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已知 f x = x 3 - 6 x 2 + 9 ...
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高中数学《利用导数研究函数的单调性》真题及答案
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1已知函数fxx∈R是奇函数且当x>0时fx=2x-1求函数fx的解析式.2已知x+y=12xy=9
已知X为随机变量Y=X2+X+1.已知X的分布函数FXx求Y的分布函数FYy
已知函数fx满足条件fx+2f-x=x则fx=________.
求下列函数解析式.1已知2f+fx=xx≠0求fx2已知fx+2f-x=x2+2x求fx.
已知fx是偶函数当x<0时fx=x2x-1则当x>0时fx=
已知函数fx=|x-a|其中a>1.1当a=2时求不等式fx≥4-|x-4|的解集2已知关于x的不等
已知随机变量X的分布函数为Fx概率密度为fx当x≤0时fx连续且fx=Fx若F0=1则Fx=____
求下列函数解析式1已知fx是一次函数且满足3fx+1-fx=2x+9求fx2已知fx+1=x2+4x
已知fx为二次函数且f0=2fx+1﹣fx=x﹣1求fx.
已知函数fx=a|x﹣2|恒有ffx<fx则实数a的取值范围是.
已知函数fx及fx的导函数f′x求[fx+3]2的导数.
已知函数fx=|x﹣a|其中a>11当a=2时求不等式fx≥4﹣|x﹣4|的解集2已知关于x的不等式
已知f’lnx=1+x则fx=______.
已知函数fx=x∈R..1求函数fx的单调区间和极值2已知函数y=gx对任意x满足gx=f4-x证明
已知fx+1=4x+3则fx=_______
已知函数fx=|x-a|其中a>1.1当a=2时求不等式fx≥4-|x-4|的解集;2已知关于x的不
已知fx+1=x2+x则fx=______.
已知fx=x2-2017x+8052+|x2-2017x+8052|则f1+f2+f3++f2013
已知fxgx连续可导且f’x=gxg'x=fx+ψx其中ψx为某已知连续函数gx满足微分方程g'x-
1已知f=lgx求fx2已知fx是一次函数且满足3fx+1-2fx-1=2x+17求fx3已知fx满
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已知函数 y = f x 上任一点 x 0 f x 0 处的切线斜率 k = x 0 - 2 x 0 + 1 2 则该函数的单调递减区间为
已知函数 f x = - x 3 + 3 x 2 + 9 x + a 1求 f x 的单调减区间 2若 f x 在区间 [ -2 2 ] 上的最大值为 20 求它在该区间上的最小值.
已知函数 f x = x 2 + a x 常数 a ∈ R . 1讨论函数 f x 的奇偶性并说明理由 2若函数 f x 在 x ∈ [ 2 + ∞ 上为增函数求 a 的取值范围.
已知函数 f x = ln x + k e x k 为常数 e = 2.71828 是自然对数的底数曲线 y = f x 在点 1 f 1 处的切线与 x 轴平行. 1求 k 的值 2求 f x 的单调区间 3设 g x = x f ′ x 其中 f ′ x 为 f x 的导函数.证明对任意 x > 0 g x < 1 + e -2 .
已知函数 f x = a x 2 - x + a + 1 在 - ∞ 2 上单调递减则 a 的取值范围是
如图 △ A B C 中点 O 是边 A C 上一个动点过 O 作直线 M N / / B C .设 M N 交 ∠ A C B 的平分线于点 E 交 ∠ A C B 的外角平分线于点 F . 1求证 O E = O F 2若 C E = 8 C F = 6 求 O C 的长; 3当点 O 在边 A C 上运动到什么位置时四边形 A E C F 是矩形并说明理由.
如图 △ A B C 中 B D C E 是 △ A B C 的两条高点 F M 分别是 D E B C 的中点.求证 F M ⊥ D E .
已知函数 f x = ln x − a x . 1若 a > 0 试判断 f x 在定义域内的单调性 2若 f x 在 [ 1 e ] 上的最小值为 3 2 求实数 a 的值 3若 f x < x 2 在 1 + ∞ 上恒成立求实数 a 的取值范围.
函数 y = 1 2 x 2 - ln x 的单调递减区间为
设函数 f x = ln x + 1 + a x 2 - x 其中 a ∈ R . I讨论函数 f x 极值点的个数并说明理由 II若 ∀ x > 0 f x ≥ 0 成立求 a 的取值范围.
设 x 3 + a x + b = 0 其中 a b 均为实数下列条件中使得该三次方程仅有一个实根的是______写出所有正确条件的编号 ① a = - 3 b = - 3 .② a = - 3 b = 2 .③ a = - 3 b > 2 .④ a = 0 b = 2 .⑤ a = 1 b = 2 .
