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已知函数 f ( x )= e x - a x ( a...
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高中数学《导数的运算》真题及答案
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1已知函数fxx∈R是奇函数且当x>0时fx=2x-1求函数fx的解析式.2已知x+y=12xy=9
已知函数y=fx的导函数f′x的图象如图所示试画出函数y=fx的大致图象.
已知函数fx=则下列结论正确的是
f(x)是偶函数
f(x)是增函数
f(x)是周期函数
f(x)的值域为[-1,+∞)
已知函数gx=-x2-3fx是二次函数当x∈[-12]时fx的最小值为1且fx+gx为奇函数求函数f
已知函数fx=sinx+cosxf’x是f’x的导函数. 求函数Fx=fxf’x+f2x的最
已知函数fx=exlnxf′x为fx的导函数则f′1的值为__________.
已知函数fx=axlnxx∈0+∞其中a为实数f′x为fx的导函数若f′1=3则a的值为______
已知函数fxx∈R是奇函数且当x>0时fx=2x-1求函数fx的解析式.
已知函数y=fx+x3为偶函数且f10=10若函数gx=fx+4则g-10=________.
已知函数fx是关于x的二次函数f′x是fx的导函数对一切x∈R都有x2f′x-2x-1fx=1成立求
已知y=fxx∈-aaF.x=fx+f-x则F.x是
奇函数
偶函数
既是奇函数又是偶函数
非奇非偶函数
已知函数fx=ln|ax|a≠0gx=x﹣3+sinx则
f(x)+g(x)是偶函数
f(x)•g(x)是偶函数
f(x)+g(x)是奇函数
f(x)•g(x)是奇函数
已知函数fx是定义在R.上的偶函数已知x≥0时fx=x2-2x.1画出偶函数fx的图像2根据图像写出
已知函数fx及fx的导函数f′x求[fx+3]2的导数.
已知函数fx=cos2x+ϕ满足fx≤f1对x∈R.恒成立则
函数f(x+1)一定是偶函数
函数f(x﹣1)一定是偶函数
函数f(x+1)一定是奇函数
函数f(x﹣1)一定是奇函数
已知函数fx=x∈R..1求函数fx的单调区间和极值2已知函数y=gx对任意x满足gx=f4-x证明
已知函数fx为奇函数函数fx+1为偶函数f1=1则f3=.
已知函数fx+1是奇函数fx-1是偶函数且f0=2则f4=_
已知函数fx=x|x|-2x则下列结论正确的是
f(x)是偶函数,递增区间是(0,+∞)
f(x)是偶函数,递减区间是(-∞,1)
f(x)是奇函数,递减区间是(-1,1)
f(x)是奇函数,递增区间是(-∞,0)
已知函数fx=cos2x+ϕ满足fx≤f1对x∈R.恒成立则
函数f(x+1)一定是偶函数,
函数f(x-1)一定是偶函数
函数f(x+1)一定是奇函数,
函数f(x-1)一定是奇函数
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已知正数 a b c 满足 5 c - 3 a ≤ b ≤ 4 c - a c ln b ≥ a + c ln c 则 b a 的取值范围是
已知函数 f x = 1 2 a x 2 − 2 a + 1 x + 2 ln x a 为正数 .1若曲线 y = f x 在 x = 1 和 x = 3 处的切线互相平行求 a 的值2求 f x 的单调区间3设 g x = x 2 - 2 x 若对任意的 x 1 ∈ 0 2 ] 均存在 x 2 ∈ 0 2 ] 使得 f x 1 < g x 2 求实数 a 的取值范围.
已知直线 y = e x 与函数 f x = e x 的图象相切则切点坐标为____________.
已知函数 f x = a x 2 + b x + c x ⩾ − 1 f − x − 2 x < − 1 其图象在点 1 f 1 处的切线方程为 y = 2 x + 1 则它在点 -3 f -3 处的切线方程为____________.
设函数 f x 是 R 上以 5 为周期的可导偶函数则曲线 y = f x 在 x = 5 处的切线的斜率为____________.
物体的运动方程式 s = 1 3 t 3 + 2 t 2 − 5 则物体在 t = 3 时的瞬时速度为_________.
