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当 a 取不同实数时，直线 2 + a x + ...
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高中数学《直线系方程及应用》真题及答案
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无论a取什么实数点Pa﹣12a﹣3都在直线l上.Qmn是直线l上的点则2m﹣n+32的值等于.
设直线l的方程为y+4=mx﹣3当m取任意的实数时这样的直线必过一定点的坐标为．
m不能为0，否则方程无解
m为任何实数时，方程都有实数根
当2＜m＜6时，方程无实数解
当m取某些实数时，方程有无穷多个解
二次函数y＝ax＋k2＋k当k取不同的实数值时图象顶点所在的直线是
y＝x
x轴
y＝－x
y轴
当A.B.∈{123}时在构成的不同直线Ax－By＝0中任取一条其倾斜角小于45°的概率是_____
当a取不同实数时直线2+ax+a﹣1y+3a﹣6=0恒过一个定点这个定点的坐标为．
1过点P-3-4作直线l当斜率为何值时直线l与圆C.x-12+y+22=4有公共点?2已知圆C.x-
二次函数y=ax+k2+k当k取不同的实数值时图象顶点所在的直线是
y=x
x轴
y=﹣x
y轴
已知关于x的方程1当a取何值时二次函数的对称轴是直线x=-22求证a取任何实数时方程总有实数根.
已知方程.1k取何值时方程有一个实数根2k取何值时方程有两个不相等的实数根
设函数y=x2+2kx+k﹣1k为常数下列说法正确的是
对任意实数k，函数与x轴都没有交点
存在实数n，满足当x≥n时，函数y的值都随x的增大而减小
k取不同的值时，二次函数y的顶点始终在同一条直线上
对任意实数k，抛物线y=x
2
+2kx+k﹣1都必定经过唯一定点
已知复数z=m2+m－2+m2－2mi1实数m取什么值时z是实数2实数m取什么值时与z对应的点在第四
在函数y=kx+3中当k取不同的非零实数时就得到不同的直线那么这些直线必定
交于同一个点
互相平行
有无数个不同的交点
交点的个数与k的具体取值有关
无论m取什么实数点A.m+12m-2都在直线l上若点B.ab是直线l上的动点则2a-b-63的值等于
当a取不同实数时直线a－1x－y＋2a＋1＝0恒过一定点则这个定点是
(2,3)
(－2,3)
(－2,0)
不论k取任何实数抛物线y=ax+k2+k的顶点都
在直线y= —x上
在直线y=x上
在x轴上
在y轴上
已知关于x的方程.1当k取何值时方程有两个不相等的实数根2当k取何值时方程有两个相等的实数根3当k取
若在区间－11内任取实数a在区间01内任取实数b则直线ax－by＝0与圆x－12＋y－22＝1相交的
无论a取什么实数点P.a－12a－3都在直线l上Q.mn是直线l上的点则2m－n＋32的值等于.
已知函数Ⅰ求实数Ⅱ是否存在实数k使得直线的图像恰有3个不同的交点若存在请求出k的取什范围若不存在请说
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已知双曲线 C x 2 2 - y 2 = 1 设直线 l 过点 A -3 2 0 . 1当直线 l 与双曲线 C 的一条渐近线 m 平行时求直线 l 的方程及 l 与 m 的距离 2证明当 k > 2 2 时在双曲线 C 的右支上不存在点 Q 使之到直线 l 的距离为 6 .
直线 l 经过椭圆的一个顶点和一个焦点若椭圆中心到 l 的距离为其短轴长的 1 4 则该椭圆的离心率为
曲线 y = e 2 x cos 3 x 在点 0 1 处的切线与 l 的距离为 5 求 l 的方程
平行线 3 x + 4 y - 9 = 0 和 6 x + m y + 2 = 0 的距离是
双曲线 x 2 4 - y 2 12 = 1 的焦点到渐近线的距离为
已知过点 A 0 1 且斜率为 k 的直线 l 与圆 C : x - 2 2 + y - 3 2 = 1 交于 M N 两点.1求 k 的取值范围2若 O M ⃗ ⋅ O N ⃗ = 12 其中 O 为坐标原点求 | M N | .
两平行直线 x + y + 2 = 0 与 x + y - 3 = 0 的距离等于
如图在 △ A B C 中 | A B | = | A C | = 7 2 | B C | = 2 以 B C 为焦点的椭圆恰好过 A C 的中点 P .1求椭圆的标准方程.2过椭圆的右顶点 A 1 作直线 l 与圆 E x - 1 2 + y 2 = 2 相交于 M N 两点试探究点 M N 能否将圆 E 分割成弧长比为 1 ∶ 3 的两段弧若能求出直线 l 的方程若不能请说明理由.
抛物线 E : x 2 = 2 p y p > 0 的焦点是离心率为 2 的双曲线 32 y 2 - m x 2 = 1 的一个焦点正方形 A B C D 的两个顶点 A B 在抛物线 E 上 C D 两点在直线 y = x - 4 上则该正方形的面积是
下面给出的四个点中到直线 x + y = 0 的距离为 2 且位于 x + y - 1 < 0 x - y + 1 > 0 表示的平面区域内的点是
求经过两直线 3 x + 4 y - 5 = 0 与 2 x - 3 y + 8 = 0 的交点 M 且与直线 l 1 : 2 x + y + 5 = 0 平行的直线 l 2 的方程并求 l 1 与 l 2 之间的距离.
