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已知双曲线 x 2 a 2 - ...
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高中数学《余弦定理及应用》真题及答案
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已知双曲线＝1a>0b>0的渐近线与圆x2＋y2－4x＋2＝0有交点则该双曲线的离心率的取值范围是_
已知双曲线的右焦点为F若以F为圆心的圆x2+y2﹣6x+5=0与此双曲线的渐近线相切则该双曲线的离心
已知双曲线a＞0b＞0与抛物线y2=8x有一个公共的焦点且双曲线上的点到坐标原点的最短距离为1则该双
已知焦距为的双曲线的焦点在x轴上且过点P.Ⅰ求该双曲线方程Ⅱ若直线m经过该双曲线的右焦点且斜率为1求
已知等轴双曲线C.的中心在原点焦点在x轴上若等轴双曲线C.与抛物线y2=16x的准线交于A.B两点A
已知抛物线y2=8x的准线过双曲线-=1a>0b>0的一个焦点且双曲线的离心率为2则该双曲线的方程为
已知双曲线与直线y=2x有交点则双曲线的离心率的取值范围是______.
已知双曲线关于两坐标轴对称且与圆x2+y2=10相交于点P3-1若此圆过点P.的切线与双曲线的一条渐
已知双曲线-=1的一个焦点与圆x2+y2-10x=0的圆心重合且双曲线的离心率等于则该双曲线的标准方
已知中心在原点焦点在x轴上的双曲线的离心率为实轴长为4则双曲线的方程为.
已知抛物线的顶点在原点它的准线经过双曲线的左焦点且与x轴垂直抛物线与此双曲线交于点求抛物线和双曲线的
已知双曲线的中心在原点焦点在x轴上离心率e=2且焦点到渐近线的距离等于3求双曲线的标准方程及渐近线方
已知抛物线y2=8x的准线过双曲线的一个焦点且双曲线的离心率为2则该双曲线的方程为
已知双曲线C的方程为2x2﹣y2=21求双曲线C的离心率2求双曲线C的右顶点A到双曲线C的渐近线的距
已知焦点在x轴上的双曲线的渐近线方程为y=±则此双曲线的离心率为.
已知双曲线的一个焦点为F.0直线y＝x－1与其相交于M.N.两点MN中点的横坐标为－求双曲线的标准方
已知双曲线过点3－2且与椭圆4x2＋9y2＝36有相同的焦点.1求双曲线的标准方程2求以双曲线的右准
已知双曲线的渐近线方程为2x±3y＝0则该双曲线的离心率为________.
已知焦点在x轴上的双曲线的渐近线方程为y=±则此双曲线的离心率为.
已知圆x2＋y2－4x－9＝0与y轴的两个交点A.B.都在某双曲线上且A.B.两点恰好将此双曲线的焦
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在 △ A B C 中角 A B C 所对应的边分别为 a b c 已知 a = 3 3 c = 2 B = 150 ∘ 求边 b 的长及 A 的正弦值.
在 △ A B C 中 B C = 2 B = π 3 当 △ A B C 的面积等于 3 2 时 sin C =
已知 △ A B C 的周长为 2 + 1 且 sin A + sin B = 2 sin C .1求边 A B 的长2若 C = 60 ∘ 求 △ A B C 的面积.
在 △ A B C 中若 a = 7 b = 8 cos C = 3 4 则最大角的余弦值是
设双曲线 x 2 4 - y 2 9 = 1 F 1 F 2 是其两个焦点点 M 在双曲线上.1若 ∠ F 1 M F 2 = 90 ∘ 时求 △ F 1 M F 2 的面积2若 ∠ F 1 M F 2 = 60 ∘ 时 △ F 1 M F 2 的面积是多少若 ∠ F 1 M F 2 = 120 ∘ 时 △ F 1 M F 2 的面积又是多少
如右图所示已知两座灯塔 A 和 B 与海洋观察站 C 的距离都等于 a km 灯塔 A 在观测站 C 的北偏东 20 ∘ 灯塔 B 在观测站 C 的南偏东 40 ∘ 则灯塔 A 与灯塔 B 的距离为
在 △ A B C 中内角 A B C 所对的对边分别为 a b c 若 A = 60 ∘ b = 1 且 △ A B C 的面积为 3 则 a =
在 △ A B C 中角 A B C 所对边的长分别为 a b c .若 b 2 + c 2 - a 2 = 6 5 b c .则 sin B + C =
如图为了测量河对岸两个电线杆 C D 可视为质点之间的距离在河岸这边选取点 A B 测得 ∠ B A C = 45 ∘ ∠ D A C = 75 ∘ ∠ A B D = 30 ∘ ∠ D B C = 45 ∘ 又已知 A B = 3 km A B C D 在同一平面内试求 C D 之间的距离.
