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国家统考科目《问答》真题及答案
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设α=11-1T是[*]的一个特征值.Ⅰ确定参数ab及特征向量所对应的特征值Ⅱ问A是否可以对角化说明理由.
曲线[*]的渐近线条数为
证明向量集合M的一个向量组α1α2αs是M的极大线性无关组的充分必要条件是α1α2αs线性无关且M中任一向量都是α1α2αs的线性组合.
设当x>0时方程kx+=1有且仅有一个解求k的取值范围.
设则y’=______.
当x>-1时fx可导f0=1且满足[*]Ⅰ求f’xⅡ证明当x≥0时有不等式e-x≤fx≤1.
设fx为[-aa]上的连续的偶函数且fx>0令[*].Ⅰ证明F’x单调增加.Ⅱ当x取何值时Fx取最小值Ⅲ当Fx的最小值为fa-a2-1时求函数fx.
设三阶实对称矩阵A的各行元素之和均为3向量α1=-12-1Tα2=0-11T是线性方程组Ax=0的两个解.1求A的特征值与特征向量.2求正交矩阵Q和对角矩阵Λ使得QTAQ=Λ.
设[*]且gx的一个原函数为lnx+1求[*]
微分方程y-3y’+2y=2ex[*]的特解为______.
设方程有无穷多个解则a=______.
现有两个分别盛有10L浓度为15g/L的盐水现同时以2L/min的速度向第一只桶中注入清水搅拌均匀后以2L/min的速度注入第二只桶中然后以2L/min的速度从第二只桶中排出问5min后第二只桶中含盐多少克
设有二元函数计算二重积分xydσ其中D=xy||x|+|y|≤2.
设函数fx在[-22]上具有二阶导数且|fx|≤1又f20+[f’0]2=4.试证至少存在一点ξ∈-22使fξ+fξ=0.
设fxyz=xeyz2其中z=zxy为由方程确定的隐函数则f’x10-1=______.
设函数fx是连续且单调增加的奇函数[*]则φx是
设αβ为四维非零的正交向量且A=αβT则A的线性无关的特征向量个数为
设矩阵A=矩阵B满足ABA*=2BA*+E其中A*为A的伴随矩阵E是单位矩阵则|B|=______.
设[*]f有一阶连续的偏导数则[*]=______.
[*]
设
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