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设 n 为正整数， f n = 1 + 1 2 + 1 3 ...
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高中数学《等差数列的通项公式》真题及答案
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设｛an｝为数列A为定数对于对任意ε>0存在正整数N当n>N时有|an-A|
存在ε>0，对任意正整数N，存在n>N，使得
a
n
-A
≥ε
对任意ε>0，存在正整数N，当n>N时，有
a
n
-A
≥ε
对任意ε>0，以及任意正整数N，当n，>N时，有
a
n
-A
≥ε
存在ε>0，存在正整数N，存在n>N，有
a
n
-A
≥ε
给定k∈N.*设函数fN.*→N*满足对于任意大于k的正整数nfn＝n－k.1设k＝1则其中一个函数
设fx=ex-1e2x-2enx-n其中n为正整数则f’0=______．
已知函数fn=logn+1n+2n为正整数若存在正整数k满足f1*f2**fn=k那么我们将k叫做
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设n为正整数且n＜＜n+1则n的值为
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设函数fx=ex-1e2x-2em-n其中n为正整数则f'0=
（-1）
n-1
（n-1）!
（-1）
n
（n-1）!
（-1）
n-1
n!
（-1）
n
n!
对于每个正整数n设fn表示nn＋1的末位数字.例如f1＝21×2的末位数字f2＝62×3的末位数字f
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设an为数列对于存在正数M对任意正整数n有|an|≤M的否定即数列an无界是______
存在正数M，存在正整数n，使得
a
n
＞M
对任意正数M，存在正整数n，使得
a
n
＞M
存在正数M，对任意正整数n，有
a
n
＞M
对任意正数M，以及任意正整数n，有
a
n
＞M
设n为正整数求证
设α=10-1T矩阵A=ααTn为正整数则行列式|aE-An|=______
设函数[*]Ⅰ求证对每个正整数n方程fnx=1存在唯一的正根xnⅡ求极限[*]．
已知n＝12试证数列{xn}对任意的正整数n都满足xn＞xn＋1当此题用反证法否定结论时应为A.对任
设an为数列A为定数对于对任意ε＞0存在正整数N当n＞N时有|an-A|＜ε的否定即 是
存在ε＞0，对任意正整数N，存在n＞N，使得
a
n
-A
≥ε
B，对任意ε＞0，存在正整数Ⅳ，当n＞N时，有
a
n
-A
≥ε
对任意ε＞0，以及任意正整数N，当n＞N时，有
a
n
-A
≥ε
存在ε＞0，存在正整数N，存在n＞N，有
a
n
-A
≥ε
设α=10-1T矩阵A=ααTn为正整数则aE-An=______．
设z是复数fz＝znn∈N.＋对于虚数单位i则f1＋i取得最小正整数时对应n的值是
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设数列an的前n项和为Sn对任意的正整数n都有an=5Sn+1成立记bn=1求数列bn的通项公式2记
设n为正整数且n﹣1＜＜n则n的值为
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设n为正整数且n＜＜n+1则n的值为
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设n为正整数且n
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对正整数n设曲线y=xn1-x在x=2处的切线与y轴交点的纵坐标为an则的前n项和是.
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已知正项数列{ a n }是等比数列且 a 4 a 5 a 6 = a 2 a 10 = 64 b n = log 2 a n . 1求数列{ b n }的通项公式2设 c n = b n + 3 ⋅ b n + 4 求数列{ 1 c n }的前 n 项和 T n .
在等差数列{ a n }中 a 2 = 1 a 5 = - 5 则 a 1 =
等差数列 a n 的前 n 项和记为 S n .已知 a 10 = 30 a 20 = 50 . 1求通项 a n 2若 S n = 242 求 n .
已知等差数列 a n 的公差不为零 a 1 = 25 且 a 1 a 11 a 13 成等比数列. 1求 a n 的通项公式 2求 a 1 + a 4 + a 7 + ⋯ + a 3 n − 2 .
1在等差数列 a n 中 d = 2 a 15 = - 10 求 a 1 及 S n 2在等比数列 a n 中 a 3 = 3 2 S 3 = 9 2 求 a 1 及 q .
等差数列 a - 2 d a a + 2 d ...的通项公式是
设 a n 是等差数列下列结论中正确的是
在等差数列{ a n }中 a 2 = 5 a 1 + a 4 = 12 则 a n = ______________设 b n = 1 a n 2 − 1 n ∈ N * 则数列{ b n }的前 n 项和 S n = ______________
已知等差数列{ a n }满足 a 1 + a 2 = 10 a 4 - a 3 = 2. Ⅰ求{ a n }的通项公式 Ⅱ设等比数列{ b n }满足 b 2 = a 3 b 3 = a 7 问 b 6 与数列{ a n }的第几项相等
在等差数列 a n 中已知 a 1 = 2 a 2 + a 3 = 13 则 a 4 + a 5 + a 6 等于
设 a 1 a 2 a 3 a 4 是各项为正数且公差为 d d ≠ 0 的等差数列. 1证明 2 a 1 2 a 2 2 a 3 2 a 4 依次构成等比数列 2是否存在 a 1 d 使得 a 1 a 2 2 a 3 3 a 4 4 依次构成等比数列并说明理由 3是否存在 a 1 d 及正整数 n k 使得 a 1 n a 2 n + k a 3 n + 2 k a 4 n + 3 k 依次构成等比数列并说明理由.
