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已知关于 x 的函数 f x = m - 6 ...
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高中数学《二次函数图像和性质》真题及答案
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已知函数fx＝sinx∈R下面结论错误的是.
函数f(x)的最小正周期为2π
函数f(x)在区间
上是增函数
函数f(x)的图象关于直线x＝0对称
函数f(x)是奇函数
已知函数fx=2x+1则
f（x）的图象经过点（0，1）
f（x）在R.上的增函数
f（x）的图象关于y轴对称
f（x）的值域是（0，+∞）
已知函数y＝fxx∈R对函数y＝gxx∈I.定义gx关于fx的对称函数为函数y＝hxx∈I.y＝hx
已知函数fx=sinωx+cosωxω>0x∈R.若函数fx在区间-ωω上单调递增且函数fx的图象关
已知函数fx＝2x＋1与函数y＝gx的图象关于直线x＝2成轴对称图形则函数y＝gx的解析式为____
已知奇函数fx的定义域为－∞0∪0＋∞且fx在0＋∞上是增函数f1＝0.1求证函数fx在－∞0上是增
已知函数fx=2x+1与函数y=gx的图象关于直线x=2成轴对称图形则函数y=gx的解析式为.
已知函数fx是关于x的二次函数f′x是fx的导函数对一切x∈R都有x2f′x－2x－1fx＝1成立求
已知函数fx＝|x－3|gx＝－|x＋4|＋m.1已知常数a02若函数fx的图象恒在函数gx图象的上
已知函数fx是R.上的偶函数且在0＋∞上有f′x>0若f－1＝0那么关于x的不等式xfx
已知X服从参数为1的指数分布Y=|X|试求ⅠXY的分布函数FxyⅡ关于X和关于Y的边缘分布函数FXx
已知X服从参数为1的指数分布Y=|X|试求ⅠXY的分布函数FxyⅡ关于X和关于Y的边缘分布函数Fxx
已知函数fx=x2ln|x|1判断函数fx的奇偶性2求函数fx的单调区间3若关于x的方程fx=kx﹣
已知X服从参数为1的指数分布Y=|X|试求ⅠXY的分布函数FxyⅡ关于X和关于Y的边缘分布函数Fxx
已知函数y＝fxx∈R..对函数y＝gxx∈I.定义gx关于fx的对称函数为函数y＝hxx∈I..y
已知函数fx是－∞＋∞上的奇函数且fx的图象关于直线x＝1对称当x∈时fx＝－x则f1+f2+f3+
已知函数fx＝loga2－ax是否存在实数a使函数fx在[01]上是关于x的减函数若存在求a的取值范
已知函数fx和gx的图象关于原点对称且fx=x2+2x Ⅰ求函数gx的解析式 Ⅱ解不等式gx≥fx
若函数fx对定义域中任意x均满足fx+f2a﹣x=2b则函数fx的图象关于点ab对称.1已知函数fx
已知函数fx=2x+1则
f（x）的图象经过点（0，1）
f（x）在R.上的增函数
f（x）的图象关于y轴对称
f（x）的值域是（0，+∞）
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已知方程 x 2 + y 2 - 2 m + 3 x + 2 1 - 4 m 2 y + 16 m 4 + 9 = 0 表示一个圆. 1求实数 m 的取值范围 2求该圆的半径 r 的取值范围.
若 f x = x 2 + 2 a - 1 x + 2 在 - ∞ 4 ]上是减函数则 a 的取值范围是
若函数 f x = a 2 - 2 a - 3 x 2 + a - 3 x + 1 的定义域和值域都为 R 则 a 的取值范围是
已知 a b c ∈ R 函数 f x = a x 2 + b x + c 若 f 0 = f 4 > f 1 则
二次函数 y = a x 2 + b x 与指数函数 y = b a x 的图象只可能是
设函数 f x = 1 3 a x 3 + 1 2 b x 2 + c x a b c ∈ R a ≠ 0 的图象在点 x f x 处的切线的斜率为 k x 且函数 g x = k x − 1 2 x 为偶函数.若函数 k x 满足下列条件① k -1 = 0 ②对一切实数不等式 k x ⩽ 1 2 x 2 + 1 2 恒成立.1求函数 k x 的表达式2求证 1 k 1 + 1 k 2 + ⋯ + 1 k n > 2 n n + 2 n ∈ N ∗ .
