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某中学有 3 个社团，每位同学参加各个社团的可能性相同，甲、乙两位同学均参加其中一个社团，则这两位同学参加不同社团的概率为（ ）
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高中数学《古典概型及其概率计算公式》真题及答案
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班级53名同学报名参加科技文化生活三个学习社团规定每人必须参加一个社团且最多参加两个社团在所有可能的
2016年·宁夏三校联考一模某中学共8个艺术社团现从中选10名同学组成新春社团慰问小组其中书法社团
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某省高中学校自实施素质教育以来学生社团得到迅猛发展某校高一新生中的五名同学打算参加春晖文学社舞者轮滑
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在集合 { 1 2 3 4 5 } 中任取一个偶数 a 和一个奇数 b 构成以原点为起点的向量 α → = a b .从所有得到的以原点为起点的向量中任取两个向量为邻边作平行四边形.记所有做成的平行四边形的个数为 n 其中面积不超过 4 的平行四边形的个数为 m 则 m n =
在甲乙等 6 个单位参加的一次唱读讲传演出活动中每个单位的节目集中安排在一起采用抽签的方式随机确定各单位的演出顺序序号为 1 2 ⋯ 6 .1求甲乙两单位的演出序号至少有一个为奇数的概率.2求甲乙两单位之间的演出单位个数 ξ 的分布列.
某学校高三1班学生举行新年联欢活动准备了 5 张标有 1 2 3 4 5 的外表完全相同的卡片规定通过游戏决定抽奖机会.每个获得抽奖机会的同学一次从中任意抽取 2 张卡片两个卡片中的数字之和为 5 时获一等奖两个卡片中的数字之和能被 3 整除时获二等奖其余情况均没有奖.1共有几种情况获一等奖几种情况获二等奖2求从中任意抽取 2 张获得一等奖的概率.3一名同学获得两次抽奖机会求①获得一个一等奖和一个二等奖的概率②两次中至少一次获奖的概率.
三张卡片上分别写有数字 1 2 3 将它们排成一行恰好排成顺序为 321 的概率为____________.
将连续的正整数 1 2 ⋯ n n ∈ N * 从小到大排列构成一个数 123 ⋯ n f n 为这个数的位数如 n = 12 时此数为 123456789101112 共有 15 个数字 f 12 = 15 .现从这个数中随机取一个数字 p n 为恰好取到 0 的概率.1求 p 100 .2当 n ⩽ 2014 时求 f n 的表达式.3令 g n 为这个数字 0 的个数 f n 为这个数中数字 9 的个数 h n = f n - g n S = { n | h n = 1 n ⩽ 100 n ∈ N * } 求当 n ∈ S 时 p n 的最大值为多少
把 4 个球随机地投入 4 个盒子中去设 ξ 表示空盒子的个数求 ξ 的分布列.
三位同学进行篮球象棋跆拳道三门选修课报名若每人只能报一门则有且仅有两位同学报的选修课相同的概率是____________.结果用最简分数表示
甲为从正方形四个顶点中任意选择两个顶点连成的直线乙为从该正方形四个顶点中任意选择两个顶点连成的直线则所得的两条直线甲乙相互垂直的概率是
某商场为吸引顾客消费推出一项优惠活动.活动规则如下消费每满 100 元可以抽奖一次抽奖箱中共有标有 20 元 10 元 0 元的三个大小均等的小球.每次抽出一个小球后即放回抽到后就返相应金额的优惠券.例如某顾客消费了 218 元第一次抽奖得了 20 元第二次获得了 10 元则其共获得了 30 元优惠券.现有顾客甲和乙都到商场进行了消费并按照规则参与了该活动.1若顾客甲消费了 128 元求他获得优惠券面额大于 0 元的概率2若顾客乙消费了 280 元求他获得的优惠券金额不低于 20 元的概率
已知 8 人组成的抢险小分队中有 3 名医务人员将这 8 人分为 A 与 B 两组每组 4 人.1求 A 与 B 两组中有一组恰有 1 名医务人员的概率.2求 A 组中至少有两名医务人员的概率.3求 A 组中医务人员人数 ξ 的分布列.
