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已知 S n 是等差数列 a n 的前 n 项和，且 ...
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高中数学《等差数列的前n项和》真题及答案
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已知数列fn的前n项和为Sn且Sn=n2+2n求数列{fn}的通项公式
已知Sn是数列{an}的前n项和且Sn=3n－1则an=.
已知数列{an}的前n项和为Sn且Sn＝2an－2则an＝.
已知某文法G[S]S→0S0S→1从S推导出的符号串可用n≥0描述
(010)
n
0
n
10
n
1
n
01
n
0
设Sn是数列{an}的前n项和已知a1=1an=-Sn·Sn-1n≥2则Sn=.
已知数列{an}的前n项和Sn满足Sn+Sm=Sn+m且a1=1那么a10=.
数列{an}的前n项和为Sn已知an＝5Sn－3n∈N＋求an的通项公式.
设无穷等差数列{an}的前n项和为Sn已知a1=1S3=12.1求a24与S7的值2已知mn均为正整
设Sn是数列{an}的前n项和已知a1＝1an＝－SnSn－1n≥2则Sn＝.
1在等差数列{an}中已知a1＝20前n项和为Sn且S.10＝S.15求当n取何值时Sn有最大值并求
等比数列an的前n项和为Sn已知S12S23S3成等差数列则an的公比为.
已知等差数列{an}的前n项和为SnS4＝40Sn＝210Sn－4＝130则n＝
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数列{an}的前n项和为S.n已知a1=2S.n+1+﹣1nS.n=2n则S.100=.
已知某文法G[S]S->0S0S->1J从3推导出的符号串可用n>=0描述
(010)^n
0^n(10)^n
1^n
01^n0
已知数列{an}的前n项和为Sn且a1＝1Sn＝n2ann∈N*试归纳猜想出Sn＝________.
已知Sn为等差数列{an}的前n项和Sn＝mSm＝nn≠m则Sm＋n＝________.
已知Sn是等差数列{an}的前n项和若S6=36Sn=324Sn－6=144n＞6则n等于
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已知某文法G[S]S→OSOS→1从S推导出的符号串可用n≥0描述
(010)
n
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n
1
n
01
n
0
已知数列{an}为等比数列其前n项和为Sn已知a1＋a4＝－且对于任意的n∈N.＋有SnSn＋2Sn
已知{an}的前n项和为Sn且满足log2Sn＋1＝n＋1则an＝________.
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等差数列 a n b n 的前 n 项和分别为 S n 和 T n 若 S n T n = 2 n 3 n + 1 则 a 100 b 100 =
设等差数列 a n 的前 n 项和为 S n 且 a 7 = - 0.8 S 7 = 0.7 则
已知空间中一点 O 过点 O 的三条射线不共面互不相同的点 A 1 A 2 … A n … 和 B 1 B 2 … B n … 以及 C 1 C 2 … C n … 分别在这三条射线上并满足所有平面 A i B i C i i = 1 2 … n … 均互相平行且所有几何体 A n B n C n - A n + 1 B n + 1 C n + 1 n ∈ N * 的体积相等设 O A n = a n a 1 = 1 a 2 = 2 则数列 a n 3 的前 n 项和 S n 为___________.
将全体正整数排成一个三角形数阵 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 ⋅ ⋅ ⋅ ⋅ ⋅ ⋅ ⋅ 按照以上排列的规律第 n 行 n ⩾ 3 从左向右的第 3 个数为__________.
已知等差数列{ a n }满足 a 1 = 2 且 a 1 a 2 a 5 成等比数列. 1 求数列{ a n }的通项公式. 2 记 S n 为数列{ a n }的前 n 项和是否存在正整数 n 使得 S n > 60 n + 800 若存在求 n 的最小值若不存在请说明理由.
在等差数列 a n 中若 a 3 = 2 则 a n 的前 5 项和 S 5 =
已知等差数列{ a n }中 a 5 = 13 S 5 = 35 则公差 d =
正三棱柱 A B C - A 1 B 1 C 1 所有棱长都是 2 D 是棱 C C 1 的中点 E 是棱 C C 1 的中点 A E 交 A 1 D 于点 H 则二面角 D - B A i - A 的正弦值为
已知正项等差数列 a n 的前 n 项和为 S n 且满足 a 1 + a 5 = 2 7 a 3 2 S 7 = 63 . Ⅰ求数列 a n 的通项公式 Ⅱ若数列 b n 满足 b 1 = a 1 b n + 1 - b n = a n + 1 求数列 1 b n 的前 n 项和 T n .
已知数列{ a n }的前 n 项和为 S n a 1 = 2 且满足 a n + 1 = p - 1 S n + 2 其中常数 p > 1 . 1求证数列{ a n }是等比数列 2若 p = 4 数列 b n = 1 n log 2 a 1 a 2 … a n 求数列{ b n }的通项公式.
