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如图， A ， B ， C 是直线 l 上三点， P 是直线 l 外一点，若 A B = B C = a ， ∠ ...
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高中数学《同角三角函数间的基本关系及运算》真题及答案
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如图直线a∥b∠1=70º那么∠2的度数是
50º
60º
70º
80º （注：本题似乎应加上条件：直线a、b被直线c所截）
如图直线a与直线b被直线c所截a∥b若∠1=62°则∠3=度.
如图直线a∥b直线DC与直线a相交于点C.与直线b相交于点D.已知∠1＝25°则∠2的度数为
135°
145°
155°
165°
如图直线a⊥直线c直线b⊥直线c若∠1=70°则∠2=
70°
90°
110°
80°
如图直线ab被直线c所截即直线c与直线ab都相交且a∥b若∠1＝118°则∠2的度数＝.
如图给出了过直线外一点作已知直线的平行线的方法其依据是
同位角相等，两直线平行
内错角相等，两直线平行
同旁内角互补，两直线平行
两直线平行，内错角相等
如图用两个相同的三角板按照如图方式作平行线能解释其中道理的定理是
同位角相等两直线平行
同旁内角互补，两直线平行
内错角相等两直线平行
平行于同一条直线的两直线平行
如图下列说法1直线AB与直线BC是同一条直线2直线AC与直线l是同一条直线3直线AC比直线BC长其中
（1）（2）
（2）（3）
（1）（3）
（1）（2）（3）
如图给出了过直线外一点作已知直线的平行线的方法其依据是
同位角相等，两直线平行
内错角相等，两直线平行
同旁内角互补，两直线平行
两直线平行，同位角相等
如图给出了过直线外一点作已知直线的平行线的方法其依据是
同位角相等，两直线平行
内错角相等，两直线平行
同旁内角互补，两直线平行
两直线平行，同位角相等
如图∠3和∠9是直线_______________被直线_______所截而成的______角∠6和
如图①在△ABC中点P.为BC边中点直线a绕顶点A.旋转若点B.P.在直线a的异侧BM⊥直线a于点M
如图直线a与直线b交于点A.与直线c交于点B.∠1=120°∠2=45°若使直线b与直线c平行则可将
如图直线ab被直线c所截即直线c与直线ab都相交且a∥b若∠1=118°则∠2的度数=度.
如图已知平面α∩平面β＝直线a直线b⊂α直线c⊂βb∩a＝A.c∥a.求证b与c是异面直线.
如图直线a与直线b被直线c所截b⊥c垂足为点
，∠1=70°.若使直线b与直线a平行，则可将直线b绕着点A.顺时针旋转（ ）
A.20°
30°
50°
70°
如图直线a∥b三角板的直角顶点A.落在直线a上两条直线分别交直线b于B.C.两点.若∠1=42°则∠
如图所示用两个相同的三角板按照如图方式作平行线能解释其中道理的定理是
同位角相等，两直线平行
同旁内角互补，两直线平行
内错角相等，两直线平行
平行于同一条直线的两直线平行
如图直线a与直线b交于点A与直线c交于点B∠1=120°∠2=45°若使直线b与直线c平行则可将直线
15°
30°
45°
60°
如图直线ab被直线c所截且a∥b∠1=40°则∠2=度.
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在 △ A B C 中角 A B C 所对的边分别是 a b c 且 cos A a + cos B b = sin C c .1证明 sin A sin B = sin C 2若 b 2 + c 2 - a 2 = 6 5 b c 求 tan B .
已知 α 为第三象限的角 cos 2 α = − 3 5 则 tan π 4 + 2 α = ___________.
在平面直角坐标系 x O y 中已知向量 m → = 2 2 - 2 2 n → = sin x cos x x ∈ 0 π 2 .1若 m → ⊥ n → 求 tan x 的值2若 m → 与 n → 的夹角为 π 3 求 x 的值.
在 △ A B C 中已知 tan A = 3 4 cos B = 5 13 则 sin C =
已知 π 2 < β < α < 3 4 π 且 cos α - β = 12 13 sin α + β = − 3 5 计算 sin 2 α 的值.
