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如图，直角三角形 A C B 的斜边 A B = 2 3 ， ∠ A B C = ...
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高中数学《平面向量数量积的坐标表示、模、夹角的计算》真题及答案
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直角三角形周长为12cm斜边长为5cm求直角三角形的面积
如图以等腰直角三角形AOB的斜边为直角边向外作第2个等腰直角三角形ABA1再以等腰直角三角形ABA1
已知第一个等腰直角三角形的面积为1以第一个等腰直角三角形的斜边为直角边画第二个等腰直角三角形又以第
直角三角形斜边上的中线把直角三角形分成的两个三角形的关系是
）形状相同 （
） 周长相等 （
） 面积相等 （
） 全等
下一说法不正确的是
斜边和一直角边对应相等的两个直角三角形全等
两直角边对应相等的两个直角三角形全等
两锐角对应相等的两个直角三角形全等
一锐角的斜边对应相等的两个直角三角形全等
若直角三角形两直角边的比是34斜边长是20cm则直角三角形的面积是________.
若直角三角形的三边恰好是三个连续整数则这个直角三角形的斜边长是__________.
△ABC是直角三角形，且斜边长为m
2
+1
△ABC是直角三角形，且斜边长为2m
△ABC是直角三角形，但斜边长需由m的大小确定
△ABC不是直角三角形
在一张直角三角形纸片中分别沿两直角边上一点与斜边中点的连线剪去两个三角形得到如图4245所示的直
在一张直角三角形纸片中分别沿两直角边上一点与斜边中点的连线剪去两个三角形得到如图所示的直角梯形则原直
在一张直角三角形纸片中分别沿两直角边上一点与斜边中点的连线剪去两个三角形得到如图4245所示的直
下列各组几何图形中结论不正确的是
有一边和一个锐角相等的两个直角三角形全等
斜边和一个锐角对应相等的两个直角三角形全等
两条直角边对应相等的两个直角三角形全等
斜边和直角边对应相等的两个直角三角形全等
直角三角形斜边上的中线把直角三角形分成的两个三角形的关系是
形状相同
周长相等
面积相等
全等
以OA为斜边作等腰直角三角形OAB再以OB为斜边在△OAB外侧作等腰直角三角形OBC如此继续得到8个
32
64
128
256
若直角三角形两直角边的比是34斜边长是20求此直角三角形的面积
如果直角三角形两直角边分别为ab斜边为c那么它们的关系是______即直角三角形两直角边的_____
如图以第①个等腰直角三角形的斜边长作为第②个等腰直角三角形的腰以第②个等腰直角三角形的斜边长做为第
直角三角形斜边长是5一直角边的长是3则此直角三角形的面积为___________.
下列说法中正确的个数是①斜边和一直角边对应相等的两个直角三角形全等;②有两边对应相等的两个直角三角形
1个
2 个
3个
4个
在一张直角三角形纸片中分别沿两直角边上一点与斜边中点的连线剪去两个三角形得到如图8所示的直角梯形则原
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设 a → 是已知的平面向量且 a → ≠ 0 .关于向量 a → 的分解有如下四命题①给定向量 b → 总存在向量 c → 使 a → = b → + c → ②给定向量 b → 和 c → 总存在实数 λ 和 μ 使 a → = λ b → + μ c → ③给定单位向量 b → 和正数 μ 总存在单位向量 c → 和实数 λ 使 a → = λ b → + μ c → ④给定正数 λ 和 μ 总存在单位向量 b → 和单位向量 c → 使 a → = λ b → + μ c → .上述命题中的向量 b → c → 和 a → 在同一平面内且两两不共线则真命题的个数是
已知中心在原点焦点在 x 轴上的椭圆 C 的离心率为 1 2 且经过点 M 1 3 2 .1求椭圆 C 的方程2是否存在过点 P 2 1 的直线 l 1 与椭圆 C 相交于不同的两点 A B 满足 P A ⃗ ⋅ P B ⃗ = P M ⃗ 2 若存在求出直线 l 1 的方程若不存在请说明理由.
a → = -4 3 b → = 5 6 则 3 | a → | 2 - 4 a → ⋅ b → 等于
已知 a → 与 b → 同向 b → = 1 2 a → ⋅ b → = 10 .1求 a → 的坐标2若 c → = 2 -1 求 a → b → ⋅ c → 及 a → ⋅ b → c → .
在平面直角坐标系 x O y 中已知向量 m → = 2 2 - 2 2 n → = sin x cos x x ∈ 0 π 2 .1若 m → ⊥ n → 求 tan x 的值2若 m → 与 n → 的夹角为 π 3 求 x 的值.
