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已知函数 f x 的图象在点 ( x 0 ， f ...
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高中数学《导数的几何意义》真题及答案
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已知图甲是函数y＝fx的图象则图乙中的图象对应的函数可能是
y＝f(|x|)
y＝|f(x)|
y＝－f(－|x|)
y＝f(－|x|)
已知函数fx=2x+1则
f（x）的图象经过点（0，1）
f（x）在R.上的增函数
f（x）的图象关于y轴对称
f（x）的值域是（0，+∞）
已知函数fx＝log2x＋1将函数y＝fx的图象向左平移一个单位再将图象上所有点的纵坐标伸长到原来的
已知函数y＝fx的导函数f′x的图象如图所示试画出函数y＝fx的大致图象.
已知函数fx=|1﹣2x|﹣|1+x|Ⅰ解不等式fx≥4Ⅱ若函数gx=|1+x|+a的图象恒在函数f
已知函数fx=sinωx+φω＞0.若fx的图象向左平移个单位所得的图象与fx的图象重合则ω的最小值
已知二次函数fx满足fx＋1－fx＝2x且f0＝1.1求解析式fx2当x∈[－11]时函数y＝fx的
已知函数fx＝sinωx＋ω>0的最小正周期为π.1求ω的值并在下面提供的坐标系中画出函数y＝fx在
已知幂函数fx=m﹣3xm则下列关于fx的说法不正确的是
f（x）的图象过原点
f（x）的图象关于原点对称
f（x）的图象关于y轴对称
f（x）=x
4
已知函数fx是定义在R.上的偶函数当x≥0时fx＝x.1画出函数fx的图象2根据图象写出fx的单调区
已知函数fx＝|x－3|gx＝－|x＋4|＋m.1已知常数a02若函数fx的图象恒在函数gx图象的上
已知函数fx的图象与函数gx=log2x的图象关于直线y=x对称则f﹣=.
已知函数fx=的图象过点和点.1求函数fx的最大值与最小值2将函数y=fx的图象向左平移φ0＜φ＜π
已知函数fx的图象如下图所示则fx的解析式是________.
已知函数fx是定义在R.上的奇函数且当x>0时fx＝x.1求函数fx的解析式2画出函数的图象根据图象
已知函数y=fx+1的图象过点32则函数fx的图象关于x轴的对称图形一定过点.
已知函数Ⅰ求ff－2Ⅱ画出函数fx的图象根据图象写出函数的单调增区间并求出函数fx在区间－40上的值
已知函数y＝fx的周期为2当x∈[－11]时fx＝x2那么函数y＝fx的图象与函数y＝|lgx|的图
10个
9个
8个
1个
已知函数fx=2x+1则
f（x）的图象经过点（0，1）
f（x）在R.上的增函数
f（x）的图象关于y轴对称
f（x）的值域是（0，+∞）
①若fx是[﹣44]上的单调增函数且f2x﹣1＜fx+2求x的取值范围.②已知函数fx=﹣x2+|x
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曲线 y = - 5 e x + 3 在点 0 -2 处的切线方程为____________.
若直线 l 与曲线 C 满足下列两个条件1直线 l 在点 P x 0 y 0 处与曲线 C 相切.2曲线 C 在点 P 附近位于直线 l 的两侧则称直线 l 在点 P 处切过曲线 C .下列命题正确的是____________写出所有正确命题的编号.①直线 l : y = 0 在点 P 0 0 处切过曲线 C : y = x 2 .②直线 l : x = - 1 在点 P -1 0 处切过曲线 C : y = x + 1 2 .③直线 l : y = x 在点 P 0 0 处切过曲线 C : y = sin x .④直线 l : y = x 在点 P 0 0 处切过曲线 C : y = tan x .⑤直线 l : y = x - 1 在点 P 1 0 处切过曲线 C : y = ln x .
函数 y = x 2 + 1 0 ⩽ x ⩽ 1 图象上点 P 处的切线与直线 y = 0 x = 0 x = 1 围成的梯形面积等于 S 则 S 的最大值等于____________此时点 P 的坐标是____________.
已知函数 f x = x 3 + 1 - a x 2 - a a + 2 x + b a b ∈ R .1若函数 f x 的图象过原点且在原点处的切线斜率为 -3 求 a b 的值.2若曲线 y = f x 存在两条垂直于 y 轴的切线求 a 的取值范围.
设曲线 y = x n + 1 n ∈ N * 在点 1 1 处的切线与 x 轴的交点的横坐标为 x n 令 a n = lg x n 则 a 1 + a 2 + a 3 + ⋯ + a 99 的值为____________.
已知函数 y = f x = - x 3 + a x 2 + b a b ∈ R .1要使 f x 在 0 2 上单调递增试求 a 的取值范围2当 x ∈ 0 1 ] 时 y = f x 图象上任意一点处的切线的倾斜角为 θ 且 0 ⩽ θ ⩽ π 4 求 a 的取值范围.
