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已知函数 f x 是定义在 R 上的奇函数，当 x > 0 时， f x = ...
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高中数学《分段函数》真题及答案
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已知函数fx的定义域是[310]则函数fx+1的定义域是.
已知函数fx的定义域为－10则函数f2x＋1的定义域为________.
已知定义在R.上的函数fx是增函数那么满足fx
已知函数fx是定义在-∞+∞上的偶函数.当x∈-∞0时fx=x-x4则当x∈0+∞时fx=.
已知函数fx的定义域为－22则函数gx＝f3－2x定义域为________.
定义对于函数fx若在定义域内存在实数x满足f﹣x=﹣fx则称fx为局部奇函数.1已知二次函数fx=a
已知函数fx＝－2x.1求fx的定义域2证明fx在定义域内是减函数.
已知函数fx＝2x＋lgx＋1－21求函数fx的定义域2证明函数fx在定义域内为增函数3求函数fx的
已知函数fx是定义在R.上的奇函数当x≥0时fx＝x1＋x则x＜0时fx＝________.
已知函数fx的定义域为[49]则函数F.x＝fx＋1－2fx－1的定义域为______.
已知定义在R.上的函数fx是偶函数对x∈R.都有f2+x=f2﹣x当f﹣3=﹣2时f2015的值为_
已知函数fx在定义域R.上为偶函数并且fx+2=－fx当2≤x≤3时fx=x则f105.8=__
已知函数fx＝lgx－1.1求函数fx的定义域和值域2证明fx在定义域上是增函数.
已知fx是定义在R.上的奇函数且当x∈-∞0时fx=-xlg2-x求函数fx的解析式.
已知函数y＝fx的定义域为12则函数y＝f2x的定义域为________.
已知函数y=fx2-1的定义域为[03]则函数y=fx的定义域为;若函数y=gx的定义域为[03]则
已知函数fx=lg3+x+lg3﹣x.1求函数fx的定义域2判断函数fx的奇偶性.
1求函数fx=的定义域2已知函数f2x的定义域是［-11］求flog2x的定义域.
已知定义在R.上的函数fx是奇函数对x∈R.都有f2+x=﹣f2﹣x则f=
2
﹣2
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0
已知函数fx是定义域为R.的奇函数且当x>0时fx＝2x－3则f－2＋f0＝________.
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1已知函数 f x = 2 α - 1 x α + a α - x + a α x > 0 a > 0 α 为有理数且 α ⩾ 1 求函数 f x 的最小值.2①试用1的结果证明命题 P 2 设 α 为有理数且 α ⩾ 1 若 a 1 > 0 a 2 > 0 时则 a 1 α + a 2 α 2 ⩾ a 1 + a 2 2 α .②请将命题 P 2 推广到一般形式 p n n ⩾ 2 n ∈ N * 并证明你的结论.注当 α 为正有理数时有求导公式 x α ' = α x α - 1
已知数列 a n 中 S n = a n 2 + 1 a n - 1 a n > 0 求数列 a n 的通项公式.
在集合 { a b c d } 上定义运算 ⊕ 和 ⊗ 如下那么 d ⊗ a ⊕ c =
用数学归纳法证明 1 + 2 + 3 + ⋯ + n 2 = n 4 + n 2 2 则当 n = k + 1 时左端应在 n = k 的基础上加上.
已知 f x = x 1 + x .1求 f 2 + f 1 2 f 3 + f 1 3 的值2求 f 2 + f 3 + f 4 + ⋯ + f 2013 + f 1 2 + f 1 3 + f 1 4 + ⋯ + f 1 2013 的值.
用数学归纳法证明当 n 为正奇数时 x n + y n 能被 x + y 整除当第二步假设 n = 2 k - 1 k ∈ N * 命题为真时进而需证 n = ____________时命题亦真.
设 a n = 1 ⋅ 2 + 2 ⋅ 3 + ⋯ + n n + 1 n ∈ N + 用数学归纳法证明 n n + 1 2 < a n < n + 1 2 2 .
已知集合 A = { 1 2 3 k } B = { 4 7 a 4 a 2 + 3 a } a ∈ N * k ∈ N * x ∈ A y ∈ B f : x → y = 3 x + 1 是从定义域 A 到值域 B 的一个函数求 a k A B .