已知不等式 x 2 - 2 x - 3 < 0 的整数解构成等差数列 a n 则数列 a n 的第四项为
在 △ A B C 中角 A B C 的对应边分别是 a b c 满足 b 2 + c 2 = b c + a 2. Ⅰ求角 A 的大小 Ⅱ已知等差数列{ a n }的公差不为零若 a 1 cos A = 1 且 a 2 a 4 a 8 成等比数列求 { 4 a n a n + 1 }的前 n 项和 S n .
已知 S n 是等差数列 a n 的前 n 项和且 a 1 = - 1 S 5 = 15 . 1求 a n 2令 b n = 2 a n n = 1 2 3 . . . 计算 b 1 b 2 和 b 3 由此推测数列 b n 是等差数列还是等比数列证明你的结论.
已知等差数列 a n 的前 n 项和为 S n 且 a 3 = 5 S 15 = 225 .1求数列 a n 的通项 a n 2设 b n = 2 a n + 2 n 求数列 b n 的前 n 项和 T n .
已知等差数列 a n 的首项 a 1 = - 3 公差 d = 2 则通项公式 a n =
已知 a n 是等差数列公差 d 不为零.若 a 2 a 3 a 7 成等比数列且 2 a 1 + a 2 = 1 则 a 1 = __________ d = __________.
已知各项都不相等的等差数列 a n a 4 = 10 又 a 1 a 2 a 6 成等比. 1求数列 a n 的通项公式 2设 b n = 2 a n + 2 n 求数列 b n 的前 n 项和 S n .
等差数列 { a n } 的前 n 项和为 S n 已知 a 3 = 5 a 8 = 15 . 1求通项公式 a n 2若 S n = 144 求 n .
已知 a n 是等差数列公差 d 不为零前 n 项和是 S n 若 a 3 a 4 a 8 成等比数列则
已知等差数列{ a n }的公差不为零 a 1 = 25 且 a 1 a 11 a 13 成等比数列. 1求{ a n }的通项公式 2求 a 1 + a 4 + a 7 + . . . + a 3 n - 2 .
数列{ a n }满足 a n + 1 + a n = 4 n - 3 n ∈ N * .1若{ a n }是等差数列求其通项公式2若{ a n }满足 a 1 = 2 S n 为{ a n }的前 n 项和求 S 2 n + 1 .
已知数列{ a n }是等差数列且 a 1 = 1 a 1 + a 2 + a 3 = 6 .1求数列{ a n }的通项公式2令 b n = a n 2 n . 求数列{ b n }前 n 项和的公式.
已知等差数列 a n 的公差为 2 若 a 1 a 3 a 4 成等比数列则 a 2 =
已知等差数列 a n 满足 a 3 = 2 前 3 项和 S 3 = 9 2 . Ⅰ求 a n 的通项公式 Ⅱ设等比数列 b n 满足 b 1 = a 1 b 4 = a 15 求 b n 前 n 项和 T n .
已知等差数列 a n 中 a 1 = 1 a 3 = - 3 . 1求数列 a n 的通项公式 2若数列 a n 的前 k 项和 S k = - 35 求 k 的值.
已知点 1 1 3 是函数 f x = a x a > 0 且 a ≠ 1 的图象上一点等比数列 a n 的前 n 项和为 f n - c .数列 b n b n > 0 的首项为 c 且前 n 项和 S n 满足 S n - S n - 1 = S n + S n - 1 n ≥ 2 .1求出数列 a n 和 b n 的通项公式2若数列 1 b n b n + 1 前 n 项和为 T n 问 T n > 1 000 2 009 的最小正数 n 是多少
已知 a n 是各项均为正数的等比数列 b n 是等差数列且 a 1 = b 1 = 1 b 2 + b 3 = 2 a 3 a 5 -3 b 2 = 7 .Ⅰ求 a n 和 b n 的通项公式Ⅱ设 c n = a n b n n ∈ N * 求数列 c n 的前 n 项和.
在等差数列 a n 中若 a 3 = 2 a 5 = 8 则 a 9 等于
在等差数列 a n 中 a 1 = 3 a 3 = 9 则 a 5 的值为
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