如图 △ A B C 中 ∠ A C B = 90 ∘ A B = 8 cm D 是 A B 的中点.现将 △ B C D 沿 B A 方向平移 1 cm 得到 △ E F G F G 交 A C 于 H 则 G H 的长等于________ cm .
已知函数 f x = a x 2 + 1 x 其中 a 为常数 1根据 a 的不同取值判断函数 f x 的奇偶性并说明理由 2若 a ∈ 1 3 判断函数 f x 在 [ 1 2 ] 上的单调性并说明理由.
若函数 f x = x 3 + x 2 + m x + 1 是 R 上的单调函数则实数 m 的取值范围是
已知函数 y = x f ' x 的图象如下图所示其中 f ' x 是函数 f x 的导函数则 y = f x 的图象大致是
数列 a n 满足 a 1 + 2 a 2 + ⋯ + n a n = 4 - n + 2 2 n - 1 n ∈ N * . 1 求 a 3 的值 2 求数列 a n 前 n 项和 T n 3 令 b 1 = a 1 b n = T n − 1 n + 1 + 1 2 + 1 3 + ⋯ + 1 n a n n ≥ 2 证明数列 b n 的前 n 项和 S n 满足 S n < 2 + 2 ln n .
已知函数 f x = - 2 x ln x + x 2 - 2 a x + a 2 其中 a > 0 . I设 g x 是 f x 的导函数讨论 g x 的单调性 II证明存在 a ∈ 0 1 使得 f x ≥ 0 恒成立且 f x = 0 在区间 1 + ∞ 内有唯一解.
定义在 R 上的函数 f x = f ′ 1 2 ⋅ e 2 x − 2 + x 2 − 2 f 0 x g x = f x 2 − 1 4 x 2 + 1 - a x + a . 1求函数 f x 的解析式 2求函数 g x 的单调区间
函数 y = x ln x 在 1 + ∞ 上
如图已知 Rt △ A B C 中 ∠ A C B = 90 ∘ D 是 A B 的中点 C D = 2 cm 则 A B = __________ cm
已知函数 f x = x ⋅ ln x g x = a x 3 − 1 2 x − 2 3 e . 1求 f x 的单调增区间和最小值 2若函数 y = f x 与函数 y = g x 在交点处存在公共切线求实数 a 的值.
已知函数 f x = - x 3 + 3 x 2 + 9 x + a . 1求 f x 的单调区间 2若 f x 在区间 -2 2 上的最大值为 20 求它在该区间上的最小值.
已知 f x = x ln x g x = x 3 + a x 2 - x + 2 .I如果函数 g x 的单调递减区间为 − 1 3 1 求函数 g x 的解析式II在I的条件下求函数 y = g x 的图象在点 P -1 1 处的切线方程III若不等式 2 f x ≤ g ' x + 2 恒成立求实数 a 的取值范围.
如图正方形 A B C D 和正方形 C E F G 中点 D 在 C G 上 B C = 1 C E = 3 H 是 A F 的中点那么 C H 的长是
已知函数 f x = a e 2 x - b e -2 x - c x a b c ∈ R 的导函数 f ' x 为偶函数且曲线 y = f x 在点 0 f 0 处的切线的斜率为 4 - c . 1确定 a b 的值 2若 f x 有极值求 c 的取值范围.
已知函数 f x = ln x + k e x k 为常数 e = 2.71828 是自然对数的底数曲线 y = f x 在点 1 f 1 处的切线与 x 轴平行. Ⅰ求 k 的值 Ⅱ求 f x 的单调区间 Ⅲ设 g x = x f ' x 其中 f ' x 为 f x 的导函数.证明对任意 x > 0 g x < 1 + e -2 .
已知函数 f x = a x x + r 2 a > 0 r > 0 1 求 f x 的定义域并讨论 f x 的单调性 2 若 a r = 400 求 f x 在 0 + ∞ 内的极值.
给定函数 f x = e x - ex+1 其中 e=2.71 ⋅ ⋅ ⋅ 为自然对数的底. 证明方程 f x = x 必有两个实数根且较大根必在 ln e+1 2 内.
如图公路 A C B C 互相垂直公路 A B 的中点 M 与点 C 被湖隔开若测得 A M 的长为 1.2 km 则 M C 两点间的距离为
如果函数 f x = 1 2 m - 2 x 2 + n - 8 x + 1 m ≥ 0 n ≥ 0 在区间 [ 1 2 2 ] 单调递减则 m n 的最大值为
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