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如图所示，在直三棱柱 A B C - A 1 B 1 C 1 ...
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高中数学《用空间向量求平面间的夹角》真题及答案
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某几何体的三视图如图所示则这个几何体是
三棱锥
四棱锥
三棱柱
四棱柱
如图所示的三棱柱的主视图是
） （
） （
） （
）
一个几何体的表面展开图如图所示则这个几何体是
四棱锥
四棱柱
三棱锥
三棱柱
一个正三棱柱的正视图俯视图如图所示则该三棱柱的侧视图的面积为_________.
如图所示质量为M.的直角三棱柱A.放在水平地面上三棱柱的斜面是光滑的且斜面倾角为θ.质量为m的光滑球
已知一个正三棱柱的所有棱长均相等其侧左视图如图所示则此三棱柱的表面积为____________.
如图所示所给的三视图表示的几何体是
三棱锥
圆锥
正三棱柱
直三棱柱
如图所示所给的三视图表示的几何体是
三棱锥
圆锥
正三棱柱
直三棱柱
10分如图所示质量为M.的直角三棱柱A.放在水平地面上三棱柱的斜面是光滑的且斜面倾角为θ.质量为m的
某三棱柱的三视图如图所示则该三棱柱的体积为
如图所示质量为M.的直角三棱柱A.放在水平地面上三棱柱的斜面是光滑的且斜面倾角为θ质量为m的光滑球放
从正面左面上面三个方向看某物体得到的图形如图所示则这个物体是
圆锥
棱锥
三棱锥
三棱柱
如图所示所给的三视图表示的几何体是
三棱锥
圆锥
正三棱柱
直三棱柱
已知一个直三棱柱的三视图的有关尺寸如图所示请计算这个几何体的表面积
一个几何体的展开图如图所示这个几何本是
三棱柱
三棱锥
四棱柱
四棱锥
如图所示质量为M.的直角三棱柱A.放在水平地面上三棱柱的斜面是光滑的且斜面倾角为θ质量为m的光滑球放
一个正三棱柱的三视图如图所示求这个正三棱柱的表面积和体积.
一个几何体的表面展开图如图所示则这个几何体是
四棱锥
四棱柱
三棱锥
三棱柱
如图所示质量为M.的直角三棱柱A.放在水平地面上三棱柱的斜面是光滑的且斜面倾角为θ.质量为m的光滑球
一个正三棱柱的三视图如图所示求这个正三棱柱的表面积.
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如图在多面体 A B C - A 1 B 1 C 1 中四边形 A B B 1 A 1 是正方形 A C = A B = 1 A 1 C = A 1 B = B C B 1 C 1 / / B C B 1 C 1 = 1 2 B C . I求证 : A B 1 / / 平面 A 1 C 1 C II求二面角 C - A 1 C 1 - B 的余弦值.
已知在四边形 A B C D 中 ∠ A = ∠ C = 90 ∘ . 1 ∠ A B C + ∠ A D C = __________ 2如图 1 若 D E 平分 ∠ A B C 的外角请写出 D E 与 B F 的位置并证明. 3如图 2 若 B E D E 分别四等分 ∠ A B C ∠ A D C 的外角即 ∠ C D E = 1 4 ∠ C D N ∠ C B E = 1 4 ∠ C B M 试求 ∠ E 的度数.
如图在 △ A B C 中 A D ⊥ B C 垂足为 D ∠ B = 60 ∘ ∠ C = 45 ∘ . 1求 ∠ B A C 的度数. 2若 A C = 2 求 A D 的长.
如图在 △ A B C 中 ∠ B ∠ C 的平分线 B E C D 相交于点 F ∠ A B C = 42 ∘ ∠ A = 60 ∘ 则 ∠ B F C =
如图在四棱锥 A - E F C B 中 △ A E F 为等边三角形平面 A E F ⊥平面 E F C B E F / / B C B C = 4 E F = 2 a ∠ E B C = ∠ F C B = 60 ∘ O 是 E F 的中点. 1求证 A O ⊥ B E ; 2求二面角 F - A E - B 的余弦值 3若 B E ⊥ 平面 A O C 求 a 的值.