已知 cos α = 4 5 cos α + β = 3 5 且 α β 为锐角那么 sin β 的值是____.
设 A 2 3 -6 B 6 4 4 C 3 7 4 是平行四边形的三个顶点试用向量法求此平行四边形的面积.
已知 sin x + π 4 sin π 4 − x = 1 6 x ∈ π 2 π 求 sin 4 x 的值.
在 △ A B C 中角 A B C 所对的边分别为 a b c .若 1 + tan A tan B = 2 c b 则角 A 的大小为_________.
在 △ A B C 中角 A B C 所对的边分别为 a b c 若 9 a 2 + 9 b 2 - 19 c 2 = 0 则 tan C tan A + tan C tan B 值为____________.
两个实数数列 x n y n 满足 x 1 = y 1 = tan π 3 x n + 1 = x n 1 + 1 + x n 2 y n + 1 = y n + 1 + y n 2 n = 1 2 ⋯ ⋯ 证明 n > 1 时 2 < x n y n < 3 .
已知 a b c 分别为 △ A B C 的内角 A B C 的对边满足 1 tan A = 2 - cos B - cos C sin B + sin C 函数 f x = sin ω x ω > 0 在区间 [ 0 π 3 ] 上单调递增在区间 [ π 3 2 π 3 ] 上单调递减.1证明 2 a = b + c 2若 f π 9 = cos A 证明 △ A B C 为正三角形.
在平面直角坐标系 x O y 中已知向量 m → = 2 2 - 2 2 n → = sin x cos x x ∈ 0 π 2 .1若 m → ⊥ n → 求 tan x 的值2若 m → 与 n → 的夹角为 π 3 求 x 的值.
已知 tan x 2 = 2 .1求 tan x 的值2求 cos 2 x 2 cos π 4 + x ⋅ sin x 的值.
在 △ A B C 中三个内角 A B C 的对边分别是 a b c a = 12 b = 15 cos C = 3 5 则 S △ A B C = .
若向量 a → = cos α sin α b → = cos β sin β a → 与 b → 不共线则 a → 与 b → 一定满足
已知 0 < α < π 2 < β < π tan α 2 = 1 2 cos β - α = 2 10 .1求 sin α 的值2求 β 的值.
如图在 △ A B C 中 D 是边 A C 上的点且 A B = A D 2 A B = 3 B D B C = 2 B D 则 sin C 的值为
在 △ A B C 中已知 a = 3 2 cos C = 1 3 S △ A B C = 4 3 则 b = ____________.
已知向量 a → = cos α -2 b → = sin α 1 且 a → // b → 则 2 sin α cos α 等于
在 △ A B C 中 C = 120 ∘ tan A + tan B = 2 3 3 则 cos A cos B =
在三角形 A B C 中已知 A C = 2 B C = 3 cos A = − 4 5 .1求 sin B 的值2求 sin 2 B + π 6 的值.
已知 sin α = 12 13 cos β = 4 5 且 α 是第二象限角 β 是第四象限角那么 sin α - β 等于
已知角 α 的终边上任一点 P x y 满足 2 | x | + y = 0 则 cos 2 α + tan α ⋅ tan 2 α =
已知 θ 是第四象限角且 sin θ + π 4 = 3 5 则 tan θ − π 4 = _____________.
已知点 P 是曲线 y = 2 x 2 上的任意一点点 A 的坐标为 0 -2 设直线 P A 的倾斜角为 α 则 sin α 的最小值为____________
式子 1 2 - cos 2 θ + 1 2 - sin 2 θ θ ∈ R 的最小值为
已知 sin α + π 3 + sin α = - 4 3 5 - π 2 < α < 0 则 cos α + 2 π 3 等于___________.
已知直线 l 的方程为 2 x + y - 1 = 0 设直线 l 的倾斜角为 α 则 cos α =
已知 | x | ⩽ π 4 则函数 y = cos 2 x + sin x 的最小值为__________.
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