在 △ A B C 中 A = 60 ∘ c b = 4 3 则 sin C = __________.
已知在 △ A B C 中 7 sin A = 8 sin B = 13 sin C 则 C 的度数为____________.
△ A B C 中内角 A B C 的对边分别是 a b c 若 a 2 - b 2 = 3 b c sin C = 2 3 sin B 则 A =
在 △ A B C 中角 A B C 所对的边分别为 a b c 已知 cos 2 C = - 1 4 .⑴求 sin C 的值⑵当 a = 2 2 sin A = sin C 时求 b 及 c 的长.
已知 F 1 F 2 为双曲线 C x 2 - y 2 = 2 的左右焦点点 P 在 C 上 | P F 1 | = 2 | P F 2 | 则 cos ∠ F 1 P F 2 等于
在 △ A B C 中内角 A B C 所对的边分别为 a b c 已知 sin B tan A + tan C = tan A tan C .1求证 b 2 = a c 2若 a = 1 c = 2 求 △ A B C 的面积 S .
在 △ A B C 中 a b c 分别是角 A B C 的对边若 A = π 3 b = 1 △ A B C 的面积为 3 2 则 a 的值为
△ A B C 中 | A B ⃗ | = 5 | A C ⃗ | = 8 A B ⃗ ⋅ A C ⃗ = 20 则 | B C ⃗ | 为
在 △ A B C 中角 A B C 所对的边分别为 a b c 设 S 为 △ A B C 的面积且满足 S = 3 4 a 2 + b 2 - c 2 .求⑴角 C 的大小⑵ sin A + sin B 的最大值.
在 △ A B C 中 a b c 分别为角 A B C 的对边.已知 a = 1 b = 2 cos C = 3 4 .1求 c 的值2求 sin C - A 的值.
在 △ A B C 中已知 b = 1 sin C = 3 5 b cos C + c cos B = 2 则 A C ⃗ ⋅ B C ⃗ = ___________.
在 △ A B C 中 A B = 3 B C = 13 A C = 4 则边 A C 上的高为
在 △ A B C 中角 A B C 所对的边分别为 a b c .已知 sin A + sin C = p sin B p ∈ R 且 a c = 1 4 b 2 .1当 p = 4 5 b = 1 时求 a c 的值2若角 B 为锐角求 p 的取值范围.
在 △ A B C 中 sin 2 A ⩽ sin 2 B + sin 2 C − sin B sin C 则 A 的取值范围是
已知 a b c 为 △ A B C 的三条边求证 a 2 + b 2 + c 2 < 2 a b + b c + c a
设 P 是椭圆 x 2 a 2 + y 2 b 2 = 1 a > b > 0 上的一点 F 1 F 2 是椭圆的左右焦点且 ∠ F 1 P F 2 = 60 ∘ 求椭圆的离心率的取值范围.
在 △ D E F 中有余弦定理 D E 2 = D F 2 + E F 2 - 2 D F ⋅ E F cos ∠ D F E .拓展到空间类比三角形的余弦定理写出斜三棱柱 A B C - A 1 B 1 C 1 的 3 个侧面面积与其中两个侧面所成二面角之间的关系式并予以证明.
在 △ A B C 中已知 b = a sin C 且 c = a sin 90 ∘ - B 则 △ A B C 的形状为____________.
设 O 为坐标原点 F 1 F 2 是双曲线 x 2 a 2 - y 2 b 2 = 1 a > 0 b > 0 的焦点若在双曲线上存在点 P 满足 ∠ F 1 P F 2 = 60 ∘ | O P | = 7 a 则该双曲线的渐进线方程为
地面上有一旗杆 O P 如图为了测得它的高度在地面上选一基线 A B 测得 A B = 20 m 在 A 处测得点 P 的仰角为 30 ∘ 在 B 处测得点 P 的仰角为 45 ∘ 同时可测得 ∠ A O B = 60 ∘ 求旗杆的高度.
已知 F 1 F 2 是椭圆的两个焦点 P 为椭圆上一点 ∠ F 1 P F 2 = 60 ∘ 椭圆的短半轴长为 b = 3 则 △ P F 1 F 2 的面积为____________.
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