如图 A D 分别是矩形 A 1 B C D 1 上的点 A B = 2 A A 1 = 2 A D = 2 D C = 2 D D 1 把四边形 A 1 A D D 1 沿 A D 折叠成直二面角连接 A 1 B D 1 C 得几何体 A B A 1 - D C D 1 . 1当点 E 在棱 A B 上移动时证明 D 1 E ⊥ A 1 D 2在棱 A B 上是否存在点 E 使二面角 D 1 - E C - D 的平面角为 π 6 ?若存在求出 A E 的长若不存在请说明理由.
如图在四边形 A B C D 中 ∠ A + ∠ D = α ∠ A B C 的平分线与 ∠ B C D 的平分线交于点 P 则 ∠ P =
如图在△ A B C 中 ∠ A C B = 68 ∘ 若 P 为△ A B C 内一点且 ∠ 1 = ∠ 2 则 ∠ B P C = __________.
如图已知四棱台 A B C D - A 1 B 1 C 1 D 1 的上下底面分别是边长为 3 和 6 的正方形 A A 1 = 6 且 A A 1 ⊥ 底面 A B C D .点 P Q 分别在棱 D D 1 B C 上. 1若 P 是 D D 1 的中点证明 A B 1 ⊥ P Q . 2若 P Q //平面 A B B 1 A 1 二面角 P - Q D - A 的余弦值为 3 7 求四面体 A D P Q 的体积.
如图三棱柱 A B C - A 1 B 1 C 1 中侧面 B C C 1 B 1 是矩形截面 A 1 B C 是等边三角形. 1求证 A B = A C 2若 A B ⊥ A C 平面 A 1 B C ⊥ 底面 A B C 求二面角 B - B 1 C - A 1 的余弦值.
如图在 ⊙ O 中直径 A B 与弦 C D 相交于点 P ∠ C A B = 40 ∘ ∠ A P D = 65 ∘ . 1求 ∠ B 的大小 2已知圆心 O 到 B D 的距离为 3 求 A D 的长.
如图在已知 △ A B C 中按以下步骤作图 ①分别以 B C 为圆心以大于 1 2 B C 的长为半径作弧两弧相交于两点 M N ②作直线 M N 交 A B 于点 D 连接 C D . 若 C D = A C ∠ B = 25 ∘ 则 ∠ A C B 的度数为
如图 A D A E 分别是 △ A B C 的角平分线和高. 1若已知 △ A B C 是直角三角形 ∠ B = 20 ∘ ∠ C = 70 ∘ 则 ∠ D A E =______ 2若已知 ∠ B = 25 ∘ ∠ C = 85 ∘ 则 ∠ D A E =_____ 3若已知 ∠ B =α ∠ C =β求 ∠ D A E 的度数结果用含 α β 的代数式表示.
如图在 △ A B C 中 ∠ B = 42 ∘ △ A B C 的外角 ∠ D A C 和 ∠ A C F 的平分线交于 点 E 则 ∠ A E C =__________.
四边形 A B C D 中 ∠ A = 145 ∘ ∠ D = 75 ∘ . 1如图 1 若 ∠ B = ∠ C 试求出 ∠ C 的度数 2如图 2 若 ∠ A B C 的角平分线 B E 交 D C 于点 E 且 B E // A D 试求出 ∠ C 的度数 3①如图 3 若 ∠ A B C 和 ∠ B C D 的角平分线交于点 E 试求出 ∠ B E C 的度数. ②在①的条件下若延长 B A C D 交于点 F 如图 4 将原来条件 ∠ A = 145 ∘ ∠ D = 75 °改为 ∠ F = 40 ∘ 其他条件不变 ∠ B E C 的度数会发生变化吗若不变请说明理由若变化求出 ∠ B E C 的度数.
如图在三棱台 D E F - A B C 中 A B = 2 D E G H 分别为 A C B C 的中点. Ⅰ求证 B D //平面 F G H Ⅱ若 C F ⊥平面 A B C A B ⊥ B C C F = D E ∠ B A C = 45 ∘ 求平面 F G H 与平面 A C F D 所成的角锐角的大小.
如图在 △ A B C 中 ∠ B = 30 ∘ ∠ A C B = 110 ∘ A D 是 B C 边上高线 A E 平分 ∠ B A C 求 ∠ D A E 的度数.