若 − 3 ≤ log 1 2 x ≤ − 1 2 求 f x = log 2 x 2 ⋅ log 2 x 4 的最值.
设函数 f x = cos 2 x - a sin x + 2 若对于任意的实数 x 都有 f x ⩽ 5 求实数 a 的范围.
设函数 f x = log 3 9 x ⋅ log 3 3 x 且 1 9 ≤ x ≤ 9 . 1求 f 3 的值 2令 t = log 3 x 将 f x 表示成以 t 为自变量的函数并由此求函数 f x 的最大值最小值及与之对应的 x 的值.
已知函数 f x 和 g x 的图象关于原点对称且 f x = x 2 + 2 x . 1求函数 g x 的解析式 2解不等式 g x ⩾ f x − | x − 1 | 3若方程 h x = g x - λ f x + 1 在 -1 1 是增函数求实数 λ 的取值范围.
若关于 x 的不等式 4 x − 2 x + 1 − a ⩾ 0 在 [ 1 2 ] 上恒成立则实数 a 的取值范围为_____.
已知函数 f x = x 2 + 2 x sin α - 1 x ∈ [ − 3 2 1 2 ] α ∈ [ 0 2 π ] . 1当 α = π 6 时求 f x 的最大值和最小值并求使函数取得最值的 x 的值 2求 α 的取值范围使得 f x 在区间 [ − 3 2 1 2 ] 上是单调函数.
已知函数 f x = a x 2 − 2 a x + 2 + b a ≠ 0 若 f x 在区间 2 3 上有最大值 5 最小值 2 . 1 求 a b 的值 2 若 b < 1 g x = f x - m x 在 2 4 上为单调函数求实数 m 的取值范围.
已知扇形 A O B 的周长为 8 . 1 若这个扇形的面积为 3 求其圆心角的大小 2 求该扇形的面积取得最大时圆心角的大小和弦长 A B .
若函数在 f x = x 2 + a x - 2 x ≤ 1 - a x x > 1 a > 0 且 a ≠ 1 在 0 + ∞ 上是增函数则 a 的范围是
如图所示一个半圆和长方形组成的铁皮长方形的边 A D 为半圆的直径 O 为半圆的圆心 A B = 1 B C = 2 现要将此铁皮剪出一个等腰三角形 P M N 其底边 M N ⊥ B C . 1 设 ∠ M O D = 30 ∘ 求三角形铁皮 P M N 的面积 2 求剪下的铁皮三角形 P M N 的面积的最大值.
函数 f x = x - a x - b 其中 a > b 的图象如下图所示则函数 g x = a x + b x 的图象是
已知函数 f x = | x | x - 4 x ∈ R . 1 将函数 f x 写成分段函数形式并作出函数大致的简图作图要求①要求列表②先用铅笔作出图像再用 0.5 mm 的黑色签字笔将图像描黑 2 根据函数的图像写出函数的单调区间并写出函数 f x 在区间 -1 3 上的最大值和最小值.
如图是函数 f x = x 2 + a x + b 的部分图像函数 g x = e x - f ' x 的零点所在的区间是 k k + 1 k ∈ Z 则 k 的值为
已知函数 f x = sin 2 x + a cos x + a a ∈ R . 1 当 a = 1 时求函数 f x 的最大值 2 如果对于区间 0 π 2 上的任意一个 x 都有 f x ⩽ 1 成立求 a 的取值范围.
