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决定回归线的两个系数是a和b a>0表示直线与纵轴的交点在原点上方 b>0表示直线从左下方走向右上方 b=0表示直线通过原点 回归线必通过点(——X,Y)
t检验是检验解释变量xi对因变量y的影响是否显著 t检验是从回归效果检验回归方程的显著性 F检验是检验解释变量xi对因变量y的影响是否显著 F检验是从回归效果检验回归方程的显著性
能用直线回归方程描述两变量间的关系。因为回归系数 b的假设检验与相关系数 r的假设检验等价,既然 r的假设检验 P=0.007,可认为两变量间有直线回归关系,所以能用直线回归方程来描述两变量间的关系。 现已知a = 6.503,b = 0.228,故直线回归方程为 y=6.503+0.228x。 将x =6.58代入回归方程,求得 y=8.003,即土壤镉为 6.58μg/L,则人体尿镉平均是 8.003μg/L。 将x =32.15代入回归方程,求得y=13.833,即土壤镉为 32.15μg/L,则人体尿镉平均是 13.33μg/L。 由于土壤镉的实测值范围是 4.14μg/L~27.39μg/L,32.15μg/L 超出此范围,不宜用该回归方程来估计人体尿镉。
回归方程的误差越小 回归方程的预测效果越好 回归方程的斜率越大 x、y间的相关性越密切 越有理由认为X、Y间有因果关系
能用直线回归方程描述两变量间的关系。因为回归系数 b的假设检验与相关系数 r的假设检验等价,既然 r的假设检验 P=0.007,可认为两变量间有直线回归关系,所以能用直线回归方程来描述两变量间的关系。 现已知a = 6.503,b = 0.228,故直线回归方程为 y=6.503+0.228x。 将x =6.58代入回归方程,求得 y=8.003,即土壤镉为 6.58μg/L,则人体尿镉平均是 8.003μg/L。 将x =32.15代入回归方程,求得y=13.833,即土壤镉为 32.15μg/L,则人体尿镉平均是 13.33μg/L。 由于土壤镉的实测值范围是 4.14μg/L~27.39μg/L,32.15μg/L 超出此范围,不宜用该回归方程来估计人体尿镉。
描述两指标变量之间的数量依存关系 描述两指标变量之间的非线性关系 利用回归方程进行统计控制,通过控制X的范围来实现指标Y统计控制的目标 利用回归方程进行预测,把预报因子代入回归方程可对预报量进行估计
F=4.32 F=7.43 回归方程不显著 回归方程显著 回归方程显著性无法判断
自变量不是随机变量,因变量是随机变量 因变量和自变量不是对等的关系 利用一个回归方程,因变量和自变量可以相互推算 根据回归系数可判定因变量和自变量之间相关的方向 对于没有明显关系的两变量可求得两个回归方程
能用直线回归方程描述两变量间的关系。因为回归系数 b的假设检验与相关系数 r的假设检验等价,既然 r的假设检验 P=0.007,可认为两变量间有直线回归关系,所以能用直线回归方程来描述两变量间的关系。 现已知a = 6.503,b = 0.228,故直线回归方程为 y=6.503+0.228x。 将x =6.58代入回归方程,求得 y=8.003,即土壤镉为 6.58μg/L,则人体尿镉平均是 8.003μg/L。 将x =32.15代入回归方程,求得y=13.833,即土壤镉为 32.15μg/L,则人体尿镉平均是 13.33μg/L。 由于土壤镉的实测值范围是 4.14μg/L~27.39μg/L,32.15μg/L 超出此范围,不宜用该回归方程来估计人体尿镉。
决定回归线的两个系数是a和b a>0表示直线与纵轴的交点在原点上方 b>0表示直线从左下方走向右上方 b=0表示直线通过原点 回归线必通过点(--X,Y)
F=4.32 F=7.43 C.回归方程不显著 D.回归方程显著 E.回归方程显著性无法判断
回归系数显著性检验采用F检验 回归方程显著性检验采用t检验 回归系数显著性检验采用t检验 回归方程显著性检验采用F检验
只能建立回归方程 y^=a+bx 只能建立回归方程为 x^=a+by 可以同时建立两个回归方程 两者无相关关系,不能建立回归方程
回归方程的误差越小 回归方程的预测效果越好 回归方程的斜率越大 x、y间的相关性越密切 越有理由认为x、y间有因果关系
F=16.7 F=18 回归方程不显著 回归方程显著性无法判断 回归方程显著