已知抛物线 C : y 2 = 2 p x p > 0 过点 A 1 -2 .1求抛物线 C 的方程并求其准线方程2是否存在平行于 O A O 为坐标原点的直线 l 使得直线 l 与抛物线 C 有公共点且直线 O A 与 l 的距离等于 5 5 若存在求出直线 l 的方程若不存在说明理由.
已知 F 1 -2 0 F 2 2 0 点 G 满足 | G F 1 | - | G F 2 | = 2 记点 G 的轨迹为 E .1求轨迹 E 的方程2若直线 l 过点 F 2 且与轨迹 E 交于 P Q 两点.ⅰ无论直线 l 绕点 F 2 怎样转动在 x 轴上总存在定点 M m 0 使 M P ⊥ M Q 恒成立求实数 m 的值ⅱ在ⅰ的条件下求 △ M P Q 面积的最小值.
已知点 M x y 与两个定点 M 1 26 1 M 2 2 1 之间的距离的比为 5 : 1 记点 M 的轨迹为曲线 C .1求点 M 的轨迹 C 的方程并说明轨迹 C 是什么图形2过点 Q -2 3 的直线 l 被轨迹 C 所截得的线段的长为 8 求直线 l 的方程.
设两直线的方程分别为 x + y + a = 0 x + y + b = 0 已知 a b 是关于 x 的方程 x 2 + x + c = 0 的两个实数根且 0 ⩽ c ⩽ 1 8 则这两条直线之间的距离的最大值和最小值分别为.
光线从点 M -2 3 射到 x 轴上一点后被 x 轴反射反射光线所在的直线 l 1 与直线 l 2 : 3 x - 2 y + 13 = 0 平行求 l 1 和 l 2 的距离.
若动点 A B 分别在直线 l 1 : x + y - 7 = 0 和 l 2 : x + y - 5 = 0 上运动则 A B 的中点 M 到原点的距离的最小值为
若抛物线 y = 4 x 2 上一点到直线 y = 4 x - 5 的距离最短则该点的坐标为
两条平行线 l 1 3 x - 4 y - 1 = 0 与 l 2 6 x - 8 y - 7 = 0 间的距离为
在平面直角坐标系 x O y 中 P 为双曲线 x 2 - y 2 = 1 右支上的一个动点.若点 P 到直线 x - y + 1 = 0 的距离大于 c 恒成立则实数 c 的最大值为_____________.
定义曲线 C 上的点到直线 l 的距离的最小值称为曲线 C 到直线 l 的距离已知曲线 C 1 : y = x 2 + a 到直线 l : y = x 的距离等于曲线 C 2 : x 2 + y + 4 2 = 2 到直线 l : y = x 的距离则实数 a = _______.
两直线 3 x + y - 3 = 0 与 6 x + m y + 1 = 0 平行则它们之间的距离为
若双曲线 x 2 a 2 - y 2 b 2 = 1 a > 0 b > 0 的一条渐近线被圆 x 2 + y 2 - 6 x = 0 截得的弦长为 2 5 则双曲线的离心率为
如图在以点 O 为圆心 | A B | = 4 为直径的半圆 A D B 中 O D ⊥ A B P 是半圆弧上一点 ∠ P O B = 30 ∘ .曲线 C 是满足 | | M A | - | M B | | 为定值的动点 M 的轨迹且曲线 C 过点 P .1建立适当的平面直角坐标系求曲线 C 的方程2设过点 D 的直线 l 与曲线 C 相交于不同的两点 E F 若 △ O E F 的面积不小于 2 2 求直线 l 斜率的取值范围.
两条平行线 l 1 : 3 x + 4 y + c 1 = 0 l 2 : 6 x + 8 y + c 2 = 0 之间的距离是
已知直线 3 x + 2 y - 3 = 0 和 6 x + m y + 1 = 0 互相平行则它们之间的距离是
已知双曲线 C x 2 a 2 - y 2 b 2 = 1 a > 0 b > 0 的两个焦点为 F 1 -2 0 F 2 2 0 点 P 3 7 的双曲线 C 上.1求双曲线 C 的方程2记 O 为坐标原点过点 Q 0 2 的直线 l 与双曲线 C 交于不同的两点 E F 若 △ O E F 的面积为 2 2 求直线 l 的方程.
已知直线 l 1 与 l 2 x + y - 1 = 0 平行且 l 1 与 l 2 的距离为 2 求 l 1 的方程.
已知两点 A 4 -3 B 2 -1 直线 l : 4 x + 3 y - 2 = 0 求一点 P 使 | P A | = | P B | 且点 P 到直线 l 的距离等于 2 .
将一枚骰子投掷两次分别得到点数 a b 则直线 a x - b y = 0 与圆 x - 2 2 + y 2 = 2 有公共点的概率为__________.
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