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设 f x 是 R 上的奇函数，且 f -1 = 0 ，当 x > 0 时...
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高中数学《导数的运算》真题及答案
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设函数fx=x2+|2x-a|x∈R.a为常数.1若fx为偶函数求实数a的值2设a>2求函数fx的最
设f’lnx=1+x则fx=
设fx在[0+∞上连续且f0＞0设fx在[0x]上的平均值等于f0与fx的几何平均数求fx．
设函数fx=x则f′1=____
设fx在[ab]上二阶可导且fx＜0x0∈[ab]证明fx≤fx0+f’x0x-x0等号成立当且仅当
设可微函数fx满足f’x+xf’-x=x-∞＜x＜+∞且f0=0求fx的表达式．
设fx与gx在[ab]上连续在ab内可导且对一切xf’xgx-fxg’x≠0并设fx在ab内有2个零
设fx在-∞+∞内有定义且对于任意x与y均有fx+y=fxey+fyex又设f’0存在且等于aa≠0
设fx在-∞+∞内满足．fx=fx-π+x且在[0π]上fx=ex．求[*]
设fx为单调函数且gx为其反函数又设f1=2[*]．则g2=______．
设fx在0+∞内可导下述论断正确的是．
设存在X＞0，在区间(X，+∞)内f'(x)有界，则f(x)在(X，+∞)内亦必有界．
设存在X＞0，在区间(X，+∞)内f(x)有界，则f'(x)在(X，+∞)内亦必有界．
设存在δ＞0，在区间(0，δ)内f'(x)有界，则f(x)在(0，δ)内亦必有界．
设存在δ＞0，在区间(0，δ)内f(x)有界，则f'(x)在(0，δ)内亦必有界．
设连续非负函数满足fxf-x=1-∞＜x＜+∞则
设fx与gx在ab内可导并且f’x+fxg’x≠0试证明fx在ab至多有1个零点特例设f’x+fx≠
设fx在[ab]上二阶可导且fx＜0x0∈[ab]证明fx≤fx0+f’x0x-x0等号成立当且仅当
设f’-x=x[f’x-1]且f0=0求fx的极值．
下列命题正确的是
设当x＞0，有f(x)＞g(x)，则当x＞0，有f'(x)＞g'(x)．
设当x＞0，有f'(x)＞g'(x)，且f(0)=g(0)，则当x＞0，有f(x)＞g(x)．
设f(x)在(a,b)内有唯一驻点，则该点必为极值点．
单调函数的导函数必为单调函数．
下列命题①设∫fxdx=Fx+C则对任意函数gx有∫f[gx]dx=F[gx]+C ②设函数fx在
(A) ①、③．
(B) ①、④．
(C) ②、③．
(D) ②、④．
设fx是－∞＋∞上的奇函数且fx＋2＝－fx当0≤x≤1时fx＝x则f7.5＝________.
下列命题正确的是
(A) 设f(x)为(-∞，+∞)上的偶函数且在[0，+∞)内可导，则，f(x)在(-∞，+∞)内可导．
(B) 设f(x)为(-∞，+∞)上的奇函数且在[0，+∞)内可导，则f(x)在(-∞，+∞)内可导．
(C) 设
(D) 设x
0
∈(a，b)，f(x)在[a，b]除x
0
外连续，x
0
是f(x)的第一类间断点，则f(x)在[a，b]上存在原函数．
设fxy满足fx1=0f’zx0=sinxfyyxy=2x则fxy=______．
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设 f x 是定义在 R 上的奇函数当 x > 0 时有 x f ' x - f x x 2 > 0 恒成立且 f -2 = 0 不等式 x f x > 0 的解集是
曲线 y = x e x - 1 在点 1 1 处切线的斜率是
曲线 y = sin x + e x 在点 0 1 处的切线方程是__________.
一艘轮船在航行中的燃料费和它的速度的立方成正比.已知速度为 10 千米/时燃料费是每小时 6 元而其他和速度无关的费用是每小时 96 元问轮船的速度是多少时航行 1 千米所需的费用总和最小
已知函数 f x = ln x - a x - 1 g x = e x 其中 e 为自然对数的底数. Ⅰ设 h x = f x + 1 + g x 当 x ⩾ 0 时 h x ⩾ 1 求实数 a 的取值范围 Ⅱ过原点分别作曲线 y = f x 与 y = g x 的切线 l 1 l 2 已知两切线的斜率互为倒数求证 a = 0 或 e-1 e < a < e 2 - 1 e .
观察 x 2 ' = 2 x x 4 ' = 4 x 3 cos x ' = - sin x 由归纳推理可得若定义在 R 上的函数 f x 满足 f - x = f x 记 g x 为 f x 的导函数则 g - x 等于
已知函数 g x = a x − a x − 5 ln x 其中 a ∈ R .函数 h x = x 2 - m x + 4 其中 m ∈ R . Ⅰ若 g x 在其定义域内为增函数求正实数 a 的取值范围 Ⅱ设当 a = 2 时若 ∃ x 1 ∈ 0 1 ∀ x 2 ∈ [ 1 2 ] 总有 g x 1 ⩾ h x 2 成立求实数 m 的取值范围.
