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5 人并排一起照相，甲恰好坐在正中间的概率为( )
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高中数学《古典概型及其概率计算公式》真题及答案
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一块薄铅片其中含有一个针孔置于X光管与底片之正中间作射线照相其目的为
测量X光管焦点的大略尺寸
测量X射线中央部分的强度
测量铅片上针孔的大小
检验铅片的品质
甲乙丙三人站成一排其中甲乙两人不排在一起的概率为________.
甲乙丙丁戊5人排成一排照相要求甲不站在两侧且乙丙两人站在一起那么不同的排法种数为
12
24
36
72
7个人按如下各种方式排队照相有多少种排法必须计算出结果I.甲必须站在正中间II甲乙必须站在两端Ⅲ甲乙
有七名同学站成一排照毕业纪念照其中甲必须站在正中间并且乙丙两位同学要站在一起则不同的站法有种．
下列说法正确的是
彩票中奖的概率是1%，则买100张彩票一定会中奖
一组数据的中位数就是这组数据正中间的数
鞋店老板进货时最关心的是鞋码的众数
甲每次考试成绩都比乙好，则方差S
甲
2
＜S
乙
2
中位数是把修正调整出的各个价格按从低到高或从高到低的顺序排列当项数为奇数时位于正中间位置的那个价格为
有七名同学站成一排照相其中甲必须站在正中间并且乙丙两位同学要站在一起则不同的站法有
240种
192种
96种
48种
7 人站成一排照相在下列不同条件下求不同的排列方法总数.1全体排成一排甲不站排头也不站排尾2全体排
九年级某班班主任老师为将要毕业的学生小丽小华和小红三个照相她们三人随意排成一排进行拍照小红恰好排在中
在样本容量为120的频率分布直方图中共有11个小长方形若正中间一个小长方形的面积等于其它10个小长
一块薄铅片其中含有一个针孔置于X光管与底片之正中间作射线照相其目的为
测量X 光管焦点的大略尺寸
测量X 射线中央部分的强度
测量铅片上针孔的大小
检验铅片的品质
在中国境内中国国旗与多国国旗一列并排升挂时以旗面面 向观众为准中国国旗应悬挂在:
最左方
最右方
正中间
5人坐一排甲乙必须相邻且甲不坐正中间的坐法有
12
24
36
48
甲乙丙丁四名同学和一名老师站成一排合影留念.要求老师必须站在正中间甲同学不与老师相邻则不同站法种数为
有6个人排成一排照相要求甲乙丙三人站在一起则不同的排法种数为
24
72
144
288
当测定次数n为奇数时位于序列正中间的数是
2016·哈一中二模有七名同学站成一排照毕业纪念照其中甲必须站在正中间并且乙丙两位同学要站在一起则
有七名同学站成一排照相其中甲必须站在正中间并且乙丙两位同学要站在一起则不同的站法有________种
华仔图图等7个同学随机排成一排照相华仔图图恰好站在一起且不在边上的概率
小于10%
在10%-20%之间
在20%-30%之间
大于30%
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有甲乙两个班级进行数学考试按照大于等于 85 分为优秀 85 分以下为非优秀统计成绩后得到如下的列联表.已知从全部 105 人中随机抽取 1 人为优秀的概率为 2 7 .1请完成上面的列联表2根据列联表的数据能否有 95 % 的把握认为成绩与班级有关系3按下面的方法从甲班的优秀学生中抽取一人．把甲班优秀的 10 名学生从 2 到 11 进行编号先后两次抛掷一枚均匀的骰子出现的点数之和为被抽取人的序号．试求抽到 6 号或 10 号的概率．附 K 2 = n a d - b c 2 a + b c + d a + c b + d 其中 n = a + b + c + d .
某学校成立了数学英语音乐 3 个课外兴趣小组 3 个小组分别有 39 32 33 个成员一些成员参加了不止一个小组具体情况如图所示.现随机选取一个成员他属于至少 2 个小组的概率是____________他属于不超过 2 个小组的概率是____________.
一汽车厂生产 A B C 三类轿车每类轿车均有舒适型和标准型两种型号某月的产量如下表单位辆.现按分层抽样的方法在这个月生产的轿车中抽取 50 辆其中有 A 类 10 辆.1求 z 的值2用分层抽样的方法在 C 类轿车中抽取一个容量为 5 的样本将该样本视为一个总体从中任取 2 辆求至少有 1 辆舒适型轿车的概率3用随机抽样方法从 B 类舒适型轿车中抽取 8 辆经检测它们的得分如下 9.4 8.6 9.2 9.6 8.7 9.3 9.0 8.2 把这 8 辆车的得分看成一个总体从中任取一个数求该数与样本平均数之差的绝对值不超过 0.5 的概率.
