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在北京召开的第24届国际数学家大会会标如图所示，它是由四个相同的直角三角形与中间的小正方形拼成的一个大正方形．若直角三角形中较小的锐角记作θ，大正方形的面积是1，小正方形的面积是，则sin2θ﹣co...
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高一上学期数学《》真题及答案
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第24届国际数学家大会在哪举行
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北京
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2002年8月在北京召开国际数学家大会大会的会标取材于我国古代数学家赵爽的勾股圆方图．其中的弦图是由
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函数fx＝的部分图象大致为
设fx＝则ff﹣2＝．
如图所示图1是定义在R上的二次函数fx的部分图象图2是函数gx＝logax+b的部分图象． 1分别求出函数fx和gx的解析式 2如果函数y＝gfx在区间[1m上单调递减求m的取值范围．
定义集合MN的新运算如下M⊙N＝{x|x∈M或x∈N但x∉M∩N}若集合M＝{0246810}N＝{03691215}则M⊙N⊙M等于
如图在边长为4的正方形ABCD上有一动点PP沿着折线BCDA由点B向点A移动点P与AB不重合设P点移动的路程为x△ABP的面积为y． 1求△ABP的面积与P点移动的路程间的函数关系式 2作出函数的图象并根据图象求出值域．
设函数fx＝log2x若fa+1＜2则a的取值范围为
已知＝1． 1求tanα的值 2求2sinαcosα﹣sin2α的值
函数y＝的定义域是
已知函数． Ⅰ求f[f0]的值 Ⅱ画出函数fx的图象并写出其值域．
关于函数y＝2x2﹣2x﹣3有以下4个结论①定义域为﹣∞﹣1∪3+∞②递增区间为[1+∞③是非奇非偶函数④值域是+∞．则正确的结论是．填序号即可
设函数fx＝若fa＝1则a＝
满足不等式的x的取值范围为．
已知函数fx＝loga﹣x+1a＞0且a≠1在[﹣20]上的值域是[﹣10]．若函数gx＝ax+m﹣3的图象不经过第一象限则m的取值范围为．
已知函数fx＝Asinωx+φA＞0ω＞0|φ|＜x＝﹣是函数的一个零点且x＝是其图象的一条对称轴．若是fx的一个单调区间则ω的最大值为
设集合P＝{x|x2﹣x﹣6＜0}Q＝{2a≤x≤a+3}． 1若P∪Q＝P求实数a的取值范围 2若P∩Q＝∅求实数a的取值范围 3若P∩Q＝{x|0≤x＜3}求实数a的取值范围．
集合A＝{02a2}B＝{1a}若A∩B＝{1}则a的值为
设a＝log0.50.6b＝log1.10.6c＝1.10.6则
非空数集A与B之间定义长度dxy使得dy1y2＝|y1﹣y2|其中y1∈Ay2∈B若所有的dxy中存在最小值dy'1y'2则称dy'1y'2为集合A与B之间的距离现已知集合A＝{y1|a≤y1≤2a﹣1}且dy'1y'2＝4则a的值为．
将函数y＝2sin2x的图象向左平移个单位长度再向上平移个单位长度得到fx的图象． 1求fx的单调递增区间 2若fx在[m]上的最大值为求m的取值范围．
已知函数． Ⅰ求证 Ⅱ若不等式在﹣2018﹣1上恒成立求a的取值范围．
函数fx＝log2.5x+2﹣1的图象不经过的象限是
已知点Psinαtanα在第二象限则角α在
已知函数． Ⅰ若求f﹣2的值 Ⅱ若函数fx是奇函数求fx的解析式．
若定义在R上的偶函数fx和奇函数gx满足fx+gx＝ex则gx＝
已知函数则下列说法正确的是
已知函数fx＝x3+ax+2且f2018＝1则f﹣2018的值为
定义在[﹣55]上的奇函数fx当x∈05]时fx＝6x则f0+f﹣1＝．
已知函数fx＝Asinωx+φA＞0ω＞0|φ|＜的部分图象如图所示．1求fx的解析式2当x∈[﹣]时求fx的值域．
已知函数的最大值为1则a的取值范围为
已知集合A＝{x|﹣1＜x﹣3≤2}B＝{x|3≤x＜4}则∁AB＝
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