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如图，已知 P E 是⊙ O 的切线，，切点为 E ， P A B ， P C D 都是⊙ O 的割线，且 P A ...
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高中数学《集合的表示法》真题及答案
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如图已知⊙O.的半径为1DE是⊙O.的直径过D.点作⊙O.的切线ADC.是AD的中点AE交⊙O.于B
如图AC是⊙O.的直径∠ACB＝60°连结AB过A.B.两点分别作⊙O.的切线两切线交于点P.若已知
如图已知AB是⊙O的直径点CD在⊙O上点E在⊙O外∠EAC=∠D.=60°.1求∠ABC的度数2求证
如图已知AB是⊙O.的直径BC是⊙O.的切线OC与⊙O.相交于点D.连接AD并延长与BC相交于点E.
.已知AB是⊙O.的直径AP是⊙O.的切线A.是切点BP与⊙O.交于点C.1如图①若AB=2∠P=3
如图已知AB是⊙O.的直径BC是⊙O.的切线OC与⊙O.相交于点D.连结AD并延长与BC相交于点E.
如图AC是⊙O的直径∠ACB=600连接AB过A.B两点分别作⊙O的切线两切线交于点P..若已知⊙O
如图已知BC是以AB为直径的⊙的切线且BC=AB连接OC交⊙O于点D.延长AD交BC于点E.F.为B
已知如图在△ABC中AB=AC点D.是边BC的中点.以CD为直径作⊙O.交边AC于点P.连接BP交A
已知AB是⊙O的直径AP是⊙O的切线A是切点BP与⊙O交于点C.1如图①若AB=2∠P=30°求AP
已知如图AB是⊙O.的直径BC是弦PA切⊙O.于A.OP∥BC.求证PC是⊙O.的切线.
已知如图AB是半圆O.上的直径E.是的中点半径OE交弦BC于点D.过点C.作⊙O.的切线交OE的延长
如图AC是⊙O.的直径∠ACB＝60°连结AB过A.B.两点分别作⊙O.的切线两切线交于点P.若已知
如图已知PAPB是⊙O.的切线A.B.为切点AC是⊙O.的直径若∠PAB=40°求∠P.的度数.
如图24219已知AD为⊙O.的切线⊙O.的直径AB＝2弦AC＝1则∠CAD＝________.
如图已知AB是⊙O.的直径PB是⊙O.的切线PA交⊙O.于C.AB=3cmPB=4cm则BC=.
已知△ABC内接于⊙O.过点A.作直线EF1如图24—A.AB为直径要使EF为⊙O.的切线还需添加的
如图已知AB是⊙O.的直径P.为⊙O.外一点且OP∥BC∠P.＝∠BAC.求证PA为⊙O.的切线
已知如图AB是⊙O.的直径BC是和⊙O.相切于点B.的切线⊙O.的弦AD平行于OC.求证DC是⊙O.
如图已知AB是⊙O.的直径⊙O.过BC的中点D.且ED是⊙O.的切线1求证DE⊥AC2若∠C.＝30
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如图所示在 △ A B C 中 A D ∩ C E = F A D ⊥ E G 且 F 为 △ A B C 的内心. I若 B D F E 四点共圆求 ∠ B 的大小 II在I的条件下求证 C E 平分 ∠ D E G .
如图 P 为圆外一点 P D 为圆的切线.切点为 D A B 为圆的一条直径过点 P 作 A B 的垂线交圆于 C E 两点 C D 两点在 A B 的同侧垂足为 F 连接 A D 交 P E 于点 G . I证明 P G = P D ; II若 A C = B D 求证线段 A B 与 D E 互相平分.
如图梯形 A B C D 内接于 ⊙ O A D // B C 过点 C 作 ⊙ O 的切线交 B D 的延长线于点 P 交 A D 的延长线于点 E . 1求证 A B 2 = D E ⋅ B C 2若 B D = 9 A B = 6 B C = 9 求切线 P C 的长.
如图过圆 E 外一点 A 作一条直线与圆 E 交于 B C 两点且 A B = 1 3 A C 作直线 A F 与圆 E 相切于点 F 连接 E F 交 B C 于点 D 已知圆 E 的半径为 2 ∠ E B C = 30 ∘ . 1求 A F 的长 2求证 A D = 3 E D .
已知 △ A B C 中 A D 是 B C 边上的中线 E 是 A D 的中点 B E 的延长线交 A C 于点 F 则 A F A C =_______.
已知如图在梯形 A B C D 中 A D // B C A D = 3 B C = 7 点 M N 分别是对角线 B D A C 的中点则 M N =
如图把 △ A B C 沿 A B 边平移到 △ A ′ B ′ C ′ 的位置它们的重叠部分即图中的阴影部分的面积是 △ A B C 的面积的一半若 A B = 2 则此三角形移动的距离 A A ′ 是
集合 A = { -1 0 1 2 3 } B = { -2 - 1 0 1 }则下图中阴影部分表示的集合为
如图 ⊙ O 的直径 A B 的延长线与弦 C D 的延长线相交于点 P E 为 ⊙ O 上一点 A E = A C D E 交 A B 于点 F .求证 △ P D F ∽△ P O C .
如图 △ A B C 内接于直径为 B C 的圆 O 过点 A 作圆 O 的切线交 C B 的延长线于点 P ∠ B A C 的平分线分别交 B C 和圆 O 于点 D E 若 sin ∠ A B C = 2 5 5 P A = 10 . Ⅰ求 P B 的长 Ⅱ求 A D ⋅ D E 的值.