一运动物体的位移 s 单位 m 关于时间 t 单位 s 的运动方程为 s t = t 2 + t 则该物体在 2 s 末的瞬时速度为
若函数 y = f x 的图象上存在两点使得函数的图象在这两点处的切线互相垂直则称 y = f x 具有 T 性质.下列函数中具有 T 性质的是
直线 y = ex+b e 为自然对数的底数与两个函数 f x = e x g x = ln x 的图象至多有一个公共点则实数 b 的取值范围是____________.
若函数 f x = cos x + 2 x f ' π 6 则 f x 在点 0 f 0 处的切线方程是______________________.
已知函数 f x = a x + x ln x 的图象在点 x = e e 为自然对数的底数处的切线的斜率为 3 .1求实数 a 的值2若 f x ⩽ k x 2 对任意 x > 0 成立求实数 k 的取值范围3当 n > m > 1 m n ∈ N * 时证明 m n n m > m n .
1曲线 y = x 3 - 2 x 2 - 4 x + 2 在点 1 -3 处的切线方程是____________.2曲线 y = x 3 - 2 x 2 - 4 x + 2 过点 1 -3 处的切线方程是____________.
在抛物线 y = x 2 + a x - 5 a ≠ 0 上取横坐标为 x 1 = - 4 x 2 = 2 的两点过这两点引一条割线有平行于该割线的一条直线同时与抛物线和圆 5 x 2 + 5 y 2 = 36 相切则抛物线顶点的坐标为
如图 1 - 3 - 3 所示修建一条公路需要一段环湖弯曲路段与两条直道平滑连续相切已知环湖弯曲路段为某三次函数图象的一部分则该函数的解析式为
已知函数 f x = x 3 + 5 2 x 2 + a x + b g x = x 3 + 7 2 x 2 + ln x + b a b 为常数.1若 g x 在 x = 1 处的切线过点 0 -5 求 b 的值2令 F x = f x - g x 若函数 F x 存在极值且所有极值之和大于 5 + ln 2 求实数 a 的取值范围.
已知 f x g x 分别是定义在 R 上的偶函数和奇函数且 f x - g x = e x + x 2 + 1 则函数 h x = 2 f x - g x 在点 0 h 0 处的切线方程是____________.
设直线 l 1 l 2 分别是函数 f x = - ln x 0 < x < 1 ln x x > 1 的图象上点 P 1 P 2 处的切线 l 1 与 l 2 垂直相交于点 P 且 l 1 l 2 分别与 y 轴相交于点 A B 则 △ P A B 的面积的取值范围是
已知函数 f x = x 3 + 1 - a x 2 - a a + 2 x + b a b ∈ R .1若函数 f x 的图象过原点且在原点处的切线斜率为 -3 求 a b 的值.2若曲线 y = f x 存在两条垂直于 y 轴的切线求 a 的取值范围.
若存在过点 1 0 的直线与曲线 y = x 3 和 y = a x 2 + 15 4 x − 9 都相切则 a 等于
已知函数 f x = 1 - a x e x x > 0 其中 e 为自然数的底数.1当 a = 2 时求曲线 y = f x 在 1 f 1 处的切线与坐标轴围成的面积2若函数 f x 存在一个极大值点和一个极小值点且极大值与极小值的积为 e 5 求 a 的值.
曲线 y = x x + 2 在点 -1 -1 处的切线方程为
已知直线 y = x + 1 与曲线 y = ln x + a 相切则 a 的值为
直线 y = a 分别与直线 y = 3 x + 3 曲线 y = 2 x + ln x 交于 A B 两点则 | A B | 的最小值为
偶函数 f x = a x 4 + b x 3 + c x 2 + d x + e 的图象过点 P 0 1 且在 x = 1 处的切线方程为 y = x - 2 求 y = f x 的解析式.
已知曲线 y = x 3 + x - 2 在点 P 0 处的切线 l 1 平行于直线 4 x - y - 1 = 0 且点 P 0 在第三象限.1求点 P 0 的坐标2若直线 l ⊥ l 1 且 l 也过切点 P 0 求直线 l 的方程.
已知点 F 是抛物线 x 2 = 4 y 的焦点点 P 是抛物线上的动点且点 A 0 -1 则 | P F | | P A | 的最小值为
在平面直角坐标系 x O y 中 P 为曲线 C y = x 2 4 - 2 上的动点 l 为 C 在 P 点处的切线则 O 点到 l 距离的最小值为
已知函数 f x = x 2 + a x - 2 a 2 + 3 a e x x ∈ R 其中 a ∈ R .1当 a = 0 时求曲线 y = f x 在点 1 f 1 处的切线的斜率.2当 a ≠ 2 3 时求函数 f x 的单调区间与极值.
已知函数 f x = 2 x 3 - 3 x .1求 f x 在区间 [ -2 1 ] 上的最大值.2若过点 P 1 t 存在 3 条直线与曲线 y = f x 相切求 t 的取值范围.3问过点 A -1 2 B 2 10 C 0 2 分别存在几条直线与曲线 y = f x 相切只需写出结论
已知点 P 在曲线 y = 4 e x + 1 上 α 为曲线在点 P 处的切线的倾斜角则 α 的取值范围是
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