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画出函数 y =| x 2 - 2 x |+1的草图，并确定函数的单调区间.
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高中数学《分段函数》真题及答案
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已知函数y=2x﹣46分1设点Aa2在这个函数图象上求a的值2画出图象观察图象直接写出当y＞0y=0
画出函数y＝－x2＋2|x|＋3的图象并指出函数的单调区间.
已知函数y＝fx的导函数f′x的图象如图所示试画出函数y＝fx的大致图象.
已知y＝fx是定义在R.上的奇函数且x＜0时fx＝1＋2x.1求函数fx的解析式2画出函数fx的图象
已知y=y1+y2y1与x成正比例y2与x-1成正比例且x=3时y=4x=1时y=2求y与x之间的
已知正比例函数y＝x请在平面直角坐标系中画出这个函数的图象.
设函数fx＝sin2x＋φ－π
已知函数y＝－2x－6.1求当x＝－4时y的值当y＝－2时x的值.2画出函数图象.3如果y的取值范围
已知函数fx＝sinωx＋ω>0的最小正周期为π.1求ω的值并在下面提供的坐标系中画出函数y＝fx在
分别画出下列函数的图象.1y=|lgx|2y=x2-2|x|-1.
某同学根据图①所示的程序计算后画出了图②中y与x之间的函数图象.1当0≤x≤3时y与x之间的函数关系
写出下列函数的作图过程然后画出下列函数图象的草图.1y=2y=x+1|x-2|3y=2|x+1|.
画出函数y＝x－|x－1|的图象并求其最值.
若xm都为非负数x﹣y﹣m=﹣12x+m=3．求y与x的函数关系式并画出此函数的图象．
已知二次函数y=x2﹣2x﹣8.1求函数图象的顶点坐标对称轴及与坐标轴交点的坐标2并画出函数的大致图
已知y是x的一次函数且当x=1时y=6当x=－3时y=2.1求这个一次函数的解析式2当y=－2时求x
设函数fx＝sin2x＋φ－π＜φ＜0y＝fx图象的一条对称轴是直线x＝.1求φ2求函数y＝fx的单
画出函数y＝x－12－1的图象.
函数y＝fx的图象如图所示试画出导函数f′x图象的大致形状.
已知函数y＝－2x＋6与函数y＝3x－4.在同一平面直角坐标系内画出这两个函数的图象.
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已知数列 a n 满足 a 1 = a 2 = a 3 = k a n + 1 = k + a n a n − 1 a n − 2 n ⩾ 3 n ∈ N * 其中 k > 0 数列 b n 满足 b n = a n + a n + 2 a n + 1 n = 1 2 3 4 ⋯ 1求 b 1 b 2 b 3 b 4 2求数列 b n 的通项公式3是否存在正数 k 使得数列 a n 的每一项均为整数如果不存在说明理由如果存在求出所有的 k .
已知数列 a n 的前 n 项和 S n 满足 S n = a n 2 + 1 a n - 1 且 a n > 0 n ∈ N * .1求 a 1 a 2 a 3 并猜想 a n 的通项公式2证明通项公式的正确性.
已知点 P n a n b n 满足 a n + 1 = a n ⋅ b n + 1 b n + 1 = b n 1 - 4 a n 2 n ∈ N * 且点 P 1 的坐标为 1 -1 .1求过点 P 1 P 2 的直线 l 的方程2试用数学归纳法证明对于 n ∈ N * 点 P n 都在1中的直线 l 上.
已知 f x 2 - 1 = 2 x + 3 且 f m = 6 则 m =
设 f x → x 2 是集合 A 到集合 B 的函数如果集合 B = 1 那么集合 A 不可能是
已知数列 a n 是等差数列 a 1 = 1 a 1 + a 2 + ⋯ + a 20 = 590 1求数列 a n 的通项 a n .2设数列 b n 的通项 b n = log a a n + 1 a n 其中 a > 0 且 a ≠ 1 记 S n 是数列 b n 的前 n 项的和.试比较 S n 与 1 3 log a a n + 1 的大小并证明你的结论.
已知函数 f x 的定义域为 R 当 x < 0 时 0 < f x < 1 且对于任意的实数 x y ∈ R 有 f x + y = f x f y .1求 f 0 2求证 f x > 0 恒成立3判断并证明函数 f x 在 R 上的单调性.
设实数 c > 0 整数 p > 1 n ∈ N * .1证明当 x > - 1 且 x ≠ 0 时 1 + x p > 1 + p x .2数列 a n 满足 a 1 > c 1 p a n + 1 = p − 1 p a n + c p a n 1 − p .证明 a n > a n + 1 > c 1 p .
设 f x 是 R 上的函数且满足 f 0 = 1 并且对任意实数 x y 有 f x - y = f x - y 2 x - y + 1 求 f x 的解析式.
