健步走步数的平均数; 2 从步数为 17 千步 18 千步 19 千步的几天中任选 2 天求小王这 2 天通过健步走消耗的能量和不小于 1000 卡路里的概率.
某大学餐饮中心为了解新生的饮食习惯在全校大一学生中进行了抽样调查.已知在被调查的北方学生中有 5 名数学系的学生其中 2 名喜欢甜品现在从这 5 名学生中随机抽取 3 人则至多有 1 人喜欢甜品的概率为
小陈与小李两人相约去游玩他们约定各自独立地从 1 ∼ 5 号景点中任选 4 个进行游览每个景点参观 1 个小时则最后 1 小时他们在同一个景点的概率为
现有 10 个数他们能构成一个以 1 为首项 -3 为公比的等比数列若从这 10 个数中随机抽取 1 个数则它小于 8 的概率是____________.
投掷两颗骰子得到其向上的点数分别为 a 和 b 则复数 a + b i 2 为纯虚数的概率为____________.
某中学有 3 个社团每位同学参加各个社团的可能性相同甲乙两位同学均参加其中一个社团则这两位同学参加不同社团的概率为
某食品厂对生产的某种食品按行业标准分成五个不同的等级等级系数 X 依次为 A B C D E .现从该种食品中随机抽取 20 件样品进行检验对其等级系数进行统计得到如下的频率分布表:从等级系数为 A D E 的样品中一次性任取 2 件假定每件样品被取出的可能性相同. 1 求取出的 2 件样品的等级系数分别为 A 与 D 的概率; 2 求取出的 2 件样品是不同等级的概率.
五张卡片上分别写有数字 1 2 3 4 5 从这五张卡片中随机抽取一张事件 M 为抽出的卡片上的数字为质数事件 N 为抽出的卡片上的数字为 4 则 P M ∪ N =
某中学的高二1班男同学有 45 名女同学有 15 名老师按照分层抽样的方法组建了一个 4 人的课外兴趣小组.1求某同学被抽到的概率及课外兴趣小组中男女同学的人数2经过一个月的学习讨论这个兴趣小组决定选出 2 名同学做某项实验方法是先从小组里选出 1 名同学做实验该同学做完后再从小组内剩下的同学中选 1 名同学做实验求选出的 2 名同学中恰有 1 名女同学的概率3试验结束后第一次做实验的同学得到的实验数据为 68 70 71 72 74 第二次做实验的同学得到的试验数据为 69 70 70 72 74 请问哪位同学的实验更稳定并说明理由.
已知抛掷一枚质地均匀的硬币正面朝上的概率为 0.5 .现采用随机模拟试验的方法估计抛掷这枚硬币三次恰有两次正面朝上的概率:先由计算器产生随机数 0 或 1 用 0 表示正面朝上用 1 表示反面朝上;再以每三个随机数作为一组代表这三次抛掷的结果经随机模拟试验产生了如下 20 组随机数: 101 111 010 101 010 100 100 011 111 110 000 011 010 001 111 011 100 000 101 101 据此估计抛掷这枚硬币三次恰有两次正面朝上的概率为
已知连续掷两次骰子分别得到点数 m n 则向量 a → = m n 与向量 b → -1 1 的夹角 θ > π 2 的概率是____________.
从数字 1 2 3 4 5 中任取 2 个组成一个没有重复数字的两位数则这个两位数大于 30 的概率是
从 3 双不同的鞋中任取 2 只则取出的 2 只鞋不能成双的概率为
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