如图 1 已知四边形 A B C D 的对角线 A C 与 B D 互相垂直 ∠ A = 60 ∘ ∠ C = 90 ∘ C D = C B = 2 ;将 △ A B D 沿 B D 折起得到三棱锥 A ' - B C D 如图 2 .1若二面角 A ' - B D - C 的余弦值为 3 3 求证 A ' C ⊥ 平面 B C D ;2当三棱锥 A ' - B C D 的体积最大时求直线 A ' D 与平面 A ' B C 所成角的正弦值
在公差不为零的等差数列 a n 中 a 2 = 3 a 1 a 3 a 7 成等比数列. 1 求数列 a n 的通项公式 2 设数列 a n 的前 n 项和为 S n 记 b n = 1 S 3 n 求数列 b n 的前 n 项和 T n .
等比数列{ a n }满足 a n > 0 n ∈ N + 且 a 3 ⋅ a 2 n - 3 = 2 2 n n ≥ 2 则当 n ≥ 1 时 log 2 a 1 + log 2 a 2 + + log 2 a 2 n - 1 =
正方体 A B C D - A 1 B 1 C 1 D 1 中棱长为 2 O 是底面 A B C D 的中心 E F 分别是 C C 1 A D 的中点则异面直线 O E 与 F D 1 所成角的余弦值为
已知数列 a n 为等差数列若 a 11 a 10 < - 1 且它们的前 n 项和 S n 有最大值则使得 S n > 0 的 n 的最大值为
已知等差数列 a n S n 为其前 n 项和 a 5 = 10 S 7 = 56. 1求数列 a n 的通项公式 2若 b n = a n + 3 a n 求数列 b n 的前 n 项和 T n .
如图所示在多面体 A B C D E 中面 A B E D 为梯形且 ∠ B A D = ∠ E D A = π 2 . F 为 C E 的中点 A C = A D = C D = D E = A F = 2 A B = 1. Ⅰ求证 D F ⊥ B C ; Ⅱ求平面 B C E 与平面 A C D 所成锐二面角的余弦值.
已知数列{ a n }满足 a 1 = 0 a n + 1 = a n + 2 n .那么 a 10 的值是__________.
公差非零的等差数列 a n 的前 n 项和为 S n .若 a 4 是 a 3 与 a 7 的等比中项且 S 3 = 32 则 S 10 =
已知在等差数列{ a n }中 a 1 + a 3 = 18 a 8 = - 3 . 1求数列{ a n }的通项公式 2设数列{ a n }的前 n 项和为 S n 求 S n 的最大值.
已知数列{ a n }的前 n 项和为 S n a 1 = 2 且满足 a n + 1 = p - 1 S n + 2 其中常数 p > 1 .1求证数列{ a n }是等比数列2若 p = 4 数列 b n = 1 n log 2 a 1 a 2 … a n 求数列{ b n }的通项公式.
如图四棱锥 P - A B C D 的底面 A B C D 是平行四边形 B A = B D = 2 A D = 2 P B = 3 P A = P D = 5 E F 分别是棱 A D P C 的中点. Ⅰ证明 E F //平面 P A B Ⅱ求二面角 P - A D - B 的平面角的大小.
数列{ a n }满足 a 1 = π 6 a n ∈ − π 2 π 2 且 tan a n + 1 ⋅ cos a n = 1 n ∈ N * . 1证明数列{ tan 2 a n }是等差数列并求数列{ tan 2 a n }的前 n 项和 2求正整数 m 使得 11 sin a 1 ⋅ sin a 2 ⋅ ⋅ sin a m = 1 .
等差数列{ a n }的前 n 项和为 S n 若 S 15 为一确定常数下列各式也为确定常数的是
已知 a n 是首项为 19 公差为 -2 的等差数列 S n 为 a n 的前 n 项和求通项 a n 及 S n
等差数列 a n 的前 n 项和为 S n .已知 a 1 = 10 a 2 为整数且 S n ≤ S 4 . 1 求 a n 的通项公式 2 设 b n = 1 a n a n + 1 求数列 b n 的前 n 项和 T n
已知数列{ a n }为等差数列若 a 11 a 10 < - 1 且它们的前 n 项和 S n 有最大值则使得 S n > 0 的 n 的最大值为
如图所示在三棱柱 A B C - A 1 B 1 C 1 中 A A 1 ⊥ 底面 A B C A B = B C = A A 1 ∠ A B C = 90 ∘ 点 E F 分别是棱 A B B B 1 的中点则直线 E F 和 B C 1 所成的角是
设等差数列 a n 的前 n 项和为 S n 已知 a 3 = 12 S 12 > 0 S 13 < 0 1 求公差 d 的取值范围 2 指出 S 1 S 2 ⋯ S 12 中哪一个值最大并说明理由.
如图在四棱锥 P - A B C D 中四边形 A B C D 是正方形 C D = P D ∠ A D P = 90 ∘ ∠ C D P = 120 ∘ E F G 分别为 P B B C A P 的中点.1求证平面 E F G / / 平面 P C D 2二面角 D - E F - B 的平面角的大小.
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