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设 a = log 1 2 1 3 ， b =...
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高中数学《对数函数的图像变换》真题及答案
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1设x≥1y≥1证明x＋y＋≤＋＋xy2设1
设a＝log36b＝log510c＝log714则abc的大小顺序为________.
设a＝log36b＝log510c＝log714则
c>b>a
b>c>a
a>c>b
a>b>c
设a=log32b=log52c=log23则
）a＞c＞b （
） b＞c＞a （
）c＞b＞a （
）c＞a＞b
设a＝log510b＝log612c＝log714则
c>b>a
b>c>a
a>c>b
a>b>c
设loga2＝mloga3＝n则a2m＋n的值为________.
设abc为均不等于1的正实数则下列等式中恒成立的是
log
a
b·log
c
b＝log
c
a
log
a
b·log
c
a＝log
c
b
log
a
(bc)＝log
a
b·log
a
c
log
a
(b＋c)＝log
a
b＋log
a
c
设ab满足条件a>b>13logab＋3logba＝10求式子logab－logba的值.
设a＝log2.83.1b＝logπec＝logeπ则
a
c
b
b
设1＜a≤b≤c证明logab＋logbc＋logca≤logba＋logcb＋logac.
设loga3＝mloga5＝n.求a2m＋n的值.
设a＝log36b＝log510c＝log714则
c＞b＞a
a＞b＞c
a＞c＞b
b＞c＞a
设a=log36b=log510c=log714则
c>b>a
b>c>a
a>c>b
a>b>c
设a＝log32b＝log52c＝log23则
a>c>b
b>c>a
c>b>a
c>a>b
设a＝log32b＝log52c＝log23则
a>c>b
b>c>a
c>b>a
c>a>b
设log34·log48·log8m＝log416则m的值为
9
18
27
设a=log26b=log412c=log618则
b＞c＞a
a＞c＞b
a＞b＞c
c＞b＞a
设a=log36b=log510c=log714则
）c＞b＞a （
）b＞c＞a （
）a＞c＞b
a＞b＞c
已知0
设a＝log54b＝log532c＝log45则
a
b
a
b
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已知点 A 1 0 若点 B 是曲线 y = f x 上的点且线段 A B 的中点在曲线 y = g x 上则称点 B 是函数 y = f x 关于函数 g x 的一个关联点已知 f x = | log 2 x | g x = 1 2 x 则函数 f x 关于函数 g x 的关联点的个数是
新生儿 Apgar 评分即阿氏评分是对新生儿出生后总体状况的一个评估主要从呼吸心率反射肤色肌张力这几个方面评分满 10 分者为正常新生儿评分在 7 分以下的新生儿考虑患有轻度窒息评分在 4 分以下的新生儿考虑患有重度窒息大部分新生儿的评分在 7 ∼ 10 分之间.某医院妇产科对 1 月份出生的新生儿随机抽取了 16 名下表记录了他们的评分情况.Ⅰ现从 16 名新生儿中随机抽取 3 名求至多有 1 名评分不低于 9 分的概率Ⅱ以这 16 名新生儿数据来估计本年度的总体数据若从本年度新生儿中任选 3 名记 X 表示抽到评分不低于 9 分的新生儿数求 X 的分布列及数学期望.
在某娱乐节目的一期比赛中有 6 位歌手 1 号至 6 号登台演出由现场的百家大众媒体投票选出最受欢迎的歌手各家媒体须彼此独立地在投票器上选出 3 位候选人.其中媒体甲是 1 号歌手的歌迷必选 1 号另在 2 号至 6 号歌手中随机选 2 名媒体乙不欣赏 2 号歌手必不选 2 号在其他 5 位歌手中随机选出 3 名媒体丙对 6 位歌手的演唱没有偏爱因此在 1 号至 6 号歌手中随机选出 3 名.1求媒体甲选中 3 号且媒体乙未选中 3 号歌手的概率2 X 表示 3 号歌手得到媒体甲乙丙的票数之和求 X 的分布列及数学期望.
已知 A = { x | - 1 < x < 1 } B = { x | log 2 x < 1 } 则 ∁ R A ∩ B =
已知集合 A = { x | x 2 − x − 2 ⩽ 0 x ∈ R } B = { x | lg x + 1 < 1 x ∈ Z } 则 A ∩ B =
已知函数 f x = − x 2 + 3 x x < 0 ln x + 1 x ⩾ 0 若 | f x | ⩾ a x 则 a 的取值范围是
已知函数 f x 是 R 上的偶函数且当 x ∈ [ 0 + ∞ 时函数 f x 是单调递减函数则 f log 2 5 f log 3 1 5 f log 5 3 的大小关系是
已知集合 A = { x | log 2 x - 1 < 2 } B = { x | a < x < 6 } 且 A ∩ B = { x | 2 < x < b } 则 a + b =
在平面直角坐标系 x O y 中过原点 O 的直线与函数 y = log 8 x 的图象交于 A B 两点 A 在 B 的左侧分别过点 A B 做 y 轴的平行线分别与函数 y = log 2 x 的图象交于 C D 两点若 B C // x 轴则四边形 A B C D 的面积为__________.