已知 a → b → 为平面向量 a → = 4 3 2 a → + b → = 3 18 则 a → b → 夹角的余弦值等于
已知向量 a → = 1 0 b → = 0 1 c → = a → + λ b → λ ∈ R 向量 d → 如图所示.则
已知平面上一定点 C 2 0 和直线 l x = 8 P 为该平面上一动点作 P Q ⊥ l 垂足为 Q 且 P C ⃗ + 1 2 P Q ⃗ ⋅ P C ⃗ - 1 2 P Q ⃗ = 0 则点 P 到点 C 的距离的最大值是____________.
已知正方形 A B C D 的边长为 2 E 为 C D 的中点则 A E ⃗ ⋅ B D ⃗ = ___________.
共点力 F ⃗ 1 = lg 2 lg 2 F ⃗ 2 = lg 5 lg 2 作用在物体 M 上产生位移 s = 2 lg 5 1 则共点力对物体做的功 W 为
已知一物体在共点力 F → 1 = 2 2 F → 2 = 3 1 的作用下产生位移 s → = 1 2 3 2 则共点力对物体所做的功为
已知向量 a ⃗ = cos x 3 sin x b ⃗ = cos x cos x 函数 f x = a ⃗ ⋅ b ⃗ .1求函数 f x 在 − π 2 0 ] 上的值域2当 x ∈ 0 π 时若 a ⃗ // b ⃗ 求 x 的值.
若平面向量 b → 与 a → = 3 -4 的夹角是 180 ∘ 且 | b → | = 10 则 b → =
已知 a → = 2 3 b → = -2 4 则 a → + b → ⋅ a → - b → = ___________.
已知向量 a → = cos 3 x 2 sin 3 x 2 b → = - sin x 2 - cos x 2 其中 x ∈ [ π 2 π ] .令函数 f x = a → ⋅ b → 若 c > f x 恒成立则实数 c 的取值范围为
已知 a → = 3 4 b → = -5 12 则 a → 与 b → 夹角的余弦值为
如图已知正方形 A B C D 的边长为1 E 在 C D 延长线上且 D E = C D .动点 P 从点 A 出发沿正方形 A B C D 的边按逆时针方向运动一周回到 A 点其中 A P ⃗ = λ A B ⃗ + μ A E ⃗ 则下列命题正确的是____________.填上所有正确命题的序号① λ ⩾ 0 μ ⩾ 0 ②当点 P 为 A D 中点时 λ + μ = 1 ③若 λ + μ = 2 则点 P 有且只有一个④ λ + μ 的最大值为 3 ⑤ A P ⃗ ⋅ A E ⃗ 的最大值为 1 .
已知向量 a → = 1 n b → = -1 n 若 2 a → - b → 与 b → 垂直则 | a → | 等于
已知向量 a → = cos θ sin θ θ ∈ [ 0 π ] 向量 b → = 3 -1 若 | 2 a → - b → | < m 恒成立则实数 m 的取值范围为
已知双曲线 x 2 9 - y 2 16 = 1 A C 分别是虚轴的上下顶点 B 是左顶点 F 是左焦点直线 A B 与 F C 相交于点 D 则 ∠ B D F 的余弦值是
已知正方形 A B C D 的边长为 2 E 为 C D 的中点则 A E ⃗ ⋅ B D ⃗ = ____________.
已知椭圆 x 2 a 2 + y 2 b 2 = 1 a > b > 0 的离心率为 6 3 长轴长为 2 3 直线 l y = k x + m 交椭圆于不同的两点 A B .1求椭圆的方程.2若 m = 1 且 O A ⃗ ⋅ O B ⃗ = 0 求 k 的值 O 点为坐标原点.
若向量 a → = cos α sin α b → = cos β sin β a → 与 b → 不共线则 a → 与 b → 一定满足
已知点 P 3 -4 是双曲线 x 2 a 2 - y 2 b 2 = 1 a > 0 b > 0 渐近线上的一点 F 1 F 2 是左右两个焦点若 F 1 P ⃗ ⋅ F 2 P ⃗ = 0 则双曲线方程为
已知 a → = 2 1 与 b → = 1 2 要使 | a → + t b → | 最小则实数 t 的值为__________.
已知向量 a → = 1 1 b → = 1 a 其中 a 为实数 O 为原点当此两向量夹角在 0 π 12 变动时求 a 的范围.
在 △ A B C 中 ∠ C = 90 ∘ A B ⃗ = k 1 A C ⃗ = 2 3 则 k 的值为____________.
若 a → = 2 3 b → = -4 7 则 a → 在 b → 方向上的投影为______________.
已知向量 a → = 1 1 b → = 0 -2 k 为实数.1若向量 k a → - b → 与 a → + b → 共线求实数 k 2若向量 k a → - b → 与 a → + b → 夹角为 120 ∘ 求实数 k .
设向量 a → = 1 0 b → = 1 2 1 2 则下列结论中正确的是
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