下列对应关系中能构成实数集 R 到集合 { 1 -1 } 的函数的有
已知 f x - 1 x = x 2 + 1 x 2 则 f x + 1 的表达式为____________.
已知函数 f x = 1 + x 2 1 - x 2 .1求 f x 的定义域2若 f a = 2 求 a 的值3求证 f 1 x = − f x .
判断下列对应是否是实数集 R 上的函数1 f 把 x 对应到 3 x + 1 2 g 把 x 对应到 | x | + 1 1 h 把 x 对应到 1 2 x − 5 1 r 把 x 对应到 3 x + 6
函数 y = f x 的图象与直线 x = a 的交点个数有
若 f x = a x 2 - 2 a 为一个正的常数且 f f 2 = - 2 则 a = ____________.
若 f x 满足 f a ⋅ b = f a + f b 且 f 2 = p f 3 = q 则 f 72 =
给出下列四个命题①函数是其定义域到值域的映射② f x = x - 2 + 2 - x 是函数③函数 y = 2 x x ∈ N 的图象是一条直线④函数的定义域和值域一定是无限集合.其中真命题的序号有_____________.
已知各项均为正数的数列 a n 的首项 a 1 = 1 对任意的正整数 n 都有 n 2 + n a n 2 - a n + 1 2 = 1 .1求数列 a n 的通项公式.2若数列 a n 的前 n 项和为 S n 求证 S n < 2 n .
设 a 0 为常数且 a n = 3 n - 1 - 2 a n - 1 n ∈ N* 1证明对任意 n ⩾ 1 a n = 1 5 3 n + -1 n - 1 ⋅ 2 n + -1 n ⋅ 2 n a 0 .2假设对任意 n ⩾ 1 有 a n > a n - 1 求 a 0 的取值范围.
设函数 f x = ln 1 + x g x = x f x x ⩾ 0 其中 f x 是 f x 的导函数.1令 g 1 x = g x g n + 1 x = g g n x n ∈ N * 求 g n x 的表达式2若 f x ⩾ a g x 恒成立求实数 a 的取值范围3设 n ∈ N * 比较 g 1 + g 2 + ⋯ + g n 与 n - f n 的大小并加以证明.
设 f n = 1 + 1 2 + 1 3 + ⋯ + 1 n 是否存在 g n 使等式 f 1 + f 2 + ⋯ + f n - 1 = g n ⋅ f n - g n 对 n ⩾ 2 的一切自然数都成立并证明你的结论.
求证当 n ⩾ 1 n ∈ N ∗ 时 1 + 2 + ⋯ + n 1 + 1 2 + 1 3 + ⋯ + 1 n ⩾ n 2 .
给出下列四种说法①函数就是定义域到值域的对应关系②若函数的定义域只含有一个元素则值域也只含有一个元素③因为 f x = 5 这个数值不随 x 的变化而变化所以 f 0 = 5 也成立④定义域和对应关系确定后函数值域也就确定了.其中正确的有
用数学归纳法证明 cos θ + i sin θ n = cos n θ + i sin n θ n ∈ N * .并证明 cos θ + i sin θ -1 = cos θ - i sin θ 从而 cos θ + i sin θ - n = cos n θ - i sin n θ .
用数学归纳法证明对任意 n ∈ N * 2 + 1 2 ⋅ 4 + 1 4 ⋅ ⋯ ⋅ 2 n + 1 2 n > n + 1 .
已知函数 f x g x 分别由下表给出则 f g 1 的值为_______满足 f g x > g f x 的 x 的值是________.
设函数 y = f x 对任意实数 x y 都有 f x + y = f x + f y + 2 x y 1求 f 0 的值.2若 f 1 = 1 求 f 2 f 3 f 4 的值.3在2的条件下猜想 f n 的表达式并用数学归纳法加以证明.
如图函数 f x 的图象是曲线 O A B 其中点 O A B 的坐标分别为 0 0 1 2 3 1 则 f f 3 的值为____________.
如图 P 1 x 1 y 1 P 2 x 2 y 2 ⋯ P n x n y n 0 < y 1 < y 2 < ⋯ < y n 是曲线 C : y 2 = 3 x y ⩾ 0 上的 n 个点点 A i a i 0 i = 1 2 3 ⋯ n 在 x 轴的正半轴上且 △ A i - 1 A i P i 是正三角形 A 0 是坐标原点.1写出 a 1 a 2 a 3 .2求出点 A n a n 0 n ∈ N * 的横坐标 a n 关于 n 的表达式并证明.
判断下列对应是否为函数.1 A = R B = R 对应法则 f : y = 1 x 2 2 A = N B = R 对应法则 f : y = ± x 3 A = { 1 2 3 } B = R f 1 = f 2 = 3 f 3 = 4 .
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