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甲、乙、丙三人将参加某项测试，他们能达标的概率分别是 0.8 、 0.6 、 0.5 ，则三人都达标的概率为__________，三人中至少有一人未达标的概率是__________.
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高中数学《对数函数的图像与性质》真题及答案
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在一场娱乐玩会上有 5 位民间歌手 1 至 5 号登台演唱由现场数百名观众投票选出最受欢迎歌手.各位观众须彼此独立地在选票上选 3 名歌手其中观众甲是 1 号歌手的歌迷他必选 1 号不选 2 号另在 3 至 5 号中随机选 2 名观众乙和丙对 5 位歌手的演唱没有偏爱因此在 1 至 5 号中随机选 3 名歌手. 1求观众甲选中 3 号歌手且观众乙未选中 3 号歌手的概率 2 X 表示 3 号歌手得到观众甲乙丙的票数之和求 X 的分布列和数学期望.
某个部件由三个元件按下图方式连接而成元件 1 或元件 2 正常工作且元件 3 正常工作则部件正常工作设三个电子元件的使用寿命 单位小时 均服从正态分布 N 1000 50 2 且各个元件能否正常工作相互独立那么该部件的使用寿命超过 1000 小时的概率为______.
一家面包房根据以往某种面包的销售记录绘制了日销售量的频率分布直方图如图所示将日销售量落入各组的频率视为概率并假设每天的销售量相互独立.1求在未来连续3天里有连续 2 天的日销售量都不低于 100 个且另1天的日销售量低于 50 个的概率2用 X 表示在未来 3 天里日销售量不低于 100 个的天数求随机变量 X 的分布列期望 E X 及方差 D X .
在一块耕地上种植一种作物每季种植成本为 1000 元此作物的市场价格和这块地上的产量均具有随机性且互不影响其具体情况如下表 1设 X 表示在这块地上种植 1 季此作物的利润求 X 的分布列 2若在这块地上连续 3 季种植此作物求这 3 季中至少有 2 季的利润不少于 2000 元的概率.
甲乙两人进行围棋比赛约定先连胜两局者直接赢得比赛若赛完 5 局仍未出现连胜则判定获胜局数多者赢得比赛.假设每局甲获胜的概率为 2 3 乙获胜的概率为 1 3 各局比赛结果相互独立. 1求甲在 4 局以内含 4 局赢得比赛的概率 2记 X 为比赛决胜出胜负时的总局数求 X 的分布列和均值数学期望.
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函数 f x = 1 log 2 x 2 - 1 的定义域为
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函数 f x = 1 log 2 x − 1 定义域为
乒乓球比赛规则规定一局比赛双方比分在 10 平前一方连续发球 2 次后对方再连续发球 2 次依次轮换.每次发球胜方得1分负方得 0 分.设在甲乙的比赛中每次发球发球方得 1 分的概率为 0.6 各次发球的胜负结果相互独立.甲乙的一局比赛中甲先发球.Ⅰ求开始第 4 次发球时甲乙的比分为 1 比 2 的概率Ⅱ ζ 表示开始第 4 次发球时乙的得分求ζ的期望.
一款击鼓小游戏的规则如下每盘游戏都需要击鼓三次每次击鼓要么出现一次音乐要么不出现音乐每盘游戏击鼓三次后出现一次音乐获得 10 分出现两次音乐获得 20 分出现三次音乐获得 100 分没有出现音乐则扣除 200 分即获得 -200 分.设每次击鼓出现音乐的概率为 1 2 且各次击鼓出现音乐相互独立.1设每盘游戏获得的分数为 X 求 X 的分布列 2玩三盘游戏至少有一盘出现音乐的概率是多少 3玩过这款游戏的许多人都发现.若干盘游戏后与最初分数相比分数没有增加反而减少了.请运用概率统计的相关知识分析分数减少的原因.
函数 f x = ln x 2 + 1 的图象大致是
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当 0 < x ≤ 1 2 时 4 x < log a x 则 a 的取值范围是
某单位招聘面试每次从试题库随机调用一道试题若调用的是 A 类型试题则使用后该试题回库并增补一道 A 类试题和一道 B 类型试题入库此次调题工作结束若调用的是 B 类型试题则使用后该试题回库此次调题工作结束.试题库中现共有 n + m 道试题其中有 n 道 A 类型试题和 m 道 B 类型试题以 X 表示两次调题工作完成后试题库中 A 类试题的数量. Ⅰ求 X = n + 2 的概率 Ⅱ设 m = n 求 X 的分布列和均值数学期望.
已知 f x = lg x + 1 1 若 0 < f 1 - 2 x - f x < 1 求 x 的取值范围 2 若 g x 是以 2 为周期的偶函数且当 0 ≤ x ≤ 1 时 g x = f x 求函数 y = g x x ∈ [ 1 2 ] 的反函数.
若不等式 log 2 ∣ x + 1 ∣ + ∣ x - 2 ∣ - m ≥ 2 恒成立则实数 m 的取值范围为
下列函数为偶函数的是
现有甲乙两个靶.某射手向甲靶射击一次命中的概率为 3 4 命中得 1 分没有命中得 0 分向乙靶射击两次每次命中的概率为 2 3 每命中一次得 2 分没有命中得 0 分.该射手每次射击的结果相互独立.假设该射手完成以上三次射击. 1求该射手恰好命中一次的概率 2求该射手的总得分 X 的分布列及数学期望 E X .
设 a = log 3 2 b = log 5 2 c = log 2 3 则
已知实数 x y 满足 a x < a y 0 < a < 1 则下列关系式恒成立的是
当 0 < x ⩽ 1 2 时 4 x < log a x 则 a 的取值范围是
已知函数 f x = - x 2 + 2 x x ≤ 0 ln x + 1 x > 0 若 | f x | ≥ a x 则 a 的取值范围是
函数 f x = l o g 1 2 x 2 − 4 的单调递增区间为
在同一直角坐标系中函数 f x = x a x ≥ 0 g x = log a x 的图像可能是
下列函数中定义域是 R 且为增函数的是
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