由正实数组成的数列 a n 满足 a n 2 ⩽ a n − a n + 1 n = 1 2 ⋯ ⋯ 证明对任意 n ∈ N * 都有 a n < 1 n .
下列对应关系中是实数集 R 上的一个函数的是
用数学归纳法证明 tan α ⋅ tan 2 α + tan 2 α ⋅ tan 3 α + ⋯ + tan n - 1 α ⋅ tan n α = tan n α tan α − n n ⩾ 2 n ∈ N * .
用数学归纳法证明 n + 1 + n + 2 + ⋯ + n + n = n 3 n + 1 2 n ∈ N + .
已知集合 A = { 1 2 3 4 } B = { 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 } f : A → B 是集合 A 到集合 B 的函数则对应关系可以是__________.
若 [ a 3 a - 1 ] 为一确定区间则 a 的取值范围是____________.
下列集合 A 到集合 B 的对应 f 是函数的是
已知函数 f x 满足 f x + y = f x f y 且 f 1 = 2 若 n ∈ N + 求 f n .
已知数列 a n 满足 a 1 = 3 2 且 a n = 3 n a n − 1 2 a n − 1 + n − 1 n ⩾ 2 n ∈ N + .1求数列 a n 的通项公式2求证对一切正整数 n 不等式 a 1 a 2 ⋯ a n < 2 n ! 恒成立.
下列四个等式中能表示 y 是 x 的函数的是① x - 2 y = 2 ② 2 x 2 - 3 y = 1 ③ x - y 2 = 1 ④ 2 x 2 - y 2 = 4 .
用数学归纳法证明命题当 n 是正奇数时 x n + y n 能被 x + y 整除时第二步正确的证明方法是
在自然条件下某草原上野兔第 n 年年初的数量记为 x n 该年的增长量 γ n 和 x n 与 1 − x n m 的乘积成正比比例系数为 λ 0 < λ < 1 其中 m 是与 n 无关的常数且 x 1 < m .1证明 γ n ⩽ λ m 4 .2用 x n 表示 x n + 1 并证明草原上的野兔总数量恒小于 m .
对任意正整数 n 1 + 3 3 n + 1 + 9 3 n + 1 能被 13 整除.
已知函数 y = f x 的图象如图所示那么 f x 的定义域是____________其中只与 x 的一个值对应的 y 值的范围是____________.
两个实数数列 x n y n 满足 x 1 = y 1 = tan π 3 x n + 1 = x n 1 + 1 + x n 2 y n + 1 = y n + 1 + y n 2 n = 1 2 ⋯ ⋯ 证明 n > 1 时 2 < x n y n < 3 .
用数学归纳法证明对于足够大的正整数 n 总有 2 n > n 3 时验证第一步不等式成立所取的第一个最小值 n 0 应当是____________.
已知数列 x n 满足 x 1 = 4 x n + 1 = x n 2 - 3 2 x n - 4 .1求证 x n > 3 .2求证 x n + 1 < x n .
用数学归纳法证明 n ∈ N * 1 + 1 2 2 + 1 3 2 + ⋯ + 1 n 2 ≥ 3 n 2 n + 1 .
设数列 A : a 1 a 2 ⋯ a N N ⩾ 2 .如果对于 n 2 ⩽ n ⩽ N 的每个正整数 k 都有 a k < a n 则称 n 是数列 A 的一个 G 时刻.记 G A 是数列 A 的所有 G 时刻组成的集合.1对数列 A : - 2 2 -1 1 3 写出 G A 的所有元素2证明若数列 A 中存在 a n 使得 a n > a 1 则 G A = ∅ 3证明若数列 A 满足 a n − a n − 1 ⩽ 1 n = 2 3 ⋯ N 则 G A 的元素个数不小于 A N - a 1 .
用数学归纳法证明对于任意正整数 n a n - b n 能被 a - b 整除对于多项式 A B 如果存在多项式 C 使得 A = B C 那么称 A 能被 B 整除.
已知集合 A = { 1 2 3 k } B = { 4 7 a 4 a 2 + 3 a } a ∈ N * k ∈ N * x ∈ A y ∈ B f : x → y = 3 x + 1 是从定义域 A 到值域 B 的一个函数求 a k A B .
在数列 a n n ∈ N * 中 a t = 1 S n 是它的前 n 项的和当 n ⩾ 2 时 a n S n S n - 1 2 成等比数列求数列的通项公式.
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