如图在三棱锥 A - B C D 中 A B ⊥ 平面 B C D B C ⊥ C D ∠ C B D = 60 ∘ B C = 2. Ⅰ求证平面 A B C ⊥ 平面 A C D Ⅱ若 E 是 B D 的中点 F 为线段 A C 上的动点 E F 与平面 A B C 所成的角记为 θ 当 tan θ 的最大值为 15 2 求二面角 A - C D - B 的余弦值.
将一副三角形拼成如图所示的图形过点 C 作 C F 平分 ∠ D C E 交 D E 于点 F . 1求证 C F // A B ; 2求 ∠ D F C 的度数.
已知 ∠ M O N = 40 ∘ O E 平分 ∠ M O N 点 A B C 分别是射线 O M O E O N 上的动点 A B C 不 与 点 O 重 合 连接 A C 交射线 O E 于点 D .设∠ O A C = x ∘ . 1如图 1 若 A B // O N 则 ① ∠ A B O 的度数是__________ ② 当 ∠ B A D = ∠ A B D 时 x =_____________ 当 ∠ B A D = ∠ B D A 时 x = __________. 2如图2若 A B ⊥ O M 则是否存在这样的 x 值使得 △ A D B 中有两个相等的角 若存在求出 x 的值若不存在说明理由.
如图在 △ A B C 中 ∠ B = 46 ∘ ∠ C = 54 ∘ A D 平分 ∠ B A C 交 B C 于 D D E / / A B 交 A C 于 E 则 ∠ A D E 的大小是
如图是由射线 A B B C C D D E E A 组成的平面图形则 ∠ 1 + ∠ 2 + ∠ 3 + ∠ 4 + ∠ 5 =_______________.
如图在几何体 A B C D E 中四边形 A B C D 是矩形 A B ⊥平面 B E G B E ⊥ E C A B = B E = E C = 2 G F 分别是线段 B E D C 的中点.1求证 G F ∥平面 A D E 2求平面 A E F 与平面 B E C 所成锐二面角的余弦值.
如题图三棱锥 P - A B C 中 P C ⊥ 平面 A B C P C = 3 ∠ A C B = π 2 . D E 分别为线段 A B B C 上的点且 C D = D E = 2 C E = 2 E B = 2 . Ⅰ证明 D E ⊥ 平面 P C D Ⅱ求二面角 A - P D - C 的余弦值.
如图直线 a b c d 互不平行对它们截出的一些角的数量关系描述错误的是
三角形中一个内角 α 是另一个内角 β 的两倍时我们称此三角形为特征三角形其中 α 称为特征角如果一个特征三角形的特征角为 110 ∘ 那么这个特征三角形 的最小内角的度数为__________.
一个多面体的三视图和直观图如图所示其中 M N 分别是 A B S A 的中点. 1求证 N B ⊥ M C 2求平面 S A D 与平面 S M C 所成角的余弦值.
如图三棱柱 A B C - A 1 B 1 C 1 的底面是边长为 4 的正三角形 A A 1 ⊥ 平面 A B C A A 1 = 2 6 M 为 A 1 B 1 的中点. 1 求证 M C ⊥ A B 2 在棱 C C 1 上是否存在点 P 使得 M C ⊥ 平面 A B P 若存在确定点 P 的位置若不存在说明理由 3 若点 P 为 C C 1 的中点求二面角 B - A P - C 的余弦值.
如图在三棱柱 A B C - A 1 B 1 C 1 中已知 A B ⊥ 侧面 B B 1 C 1 C B C = 2 A B = B B 1 = 2 ∠ B C C 1 = π 4 点 E 在棱 B B 1 上. 1求证 C 1 B ⊥ 平面 A B C 2若 B E = λ B B 1 试确定 λ 的值使得二面角 A - C 1 E - C 的余弦值为 5 5 .
如图四棱锥 P - A B C D 中侧面 P D C 是边长为 2 的正三角形且与底面垂直底面 A B C D 的菱形且 ∠ A D C = 60 ∘ M 为 P B 的中点. 1 求 P A 与底面 A B C D 所成角的大小. 2 求证 P A ⊥ 平面 C D M . 3 求二面角 D - M C - B 的余弦值.
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