我国加入 WTO 后根据达成的协议若干年内某产品关税与市场供应量 P 的关系允许近似地满足 y = P x = 2 1 - k t x - b 2 其中 t 为关税的税率且 t ∈ [ 0 1 2 x 为市场价格 b k 为正常数当 t = 1 8 时的市场供应量曲线如图 1根据图象求 b k 的值 2若市场需求量为 Q 它近似满足 Q x = 2 11 - x 2 .当 P = Q 时的市场价格称为市场平衡价格.为使市场平衡价格控制在不低于 9 元求税率 t 的最小值.
已知二次函数 f x = a x 2 + b x + c 和一次函数 g x = - b x 其中 a b c ∈ R 且满足 a > b > c f 1 = 0 . 1证明函数 f x 与 g x 的图象交于不同的两点 2若函数 F x = f x - g x 在 [ 2 3 ] 上的最小值为 9 最大值为 21 试求 a b 的值.
某商场经营一批进价是 30 元/件的商品在市场试销中发现此商品销售价 x 元与日销售量 y 件之间有如下关系 1确定 x 与 y 的一个一次函数关系式 y = f x 2若日销售利润为 P 元根据1中关系写出 P 关于 x 的函数关系并指出当销售单价为多少元时才能获得最大的日销售利润
某服装厂生产一种服装每件服装的成本为 40 元出厂单价定为 60 元该厂为鼓励销售商订购决定当一次订购量超过 100 件时每多订购一件订购的全部服装的出场单价就降价 0.02 元根据市场调查销售商一次订购量不会超过 600 件. 1 设一次订购 x 件服装的实际出厂单价为 p 元写出函数 p = f x 的表达式 2 当销售商一次订购多少件服装时该厂获得的利润最大其最大利润是多少
已知 f x = 4 a x − m ⋅ 2 x + 1 . 1当 a = 1 时函数 f x 在 [ 0 log 2 3 ] 上的最小值为 -4 求实数 m 的取值 2当 m = 1 时若 f x ≥ 2 x 在 [ 1 2 ] 上恒成立求实数 a 的取值范围.
某家庭进行理财投资根据长期收益率市场预测投资债券等稳健型产品的一年收益与投资额成正比其关系如图1投资股票等风险型产品的一年收益与投资额的算术平方根成正比其关系如图2.注收益与投资额单位万元 1分别写出两种产品的一年收益与投资额的函数关系 2该家庭现有 20 万元资金全部用于理财投资问怎么分配资金能使一年的投资获得最大收益其最大收益是多少万元
某租赁公司拥有汽车 100 辆.当每辆车的月租金为 3000 元时可全部租出.若每辆车的月租金每增加 50 元未租出的车将会增加一辆.租出的车每月需要维护费 150 元未租出的车每辆每月需要维护费 50 元. 1当每辆车的月租金定为 4000 元时能租出多少辆车 2当每辆车的月租金定为多少元时租赁公司的月收益最大最大月收益是多少
函数 f x = 2 x 2 - m x + 3 当 x ∈ [ -2 + ∞ 时是增函数当 x ∈ - ∞ -2 ] 时是减函数则 f 1 等于
东华旅行社为某旅游团包飞机去旅游其中旅行社的包机费为 15000 元旅游团中的每人的飞机票按以下方式与旅行社结算若旅游团的人数在 30 人或 30 人以下飞机票每张收费 900 元;若旅游团的人数多于 30 人则给予优惠每多 1 人机票费每张减少 10 元但旅游团的人数最多有 75 人设旅游团的人数为 x 人每张飞机票为 y 元旅游社可获得的利润为 w 元. 1写出 y 与 x 的函数关系式 2写出 w 与 x 的函数关系式 3那么旅游团的人数为多少时旅行社可获得的利润最大
二次函数 f x = - x 2 + 6 x 在区间 [ 0 4 ] 上的值域是_____.
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上是增函数 函数f(x)的图象关于直线x＝0对称 函数f(x)是奇函数
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