若 f ' x = 1 x 2 则函数 f x 可以是
函数 f x = x sin x + cos x 的导数是
曲线 f x = 2 x 2 - 3 x 在点 1 f 1 处的切线方程为________.
某机器人的运动方程为 s = t 2 + 1 t t 是时间 s 是位移 则该机器人在时刻 t = 2 时的瞬时速度为
曲线 e x - y = 0 上的点到直线 x - y - 3 = 0 的距离最小值是____________.
若函数 f x = − a b e x + a − 1 b 的图象在 x = 0 处的切线 l 与圆 C : x 2 + y 2 = 1 相交则点 P a b 与圆 C 的位置关系是____________.
已知函数 f x = x e x - a ln x 曲线 y = f x 在点 1 f 1 处的切线平行于 x 轴.1求 f x 的单调区间2证明当 b ⩽ e 时 f x ⩾ b x 2 − 2 x + 2 .
已知两点 M 0 1 N 0 -1 平面上的动点 P x y 满足| N M ⃗ | ⋅ | M P ⃗ |+ M N ⃗ ⋅ N P ⃗ = 0 . 1求动点 P x y 的轨迹 C 的方程 2设 Q 0 m R 0 - m m ≠ 0 是 y 轴上的两点过 Q 作直线与曲线 C 交于 A B 两点试证:直线 R A R B 与 y 轴所成的锐角相等 3在2的条件中若 m < 0 直线 A B 的斜率为 1 求 △ R A B 面积的最大值.
设函数 f x = sin x + cos x g x = f x ⋅ f ' x + f x 2 Ⅰ求 g x 的周期和最大值; Ⅱ求 g x 的单调递增区间.
作直线运动的某物体其位移 s 与时间 t 的关系为 s = 3 t - t 2 t ∈ [ 0 + ∞ ] 则其初速度为
已知函数 f x = x + 2 e x 则 f ' 0 =___________.
若函数 f x = x 3 + a x 2 + b x 为奇函数其图象的一条切线方程为 y = 3 x - 4 2 则实数 b = ____________.
设曲线 y = x n + 1 n ∈ N * 在点 1 1 处的切线与 x 轴的交点的横坐标为 x n 令 a n = lg x n 则 a 1 + a 2 + ⋯ + a 99 = ____________.
已知存在实数 a 满足对任意的实数 b 直线 y = - x + b 都不是曲线 y = x 3 - 3 a x 的切线则实数 a 的取值范围是_____________.
给出定义若函数 f x 在 D 上可导即 f ' x 存在且导函数 f ' x 在 D 上也可导则称 f x 在 D 上存在二阶导函数记 f ' x = f ' x ' .若 f ' ' x < 0 在 D 上恒成立则称 f x 在 D 上为凸函数.以下四个函数在 0 π 2 上不是凸函数的是______________.把你认为正确的序号都填上 ① f x = sin x + cos x ② f x = l n x − 2 x ③ f x = − x 3 + 2 x − 1 ④ f x = x e x
已知函数 y = x 3 + a x + 1 的一条切线方程为 y = 2 x + 1 则实数 a = ____________.
已知 f x 是定义域为 R 的奇函数且 f 2 = 0 当 x > 0 时 2 f x + x f ′ x > 0 则不等式 f x > 0 的解集为________.
曲线 y = x ln x + 1 在点 1 1 处的切线方程为_______________.
已知函数 f x = a ln x + 1 - x 2 若在区间 0 1 内任取两个实数 p q 且 p ≠ q 不等式 f p + 1 - f q + 1 p - q > 1 恒成立则实数 a 的取值范围是__________.
已知实数 x y 满足 x = 1 + cos θ y = sin θ θ 为参数 0 ≤ θ ≤ π 则 y x - 3 的取值范围是
若 f x = e x + x 2 - 3 x - 1 则 f ' 0 =_______.
已知 f x = e x + x -2 e 是自然对数的底数则函数 f x 的导数 f ' x =
已知函数 f x = e x - a e - x 若 f ' x ≥ 2 3 恒成立则实数 a 的取值 范围是_________.
已知 f x = x + 1 x 2 + 2 x 3 + 3 则 f ' x 的表达式中含 x 4 项的系数是
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