有一批产品其中有 6 件正品和 4 件次品从中任取 3 件至少有 2 件次品的概率为________.
某商场在元旦举行购物抽奖促销活动规定顾客从装有编号为 0 1 2 3 4 的五个相同小球的抽奖箱中一次任意摸出两个小球若取出的两个小球的编号之和等于 7 则中一等奖等于 6 或 5 则中二等奖等于 4 则中三等奖其余结果为不中奖.1求中二等奖的概率2求不中奖的概率.
某种饮料每箱装 6 听其中有 4 听合格 2 听不合格现质检人员从中随机抽取 2 听进行检测则检测出至少有一听不合格饮料的概率是
某企业有甲乙两个研发小组为了比较他们的研发水平现随机抽取这两个小组往年研发新产品的结果如下 a b a b ¯ a b a ¯ b a ¯ b ¯ a b a b a b ¯ a ¯ b a b ¯ a ¯ b ¯ a b a b ¯ a ¯ b a b 其中 a a ¯ 分别表示甲组研发成功和失败 b b ¯ 分别表示乙组研发成功和失败．1若某组成功研发一种新产品则给该组记 1 分否则记 0 分．试计算甲乙两组研发新产品的成绩的平均数和方差并比较甲乙两组的研发水平2若该企业安排甲乙两组各自研发一种新产品试估计恰有一组研发成功的概率．
随机抽取一个年份对西安市该年 4 月份的天气情况进行统计结果如下1在 4 月份任取一天估计西安市在该天不下雨的概率2西安市某学校拟从 4 月份的一个晴天开始举行连续两天的运动会估计运动会期间不下雨的概率.
某超市为了响应环保要求鼓励顾客自带购物袋到超市购物采取了如下措施对不使用超市塑料购物袋的顾客超市给予 9.6 折优惠对需要超市塑料购物袋的顾客既要付购买费也不享受折扣优惠.假设该超市在某个时段内购物的人数为 36 人其中有 12 位顾客自己带了购物袋现从这 36 人中随机抽取两人.1求这两人都享受折扣优惠或都不享受折扣优惠的概率;2设这两人中享受折扣优惠的人数为 ξ 求 ξ 的分布列和均值.
如图的茎叶图是甲乙两人在4次模拟测试中的成绩其中一个数字被污损则甲的平均成绩不超过乙的平均成绩的概率为________．
2013 年 4 月 14 日 C C T V 财经频道报道了某地建筑市场存在违规使用未经淡化海砂的现象为了研究使用淡化海砂与混凝土耐久性是否达标有关某大学实验室随机抽取了 60 个样本得到了相关数据如下表1根据表中数据没求出 s t 的值利用独立性检验的方法判断能否在犯错误的概率不超过 1 % 的前提下认为使用淡化海砂与混凝土耐久性是否达标有关2若用分层抽样的方法在使用淡化海砂的样本中抽取了 6 个现从这 6 个样本中任取 2 个则取出的 2 个样本混凝土耐久性都达标的概率是多少参考数据参考公式 K 2 = n a d - b c 2 a + b c + d a + c b + d .
某商场举行抽奖促销活动在该商场消费的顾客按如下规则参加抽奖活动抽奖中有 9 个大小形状完全相同的小球其中 4 个红球 3 个白球 2 个黑球每次只能抽取一个且不放回抽取若抽得红球获奖金 10 元若抽得白球获奖金 20 元若抽得黑球获奖金 40 元．1若某顾客在该商场当日消费金额为 2000 元求该顾客获得奖金 70 元的概率2若某顾客在该商场当日消费金额为 1200 元获奖金 ξ 元.求 ξ 的分布列和 E ξ 的值.
甲乙二人玩数字游戏先由甲任想一数字记为 a 再由乙猜甲刚才想的数字把乙猜出的数字记为 b 且 a b ∈ { 1 2 3 } 若 | a − b | ⩽ 1 则称甲乙心有灵犀.现任意找两个人玩这个游戏则他们心有灵犀的概率为
从分别写有 0 1 2 3 4 的五张卡片中取出一张卡片记下数字后放回再从中取出一张卡片.则两次取出的卡片上的数字之和恰好等于 4 的概率是_____________.
