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已知中心在原点，顶点 A 1 ， A 2 在 x 轴上，离心率 e= ...
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高中数学《双曲线的应用》真题及答案
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已知椭圆C.的中心在坐标原点焦点在x轴上椭圆C.上的点到焦点距离的最大值为3最小值为1.1求椭圆C.
已知二次函数的图象过坐标原点它的顶点坐标是1－2求这个二次函数的关系式.
已知△ABC三个顶点的坐标分别为A.36B.62C.2-1以原点为位似中心得到的位似图形△A.’B’
如图在平面直角坐标系中正方形A.B.C.D的对称中心与原点重合顶点A的坐标为-11顶点B在第一象限.
已知二次函数y＝x2－m－4x＋2m－3.1当m＝______时图象顶点在x轴上2当m＝______
已知椭圆C.的中心坐标在原点焦点在x轴上椭圆C.上的点到焦点距离的最大值为3最小值为11求椭圆C.的
已知中心在原点的双曲线C.的右焦点为20右顶点为0.1求双曲线C.的方程;2若直线y=kx+mk≠0
已知中心在原点的双曲线C.的右焦点为20左顶点为.1求双曲线C.的方程2若直线y=kx+mk≠0m≠
已知椭圆C.的中心在坐标原点焦点在x轴上椭圆C.上的点到焦点距离的最大值为3最小值为1Ⅰ求椭圆C.的
已知fx为二次函数其图象顶点为13且过原点求fx.
已知双曲线中心在原点一个顶点的坐标为30且焦距与虚轴长之比为54则双曲线的标准方程是________
已知椭圆中心在原点焦点在x轴上长轴长等于12离心率为.1求椭圆的标准方程2过椭圆左顶点作直线l若动点
已知二次函数的图象过坐标原点它的顶点坐标是1-2求这个二次函数的关系式
已知中心在原点的双曲线C.的右焦点为20右顶点为1求双曲线C.的方程2若直线l与双曲线C.恒有两个不
已知在平面直角坐标系xOy中的一个椭圆它的中心在原点左焦点为F1－0且右顶点为D.20.设点A.的坐
已知二次函数的图象过坐标原点它的顶点坐标是1－2求这个二次函数的关系式.
已知中心在原点的双曲线C.的右焦点为20右顶点为0.1求双曲线C.的方程2若直线ly＝kx＋与双曲线
一个椭圆的中心在原点焦点在x轴上右焦点到短轴端点的距离为2到右顶点的距离为1它的标准方程是.
已知椭圆的中心在原点焦点在x轴上连接它的四个顶点得到的四边形的面积是4分别连接椭圆上一点顶点除外和椭
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已知双曲线 x 2 a 2 - y 2 b 2 = 1 a > 0 b > 0 的一个焦点与抛物线 y 2 = 4 10 x 的焦点重合且双曲线的离心率等于 10 3 则该双曲线的方程为____________.
已知双曲线 C : x 2 a 2 - y 2 b 2 = 1 a > 0 b > 0 的焦距为 10 点 P 2 1 在 C 的一条渐近线上则 C 的方程为
已知抛物线 y 2 = 8 x 的准线过双曲线 x 2 a 2 - y 2 b 2 = 1 a > 0 b > 0 的一个焦点且双曲线的离心率为 2 则该双曲线的方程为
P x 0 y 0 x 0 ≠ ± a 是双曲线 E : x 2 a 2 - y 2 b 2 = 1 a > 0 b > 0 上一点 M N 分别是双曲线 E 的左右顶点直线 P M P N 的斜率之积为 1 5 .1求双曲线的离心率2过双曲线 E 的右焦点且斜率为 1 的直线交双曲线于 A B 两点 O 为坐标原点 C 为双曲线上一点满足 O C ⃗ = λ O A ⃗ + O B ⃗ 求 λ 的值.
如图所示 O A 是双曲线的实半轴 O B 是虚半轴 F 为焦点且 ∠ B A O = 30 ∘ S △ A B F = 1 2 6 − 3 3 则双曲线方程是____________.
如图以双曲线 x 2 a 2 - y 2 b 2 = 1 a > 0 b > 0 上一点 M 为圆心的圆恰好与 y 轴相切且与 x 轴交于 A B 两点其中 A 是双曲线的右顶点若 △ M A B 为等边三角形则该双曲线的离心率是____________.
已知双曲线 x 2 a 2 - y 2 4 = 1 a > 0 的离心率 e= 5 1求该双曲线的方程.2如图所示点 A 的坐标为 - 5 0 B 是圆 x 2 + y - 5 2 = 1 上的点点 M 在双曲线右支上求 | M A | + | M B | 的最小值.
已知方程 x 2 1 + k - y 2 1 - k = 1 表示双曲线则 k 的范围为
已知双曲线 C : x 2 a 2 - y 2 b 2 = 1 a > 0 b > 0 的离心率为 3 且 a 2 c = 3 3 .1求双曲线 C 的方程2已知直线 x - y + m = 0 与双曲线 C 交于不同的两点 A B 且线段 A B 的中点在圆 x 2 + y 2 = 5 上求 m 的值.