下列函数中在 0 + ∞ 上为增函数的是
已知 f x = 2 e x sin x 则函数 f x 在点 0 f 0 处的切线方程为
已知函数 f x 是偶函数 f ' x 是它的导函数.当 x > 0 时 f x + x f ' x ≤ 0 恒成立且 f -2 = 0 则不等式 x f x < 0 的解集为________.
已知函数 y = f x - 1 的图象关于点 1 0 对称且当 x ∈ - ∞ 0 时 f x + x f ' x < 0 成立其中 f ' x 是 f x 的导函数若 a = 3 0.3 ⋅ f 3 0.3 b = log π 3 ⋅ f log π 3 c = log 3 1 9 ⋅ f log 3 1 9 .则 a b c 的大小关系是
已知函数 f x = ln x + a x + a + 1 x x ∈ R . 1 当 a > − 1 2 时讨论 f x 的单调性; 2 当 a = 1 时若关于 x 的不等式 f x ≥ m 2 - 5 m - 3 恒成立求实数 m 的取值范围; 3 证明 ln n + 3 ≤ 2 n + 1 n n ∈ N * .
设函数 f x = 2 x 3 - 3 a + 1 x 2 + 6 a x a ∈ R . 1当 a = 1 时求证 f x 为 R 上的单调递增函数 2当 x ∈ 1 3 时若 f x 的最小值为 4 求实数 a 的值.
已知函数 f x = x 2 - 8 x + 6 ln x .Ⅰ如果 f x 在区间 m m + 1 2 上是单调函数求实数 m 的取值范围Ⅱ若对任意 k ∈ [ -1 1 ] 函数 y = k x - a 这里 a < 3 其中 0 < x ≤ 6 的图象总在函数 f x 的图象的上方求实数 a 的取值范围.
已知函数 f x = x g x = a ln x a ∈ R .1若曲线 y = f x 与曲线 y = g x 相交且在交点处有共同的切线求 a 的值和该切线方程; 2设函数 h x = f x - g x 当 h x 存在最小值时求其最小值 ϕ a 解析式;
已知函数 f x = ln x + a - x x 其中 a 为常数且 a > 0 . 1 若曲线 y = f x 在点 1 f 1 处的切线与直线 y = 1 2 x + 1 垂直求 a 的值 2 若函数 f x 在区间 [ 1 2 ] 上的最小值为 1 2 求 a 的值.
已知函数 f x = x 3 + a x 2 + b x + c x ∈ [ -2 2 ] 表示过原点的曲线且在 x = ± 1 处的切线的倾斜角均为 3 4 π 有以下命题 ① f x 的解析式为 f x = x 3 - 4 x x ∈ [ -2 2 ] . ② f x 的极值点有且只有一个. ③ f x 的最大值与最小值之和等于零. 其中正确命题的序号为_______________.
设函数 f x = a x − b x 曲线 y = f x 在点 2 f 2 处的切线方程为 7 x - 4 y - 12 = 0 . 1求 f x 的解析式 2求证曲线 y = f x 上任意一点处的切线与直线 x = 0 和直线 y = x 所围成的三角形的面积为定值并求出此定值.
函数 f x = x 2 + ln x 的图像在点 A 1 1 处的切线方程为________.
已知 e 为自然对数的底数设函数 f x = e x - 1 x - 1 k k = 1 2 则
若 a > 0 b > 0 且函数 f x = 4 x 3 - a x 2 - 2 b x + 2 在 x = 1 处有极值则 a b 的最大值为____________.
已知函数 f x = x 2 - 8 x + 6 ln x . Ⅰ如果 f x 在区间 m m + 1 2 上是单调函数求实数 m 的取值范围 Ⅱ若对任意 k ∈ [ -1 1 ] 函数 y = k x - a 这里 a < 3 其中 0 < x ≤ 6 的图象总在函数 f x 的图象的上方求实数 a 的取值范围.
f ' x 是定义在 0 + ∞ 上的非负可导函数且满足 x f ' x + f x ≤ 0 .对任意正数 a b 若 a < b 则必有
设 a 为实数函数 f x = x 3 + a x 2 + a - 3 x 的导函数为 f ' x 若 f ' x 是偶函数则曲线 y = f x 在原点处的切线方程为
若函数 f x = x 2 + b x + c 的图象的顶点在第四象限则函数 f ' x 的图象是
若函数 f x 在 R 上可导且 f x = x 2 + 2 f ′ 2 x − 3 则
设函数 f x = a x 2 - ln x a > 0 . 1 若函数 f x 有两个零点求实数 a 的取值范围 2 若当 a = 1 2 且 x ∈ [ 1 e e ] 时有 f x ≤ m 恒成立求实数 m 的取值范围.
若函数 f x = sin x x 且 0 < x 1 < x 2 < 1 设 a = sin x 1 x 1 b = sin x 2 x 2 则 a b 的大小关系是
函数 f x = g x + x + ln x 曲线 y = g x 在点 1 g 1 处的切线方程 y = 2 x + 1 则曲线 y = f x 在点 1 f 1 处的切线方程为
已知函数 f x = a 2 x 2 - b x + ln x a b ∈ R Ⅰ若 a = b = 1 求 f x 在点 1 f 1 处的切线方程Ⅱ设 a < 0 求 f x 的单调区间
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