甲袋和乙袋中都装有大小相同的红球和白球已知甲袋中共有 m 个球乙袋中共有 2 m 个球从甲袋中摸出 1 个球为红球的概率为 2 5 从乙袋中摸出 1 个球为红球的概率为 P 2 .1若 m = 10 求甲袋中红球的个数2若将甲乙两袋中的球装在一起后从中摸出 1 个红球的概率是 1 3 求 P 2 的值3设 P 2 = 1 5 若从甲乙两袋中各自有放回地摸球每次摸出 1 个球并且从甲袋中摸 1 次从乙袋中摸 2 次.设 ξ 表示摸出红球的总次数求 ξ 的分布列和均值.
已知 5 件产品中有 2 件次品其余为合格品.现从这 5 件产品中任取 2 件恰有一件次品的概率为
两封信随机投入 A B C 三个空邮箱则 A 邮箱的信件数 ξ 的数学期望 E ξ = ________.
从 x 4 + 1 x 20 的展开式中任取一项则取到有理项的概率为
已知向量 a → = -2 1 b → = x y .1若 x y 分别表示将一枚质地均匀的正方体骰子六个面的点数分别为 1 2 3 4 5 6 先后抛掷两次时第一次第二次出现的点数求满足 a → ⋅ b → = - 1 的概率2若 x y 在连续区间 [ 1 6 ] 上取值求满足 a → ⋅ b → < 0 的概率.
一个袋子中有 5 个大小相同的球其中有 3 个黑球与 2 个红球如果从中任取两个球则恰好取到两个同色球的概率是
已知某运动员每次投篮命中的概率都为 40 %现采用随机模拟的方法估计该运动员三次投篮恰有两次命中的概率先由计算器产生 0 到 9 之间取整数值的随机数指定 1 2 3 4 表示命中 5 6 7 8 9 0 表示不命中再以每三个随机数为一组代表三次投篮的结果.经随机模拟产生了如下 20 组随机数据此估计该运动员三次投篮恰有两次命中的概率为____________.
某公司从四名大学毕业生甲乙丙丁中录用两人若这四人被录用的机会均等则甲与乙中至少有一人被录用的概率为
已知关于 x 的一次函数 y = a x + b .1设集合 A = { -2 -1 1 2 } 和 B = { -2 2 } 分别从集合 A 和 B 中随机取一个数作为 a b 求函数 y = a x + b 是增函数的概率2若实数 a b 满足条件 a − b + 1 ⩾ 0 − 1 ⩽ a ⩽ 1 − 1 ⩽ b ⩽ 1 求函数 y = a x + b 的图象不经过第四象限的概率.
园丁要用红黄蓝白四种不同颜色的鲜花布置如图所示圆形花坛的四块区域.要求同一区域内须用同一种颜色的鲜花相邻区域须用不同颜色的鲜花.设花圃中布置红色鲜花的区域数量为 ξ 则随机变量 ξ 的数学期望 E ξ = ____________.
从正方形四个顶点及其中心这 5 个点中任取 2 个点则这 2 个点的距离不小于该正方形边长的概率为
设连续掷两次骰子得到的点数分别为 m n 则直线 y = m n x 与圆 x - 3 2 + y 2 = 1 相交的概率是
为了解某地高中生身高情况研究小组在该地高中生中随机抽出 30 名高中生的身高编成如图所示的茎叶图单位 cm .若身高在 175 cm 以上包括 175 cm 定义为高个子身高在 175 cm 以下不包括 175 cm 定义为非高个子.1如果用分层抽样的方法从高个子和非高个子中抽取 5 人在从这 5 人中选 2 人那么至少有 1 人是高个子的概率是多少2用样本估计总体把频率作为概率若从该地所有高中生人数很多中选 3 人用 ξ 表示所选 3 人中高个子的人数试写出 ξ 的分布列并求 ξ 的数学期望.
已知集合 A = { x | 1 27 < 3 x < 3 } B = { x | 5 3 - x > 1 } .1在区间 -4 4 上任取一个实数 x 求 x ∈ A ∩ B 的概率2设 a b 为有序实数时其中 a 是从集合 A 中任取的一个整数 b 是从集合 B 中任取的一个整数求 b - a ∈ A ∪ B 的概率.
设有关于 x 的一元二次方程 x 2 + 2 a x + b 2 = 0 ．1若 a 是从 0 1 2 3 四个数中任取的一个数 b 是从 0 1 2 三个数中任取的一个数求上述方程有实根的概率．2若 a 是从区间 [ 0 3 ] 任取的一个数 b 是从区间 [ 0 2 ] 任取的一个数求上述方程有实根的概率．
甲乙两个小组各 10 名学生的英语口语测试成绩的茎叶图如图所示.现从这 20 名学生中随机抽取一人将抽出的学生为甲小组学生记为事件 A 抽出的学生英语口语测试成绩不低于 85 分记为事件 B 则 P A | B = ____________.
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