已知方程 x 2 a 2 + a - 6 - y 2 a 3 - 8 = 1 表示焦点在 y 轴上的双曲线则 a 的取值范围是
直线 y = x + 1 与双曲线 x 2 2 - y 2 3 = 1 相交于两点 A B 则 | A B | = ___________.
已知直线 l 与双曲线 C : x 2 - y 2 = 2 的两条渐近线分别交于 A B 两点若 A B 的中点在该双曲线上 O 为坐标原点则 △ A O B 的面积为
已知椭圆 C 1 : x 2 m 2 + y 2 = 1 m > 1 与双曲线 C 2 : x 2 n 2 - y 2 = 1 n > 0 的焦点重合若 e 1 e 2 分别为 C 1 C 2 的离心率则
已知 △ A B C 的顶点为 A -5 0 B 5 0 △ A B C 的内切圆圆心在直线 x = 3 上则顶点 C 的轨迹方程是
已知点 P 3 -4 是双曲线 x 2 a 2 - y 2 b 2 = 1 a > 0 b > 0 渐近线上的一点 F 1 F 2 是左右两个焦点若 F 1 P ⃗ ⋅ F 2 P ⃗ = 0 则双曲线方程为
求下列动圆圆心 M 的轨迹方程1与 ⊙ C x + 2 2 + y 2 = 2 内切且过点 A 2 0 .2与 ⊙ C 1 x 2 + y - 1 2 = 1 和 ⊙ C 2 x 2 + y + 1 2 = 4 都外切.3与 ⊙ C 1 x + 3 2 + y 2 = 9 外切且与 ⊙ C 2 x - 3 2 + y 2 = 1 内切.
双曲线的焦点在 x 轴上虚轴长为 12 离心率为 5 4 则双曲线的标准方程为____________.
若抛物线 x 2 = 2 p y p > 0 的焦点与双曲线 y 2 16 - x 2 9 = 1 的一个焦点重合则抛物线的准线方程为
已知 △ A B C 外接圆半径 R = 14 3 3 且 ∠ A B C = 120 ∘ B C = 10 边 B C 在 x 轴上且 y 轴垂直平分 B C 边则过点 A 且以 B C 为焦点的双曲线方程为____________.
已知双曲线 E 的中心为原点 F 3 0 是 E 的焦点过 F 的直线 l 与 E 相交于 A B 两点且 A B 的中点为 M -12 -15 则 E 的方程为
已知曲线 C x 2 a 2 - y 2 b 2 = 1 a > 0 b > 0 的虚轴端点到一条渐近线的距离为 b 2 则双曲线 C 的离心率为
已知双曲线的方程为 x 2 - y 2 2 = 1 试问是否存在被点 B 1 1 平分的弦如果存在求出弦所在的直线方程如果不存在说明理由.
已知双曲线 C 的中心在原点抛物线 y 2 = 8 x 的焦点是双曲线 C 的一个焦点且双曲线 C 过点 2 3 .1求双曲线 C 的方程.2设双曲线 C 的实轴左顶点为 A 右焦点为 F 在第一象限内任取双曲线 C 上一点 P 试问是否存在常数 λ λ > 0 使得 ∠ P F A = λ ∠ P A F 恒成立并证明你的结论.
动点 P 与点 F 1 0 -5 F 2 0 5 满足 | P F 2 | - | P F 1 | = 6 则点 P 的轨迹方程为
根据下列条件求双曲线的标准方程.1过点 P 3 15 4 Q − 16 3 5 且焦点在坐标轴上.2 c = 6 经过点 -5 2 焦点在 x 轴上.3与双曲线 x 2 16 − y 2 4 = 1 有相同焦点且经过点 3 2 2 .
如图已知双曲线以长方形 A B C D 的顶点 A B 为左右焦点且双曲线过 C D 两顶点.若 A B = 4 B C = 3 则此双曲线的标准方程为____________.
已知双曲线 x 2 a 2 - y 2 b 2 = 1 a > 0 b > 0 的离心率为 2 则该双曲线的渐近线的方程为
已知抛物线 C 1 的顶点在坐标原点它的准线经过双曲线 C 2 x 2 a 2 - y 2 b 2 = 1 的一个焦点 F 1 且垂直于 C 2 的两个焦点所在的轴若抛物线 C 1 与双曲线 C 2 的一个交点是 M 2 3 2 6 3 .1求抛物线 C 1 的方程及其焦点 F 的坐标.2求双曲线 C 2 的方程及其离心率 e .
已知双曲线 C 的两条渐近线都过原点且都与以点 A 2 0 为圆心 1 为半径的圆相切双曲线的一个顶点 A 1 与点 A 关于直线 y = x 对称.1求双曲线 C 的方程.2设直线 l 过点 A 斜率为 k 当 0 < k < 1 时双曲线 C 的上支上有且仅有一点 B 到直线 l 的距离为 2 试求 k 的值及此时点 B 的坐标.
已知双曲线 x 2 a 2 - y 2 b 2 = 1 a > 0 b > 0 的两条渐近线方程为 y = ± 3 3 x 若顶点到渐近线的距离为 1 求双曲线方程.
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