已知 a > 0 函数 f x = - 2 a sin 2 x + π 6 + 2 a + b .当 x ∈ [ 0 π 2 ] − 5 ⩽ f x ⩽ 1 .1求常数 a b 的值2设 g x = f x + π 2 且 lg g x > 0 求 g x 的单调区间.
已知 a = 4 1 3 b = log 1 4 1 3 c = log 3 1 4 则
已知从 A 地到 B 地共有两条路径 L 1 和 L 2 据统计经过两条路径所用的时间互不影响且经过 L 1 与 L 2 所用时间落在各时间段内的频率分布直方图分别为如图1和图2.现甲乙两人分别有 40 分钟和 50 分钟时间用于从 A 地到 B 地.1为了尽最大可能在各自允许的时间内赶到 B 地甲和乙应如何选择各自的路径2用 X 表示甲乙两人中在允许的时间内能赶到 B 地的人数针对1的选择方案求 X 的分布列和数学期望.
已知函数 f x = | ln x | - a x x > 0 0 < a < 1 的两个零点是 x 1 x 2 则
在区间 [ 0 1 ] 上随机取一个数 x 则事件 log 0.5 4 x − 3 ⩾ 0 发生的概率为
已知函数 y = f x 的图象关于直线 x = 0 对称当 x ∈ 0 + ∞ 时 f x = log 2 x 若 a = f -3 b = f 1 4 c = f 2 则 a b c 的大小关系是
已知集合 A = { x | − 1 ⩽ log 2 016 x ⩽ 1 } B = y | y = 2 x + 2 则 A ∩ B =
在平面直角坐标系中已知函数 y = log a x - 3 + 2 a > 0 且 a ≠ 1 的图象过定点 P 角 α 的始边与 x 轴的非负半轴重合终边过点 P 则 3 sin 2 α + cos 2 α 的值为____________.
设 a > b > 1 c < 0 给出下列三个结论① c a > c b ② a c < b c ③ log b a - c > log a b - c .其中所有的正确结论的序号是____________.
若集合 M = { x | log 2 x - 1 < 1 } N = { x | 1 4 < 1 2 x < 1 } 则 M ∩ N =
若关于 x 的不等式 2 a x − 1 ln x ⩾ 0 对于任意 x ∈ 0 + ∞ 恒成立则实数 a = __________.
用五种不同的颜色来涂如图所示的田字形区域要求同一区域上用同一种颜色相邻区域用不同的颜色 A 与 C B 与 D 不相邻.1求恰好使用两种颜色完成涂色任务的概率2设甲乙两人各自相互独立完成涂色任务记他们所用颜色的种数差的绝对值为 ξ 求 ξ 的分布列及数学期望 E ξ .
已知 f x 是偶函数且在 [ 0 + ∞ 上是减函数若 f lg x > f 2 则 x 的取值范围是
已知对数函数 y = f x 的图象过点 P 81 -4 则在 0 10 ] 内任取一个实数 x 使得 f x < 2 成立的概率为
现有两种投资方案一年后投资盈亏的情况如下1投资股市2购买基金1当 p = 1 4 时求 q 的值2已知甲乙两人分别选择了投资股市和购买基金进行投资如果一年后他们中至少有一人获利的概率大于 4 5 求 p 的取值范围3丙要将家中闲置的 10 万元钱进行投资决定在投资股市和购买基金这两种方案中选择一种已知 p = 1 2 q = 1 6 那么丙选择哪种投资方案才能使得一年后投资收益的数学期望较大给出结果并说明理由.
某中学根据 2002 ∼ 2014 年期间学生的兴趣爱好分别创建了摄影棋类国学三个社团据资料统计新生通过考核选拔进入这三个社团成功与否相互独立. 2015 年某新生入学假设他通过考核选拔进入该校的摄影棋类国学三个社团的概率依次为 m 1 3 n 已知三个社团他都能进入的概率为 1 24 至少进入一个社团的概率为 3 4 且 m > n .1求 m 与 n 的值2该校根据三个社团活动安排情况对进入摄影社的同学增加校本选修学分 1 分对进入棋类社的同学增加校本选修学分 2 分对进入国学社的同学增加校本选修学分 3 分.求该新同学在社团方面获得校本选修课学分分数的分布列及期望.
已知函数 f x 是定义在 R 上的奇函数且在区间 [ 0 + ∞ 上单调递增若 | f ln x | − f ln 1 x | 2 < f 1 则 x 的取值范围是
在 [ -2 2 ] 上随机取一个实数 x 记事件 1 ⩽ 3 x ⩽ m 发生的概率为 1 4 则实数 m = ____________.
设函数 f x = log 2 x x > 0. log 1 2 - x x < 0 若 f a > f - a 则实数 a 的取值范围是____________.
已知函数 f x = log a x a > 0 且 a ≠ 1 和函数 g x = sin π 2 x 若 f x 与 g x 两图象只有 3 个交点则 a 的取值范围是
甲乙丙三人进行乒乓球练习赛其中两人比赛另一人当裁判每局比赛结束时负的一方在下一局当裁判.设各局中双方获胜的概率均为 1 2 各局比赛的结果相互独立第 1 局甲当裁判.1求第 4 局甲当裁判的概率2用 X 表示前 4 局中乙当裁判的次数求 X 的分布列和数学期望.
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