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已知 a 、 b 、 c 分别为 △ A B C 的三个内角 A 、 B 、 C 的对边,向量 m → ...
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高中数学《正弦定理及应用》真题及答案
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已知 ▵ A B C 中 cos B = 12 13 边 c = 12 3 . 1 若函数 y = 3 cos 2 x + sin 2 x - 2 3 sin x cos x 当 x = C 时取得最小值求边 a b 的长. 2 若 sin A − B = 3 5 求 sin A 的值.
已知 ▵ A B C 中 ∠ A = 30 ∘ A B B C 分别是 3 + 2 3 - 2 的等差中项与等比中项则 ▵ A B C 的面积等于
在 ▵ A B C 中 ∠ A = 30 ∘ B C = 2 5 D 是 A B 边上的一点 C D = 2 ▵ B C D 的面积为 4 则 A C 的长为_________.
△ A B C 中若 c = 2 a cos B 则 △ A B C 的形状为
已知 △ A B C 中 cos A = a sin B = 4 5 当 a 满足条件________时 cos C 具有唯一确定的值.
如图为测得河对岸塔 A B 的高先在河岸上选一点 C 使 C 在塔底 B 的正东方向上测得点 A 的仰角为 60 ∘ 再由点 C 沿北偏东 15 ∘ 方向走 10 m 到位置 D 测得 ∠ B D C = 45 ∘ 则塔 A B 的高是
若 △ A B C 的三个内角满足 sin A ∶ sin B ∶ sin C = 5 ∶ 11 ∶ 13 则 △ A B C
在 △ A B C 中已知 b = 40 c = 20 C = 60 ∘ 则此三角形的解的情况是
如图一栋建筑物 A B 的高为 30 - 10 3 m 在该建筑物的正东方向有一个通信塔 C D .在它们之间的地面 M B M D 三点共线 处测得楼顶 A 塔顶 C 的仰角分别为 15 ∘ 和 60 ∘ 在楼顶 A 处测得塔顶 C 的仰角为 30 ∘ 则通信塔 C D 的高为________ m .
在 △ A B C 中内角 A B C 的对边分别为 a b c .若 a sin B cos C + c sin B cos A = 1 2 b 且 a > b 则 ∠ B =
已知 ▵ A B C 的内角 A B C 的对边分别为 a b c 且 c - b c - a = sin A sin C + sin B 则 B =
在 △ A B C 中角 A B C 所对边的长分别为 a b c 若 a cos B + b cos A = c sin C 且 b 2 + c 2 - a 2 = 3 b c .则角 B 的值为
已知在 ▵ A B C 中 C = 2 A cos A = 3 4 且 2 B A ⃗ ⋅ C B ⃗ = - 27 . 1求 cos B 的值 2求 A C 的长度.
在 △ A B C 中角 A B C 的对边分别是 a b c 若 a sin B + b sin A = 2 c 则 ∠ A 的大小是
在 △ A B C 中 a = 3 b = 5 ∠ A = 60 ∘ 则 cos B =
在 △ A B C 中 A = 30 ∘ a = 3 则 △ A B C 的外接圆半径是
在 △ A B C 中角 A B C 所对的边分别为 a b c .已知 A = π 6 a = 1 b = 3 则 B = __________.
在 ▵ A B C 中角 A B C 所对的边分别为 a b c 且 m → = 3 b - c cos C n → = a cos A m → // n → 则 cos A 的值等于
下面有五个命题 ①函数 y = sin 4 x - cos 4 x 的最小正周期是 2 π ②终边在 y 轴上的角的集合是 { α | α = k π 2 k ∈ Z } ③在同一坐标系中函数 y = sin x 的图象和函数 y = x 的图象有一个公共点 ④把函数 y = 3 sin 2 x + π 3 的图象向右平移 π 6 得到 y = 3 sin 2 x 的图象 ⑤在 ▵ A B C 中若 a cos B = b cos A 则 ▵ A B C 是等腰三角形. 其中真命题的序号是
已知 △ A B C 内角 A B C 的对边分别是 a b c 若 cos B = 1 4 b = 2 sin C = 2 sin A 则 △ A B C 的面积为
在 △ A B C 中 a b c 分别为内角 A B C 所对边的边长且 C = π 3 a + b = λ c 其中 λ > 1 . 1若 λ = 3 证明 △ A B C 为直角三角形 2若 A C → ⋅ B C → = 9 8 λ 2 且 c = 3 求 λ 的值.
在 △ A B C 中两直角边和斜边分别为 a b c 若 a + b = c x 试确定实数 x 的取值范围
如图某人在塔的正东方向上的 C 处在与塔垂直的水平面内沿南偏西 60 ∘ 的方向以每小时 6 千米的速度步行了 1 分钟以后在点 D 处望见塔的底端 B 在北偏东 45 ∘ 方向上已知沿途塔的仰角 ∠ A E B = α α 的最大值为 60 ∘ . 1求该人沿南偏西 60 ∘ 的方向走到仰角 α 最大时走了几分钟 2求塔的高 A B .
在 △ A B C 中若 sin 2 A - sin 2 B > sin 2 C 则 △ A B C 的形状是
在 ▵ A B C 中证明 cos 2 A a 2 − cos 2 B b 2 = 1 a 2 − 1 b 2 .
设 △ A B C 的内角 A B C 所对的边分别为 a b c 若 b cos C + c cos B = a sin A 则 △ A B C 的形状为
在 ▵ A B C 角 A B C 所对的边分别为 a b c 已知向量 p → = 2 sin A cos A - B q → = sin B -1 且 p → ⋅ q → = 1 2 . 1 求角 C 的大小 2 若 c = 3 求 b - a 的取值范围.
已知 △ A B C 中内角 A B C 所对边长分别为 a b c 若 A = π 3 b = 2 a cos B c = 1 则 △ A B C 的面积等于
设 ▵ A B C 的内角 A B C 的对边分别为 a b c a = b tan A 且 B 为钝角. 1 证明 B - A = π 2 2 求 sin A + sin C 的取值范围.
在 △ A B C 中内角 A B C 的对边分别为 a b c b a + c = 1 - sin C sin A + sin B 已知且 b = 5 C A ⃗ ⋅ C B ⃗ = - 5 则 △ A B C 的面积是_________.
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