如图直线 A B 为圆的切线切点为 B 点 C 在圆上 ∠ A B C 的角平分线 B E 交圆于点 E D B 垂直 B E 交圆于点 D . 1证明 D B = D C 2设圆的半径为 1 B C = 3 延长 C E 交 A B 于点 F 求 △ B C F 外接圆的半径.
如图所示 P A P B 是 ⊙ O 的切线 A C 是 ⊙ O 的直径 ∠ P = 40 ∘ 则 ∠ B A C = ____________.
如图所示在 △ A B C 中 A D ∩ C E = F A D ⊥ E G 且 F 为 △ A B C 的内心. Ⅰ若 B D F E 四点共圆求 ∠ B 的大小 Ⅱ在Ⅰ的条件下求证 C E 平分 ∠ D E G .
如图直线 A B 为 △ B C D 的外接圆的切线切点为 B 若 B D = C D 点 E 在圆上 B E = C E . 1 证明 B E 平分 ∠ A B C 2 若 ∠ A B E = 30 ∘ B C = 3 求 △ B C D 的外接圆半径.
如图 A B 是 ⊙ O 的直径 C 是弧 B D 的中点 C E ⊥ A B 垂足为 E B D 交 C E 于点 F 连接 A C O C 分别交线段 B D 于点 H M . Ⅰ求证 ∠ D A C = ∠ B C E Ⅱ若 A D = 4 ⊙ O 的半径为 6 求 A C 的长.
如图所示 E P 交圆于 E C 两点 P D 切圆于 D G 为 C E 上一点且 P G = P D 连接 D G 并延长交圆于点 A 作 A B 垂直 E P 垂足为 F . 1求证 A B 为圆的直径 2若 A C = B D A B = 5 求弦 D E 的长.
如图四边形 A B C D 内接于 ⊙ O B D 是 ⊙ O 的直径过 A 作 ⊙ O 的切线 A E 与 C D 的延长线交于 E A E ⊥ C D 垂足为点 E . 1证明 D A 平分∠ B D E ; 2如果 A B = 4 A E = 2 .求对角线 C A 的长.
如图圆内接四边形 A B C D 中 A D // B C A C 与 B D 交于点 E 在图中全等三角形的对数为
如图在 △ A B C 中 D E / / B C E F / / C D 若 B C = 3 D E = 2 D F = 1 则 B D 的长为_______ A B 的长为__________.
如图 A B 是半径为 1 的 ⊙ O 的一条直径 C D 是圆的一条弦 C D 中点 R 在 A B 上动点 P 为圆上一点异于 A B C D P C 交 B A 的延长线于点 M P D 交 B A 于点 N . I求证 ∠ O N P = ∠ O P M ; II若 O N = 1 2 求 O M .
如图 ∠ A C B = 90 ∘ C D ⊥ A B 于点 D 以 B D 为直径的圆与 B C 交于点 E . 下面的结论正确的是_______. ① C E ⋅ C B = A D ⋅ D B ② C E ⋅ C B = A D ⋅ A B ③ A D ⋅ A B = C D 2 .
如图在矩形 A B C D 中 B D 为对角线 A E ⊥ B D A B = 2 A D = 1 则 B E =
如图四边形 A B C D 是圆 O 的内接四边形 A B 的延长线与 D C 的延长线交于点 E 且 C B = C E . Ⅰ证明 ∠ D = ∠ E ; Ⅱ设 A D 不是圆 O 的直径 A D 的中点为 M 且 M B = M C 证明 △ A B C 为等边三角形.
如图 C B 是⊙ O 的直径 A P 是⊙ O 的切线 A P 与 C B 的延长线交于点 P A 为切点若 P A = 10 P B = 5 ∠ B A C 的平分线 A E 与 B C 和⊙ O 分别交于点 D E 求 A D ⋅ A E 的值.
如图圆 O 上一点 C 在直径 A B 上的射影为 D C D = 4 B D = 8 则圆 O 的半径等于_________.
如图△ A B C 内接于直径为 B C 的圆 O 过点 A 作圆 O 的切线交 C B 的延长线于点 P ∠ B A C 的平分线分别交 B C 和圆 O 于点 D E 若 sin ∠ A B C = 2 5 5 P A = 10 . 1求 P B 的长 2求 A D ⋅ D E 的值.
如图 A B ⊥ B C 以 A B 为直径的圆 O 交 A C 于点 E O D / / A C 且 O D 交 B C 于点 D 交圆 O 于点 M .求证 1 D E 是圆 O 的切线 2 D E 2 = D M ⋅ O D + D M ⋅ O B .
如图·已知 P A 是圆 O 的切线 A 为切点割线 P B C 交圆 O 于两点 B C D 为 B C 中点过点 P A D 的圆与圆 O 交于点 E . 1 证明 P E 是圆 O 的切线 2 若 P A = 3 P B = 1 求圆 O 半径 r 的最小值.
如图四边形 A B C D 是 ⊙ O 的内接四边形延长 B A 和 C D 相交于点 P P A P B = 1 4 P D P C = 1 2 . 1求 A D B C 的值 2若 B D 为 ⊙ O 的直径且 P A = 1 求 B C 的长.
如图 △ A B C 的顶点都在圆 O 上点 P 在 B C 的延长线上且 P A 与圆 O 切于点 A . 1若 ∠ A C B = 70 ∘ 求 ∠ B A P 的度数 2若 A C A B = 2 5 求 P C P B 的值.
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