袋子中装有大小相同的 6 个小球 2 红 4 白现从中有放回地随机摸球 3 次每次摸出 1 个小球则至少有 2 次摸出白球的概率为
如表所示有三个游戏规则袋子中分别装有大小相等形状相同的球从袋中无放回地取球问其中不公平的游戏是
如图 3 - 2 - 2 所示是某市 3 月 1 日至 14 日的空气质量指数趋势图空气质量指数小于 100 表示空气质量优良空气质量指数大于 200 表示空气重度污染.某人随机选择 3 月 1 日至 3 月 13 日中的某一天到达该市并停留 2 天.1求此人到达该城市当日空气质量优良的概率.2求此人在该市停留期间只有 1 天空气重度污染的概率.3由图判断从哪天开始连续三天的空气质量指数方差最大结论不要求证明
2 位男生和 3 位女生共 5 位同学站成一排则 3 位女生中有且只有两位女生相邻的概率是
设甲乙两个袋子中装有若干个大小相同的白球和红球且甲乙两个袋子中的球数比为 1 ∶ 3 .已知从甲袋中摸到红球的概率为 1 3 而将甲乙两个袋子中的球装在一起后从中摸到红球的概率为 2 3 .则从乙袋中摸到红球概率为
掷两颗骰子得两数则事件两数之和大于 4 的概率为____________.
袋中装有 3 个红球和 2 个白球每个球除颜色外都相同则任意摸出两个球均为红球的概率是
下列古典概型的说法中正确的个数是①试验中所有可能出现的基本事件只有有限个②每个事件出现的可能性相等③基本事件的总数为 n 随机事件 A 包含 k 个基本事件则 P A = k n ④每个基本事件出现的可能性相等.
食堂规定每份午餐可以在四种水果中任选两种则甲乙两同学各自所选的两种水果相同的概率为____________.
下列随机试验的数学模型属于古典概型的是
某商区停车场临时停车按时段收费收费标准为每辆汽车一次停车不超过 1 小时收费 6 元超过 1 小时的部分每小时收费 8 元不足 1 小时的部分按 1 小时计算.现有甲乙二人在该商区临时停车两人停车都不超过 4 小时.1若甲停车 1 小时以上且不超过 2 小时的概率为 1 3 停车付费多于 14 元的概率为 5 12 求甲停车付费恰为 6 元的概率2若每人停车的时长在每个时段的可能性相同求甲乙二人停车付费之和为 36 元的概率.
在某大学自主招生考试中所有选报Ⅱ类志向的考生全部参加了数学与逻辑和阅读与表达两个科目的考试成绩分为 A B C D E 5 个等级.某考场考生两科的考试成绩的数据统计如图所示其中数学与逻辑科目的成绩为 B 的考生有 10 人.1求该考场考生中阅读与表达科目的成绩为 A 的人数.2若等级 A B C D E 分别对应 5 分 4 分 3 分 2 分 1 分.①求该考场考生数学与逻辑科目的平均分.②若该考场共有 10 人得分大于 7 分其中有两人 10 分两人 9 分 6 人 8 分.从这 10 人中随机抽取两人求两人成绩之和的分布列.
已知 5 瓶饮料中有且仅有 2 瓶是果汁类饮料从这 5 瓶饮料中随机取 2 瓶则所取 2 瓶中至少有一瓶是果汁类饮料的概率为____________.
从 { -1 1 2 } 中随机选取一个数记为 k 从 { -2 1 2 } 中随机选取一个数记为 b 则直线 y = k x + b 不经过第三象限的概率为
某次测验有 10 道备用试题甲同学在这 10 道题中能够答对 6 题现在备用试题中随机抽考 5 题规定答对 4 题或 5 题为优秀答对 3 题为合格.求甲同学获优秀的概率.
高三 1 班班委会由 4 名男生和 3 名女生组成现从中任选 3 人参加上海市某社区敬老服务工作则选出的人中至少有一名女生的概率是____________.结果用最简分数表示
下表为某体育训练队跳高跳远成绩的分布共有队员 40 人成绩分为 1 ∼ 5 五个档次例如表中所示跳高成绩为 4 分跳远成绩为 2 分的队员为 5 人.将全__员的姓名卡混合在一起任取一张该卡片队员的跳高成绩为 x 分跳远成绩为 y 分.1求 m + n 的值2求 x = 4 的概率及 x ⩾ 3 且 y = 5 的概率.
从含有两件正品 a b 和一件次品 c 的 3 件产品中每次任取一件连续取两次求在下列情况下取出的两件产品中恰好有一件是次品的概率.1每次取出不放回.2每次取出后放回.
古典概型的两个基本特征是⑴____________⑵____________.
设 a b 是从集合 { 1 2 3 4 5 } 中随机选取的数.1求直线 y = a x + b 与圆 x 2 + y 2 = 2 有公共点的概率.2设 X 为直线 y = a x + b 与圆 x 2 + y 2 = 2 的公共点的个数求随机变量 X 的分布列.
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