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P A 垂直于正方形 A B C D 所在平面，连接 P B ， P C ， P D ， A C ， B ...
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高中数学《平面与平面垂直的判定》真题及答案
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某个长方体主视图是边长为1cm的正方形．沿这个正方形的对角线向垂直于正方形的方向将长方体切开截面是
轴线垂直于正投影面的正圆锥体其上的投影图为______
正方形
圆
三角形
扇形
正方形区域有如图的匀强磁场垂直于正方形线框平面且磁场边界恰与线框四边平行以相同速率匀速拉出线框欲使a
甲
乙
丙
丁
已知正四棱柱底面是正方形侧棱垂直于底面的高为4体积为16八个顶点都在一个球面上则这个球的表面积是__
一个垂直于水平投影面的正方体其三个投影图的外形为
三个不同的正方形
三个相同的长方形
三个不同的长方形
三个相同的正方形
图中abcd为四根与纸面垂直的长直导线其横截面位于正方形的四个顶点上导线中通有大小相同的电流方向如图
.向上
向下
向左
向右
下列对正方形的描述错误的是
正方形的四个角都是直角
正方形的对角线互相垂直
邻边相等的矩形是正方形
对角线相等的平行四边形是正方形
过边长为1的正方形的中心O.引两条互相垂直的射线分别与正方形的边交于A.B.两点则线段AB长的取值范
轴线垂直于正投影面正圆锥体其上的正投影图为
正方形
圆
三角形
扇形
当截平面垂直于圆柱轴线时截交线是一个
椭圆形
矩形
正方形
直径等于圆柱直径的圆
如图四边形ABCD是正方形AECF分别垂直于过顶点B.的直线l垂足分别为E.F.求证BE=CF.
图中abcd为四根与纸面垂直的长直导线其横截面位于正方形的四个顶点上导线中通有大小相同的电流方向如图
向上
向下
向左
向右
1如图EF是⊙O.的直径请用尺规作⊙O.的内接正方形ABCD要求所作正方形的一组对边ADBC垂直于E
以边长为2的正方形的中心O.为端点引两条相互垂直的射线分别与正方形的边交于A.B.两点则线段AB的最
一个面垂直于水平投影面的正立方体其三个投影图的外形为______
三个不同的正方形
三个相同的长方形
三个不同的长方形
三个相同的正方形
下列说法不正确的是
一组邻边相等的矩形是正方形
对角线相等的菱形是正方形
对角线互相垂直的矩形是正方形
对角线互相垂直且相等的四边形是正方形
一个面垂直于水平投影面的正方体其三个投影图的外形为
三个不同的正方形
三个相同的长方形
三个不同的长方形
三个相同的正方形
已知PA垂直于正方形ABCD所在的平面M.N.分别是ABPC的中点并且PA＝AD求的坐标.
1尺规作图作出⊙O.的内接正方形ABCD使正方形ABCD的对边ADBC都垂直于EF见示意图说明不要求
下列命题中真命题是
对角线互相垂直且相等的四边形是正方形
等腰梯形既是轴对称图形又是中心对称图形
圆的切线垂直于经过切点的半径
垂直于同一直线的两条直线互相垂直
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在空间中过点 A 作平面 π 的垂线垂足为 B 记 B = f π A .设 α β 是两个不同的平面对空间任意一点 P Q 1 = f β f α P Q 2 = f α f β P 恒有 P Q 1 = P Q 2 则
设 m n 是两条不同的直线 α β 是两个不同的平面下列命题中正确的是
设 l 是直线 α β 是两个不同的平面在下列结论中正确的是
如图已知六棱锥 P - A B C D E F 的底面是正六边形 P A ⊥ 平 面 A B C P A = 2 A B 则下列结论正确的是
如图在五面体 A B C D E F 中 F A ⊥ 平面 A B C D A D / / B C / / F E A B ⊥ A D M 为 E C 的中点 A F = A B = B C = F E = 1 2 A D 1求异面 B F 与 D E 所成的角的大小 2证明平面 A M D ⊥ 平面 C D E 3求二面角 A - C D - E 的余弦值.
如图 1 在 Rt △ A B C 中 ∠ A B C = 90 ∘ D E 分别为线段 A B A C 的中点 A B = 4 B C = 2 2 .以 D E 为折痕将 Rt △ A D E 折起到图 2 的位置使平面 A ' D E ⊥ 平面 D B C E 连接 A ' C A ' B 设 F 是线段 A ' C 上的动点满足 C F ⃗ = λ C A ' ⃗ . Ⅰ证明平面 F B E ⊥ 平面 A ' D C Ⅱ若二面角 F - B E - C 的大小为 45 ∘ 求 λ 的值.
如图三棱柱 A B C - A 1 B 1 C 1 中侧棱垂直底面 ∠ A C B = 90 ∘ A C = B C = 1 2 A A 1 D 是棱 A A 1 的中点. Ⅰ证明平面 B D C 1 ⊥ 平面 B D C Ⅱ平面 B D C 1 分此棱柱为两部分求这两部分体积的比.
若 l m n 是互不相同的空间直线 α β 是不重合的平面则下列命题中为真命题的是
设 m n 是两条不同的直线 α β 是两个不同的平面下列命题中正确的是
设 α β γ 表示是三个不同的平面 a b c 表示是三条不同的直线给出下列五个命题 1若 a / / α b / / β a / / b 则 α / / β 2若 a / / α b / / α β ∩ α = c a ⊂ β b ⊂ β 则 a / / b 3若 a ⊥ b a ⊥ c b ⊂ α c ⊂ α ⇒ a ⊥ α 4若 α ⊥ γ β ⊥ γ 则 α / / β 或 α ⊥ β 5若 a b 在平面 α 内的射影互相垂直则 a ⊥ b . 其中正确命题的序号是_______________.
如图在梯形 A B C D 中 A B // C D E F 是线段 A B 上的两点且 D E ⊥ A B C F ⊥ A B A B = 12 A D = 5 B C = 4 2 D E = 4 .现将 △ A D E △ C F B 分别沿 D E C F 折起使 A B 两点重合与点 G 得到多面体 C D E F G . 1 求证平面 D E G ⊥平面 C F G 2 求多面体 C D E F G 的体积.
类比平面内直角三角形的勾股定理在空间四面体 P - A B C 中记底面 △ A B C 的面积为 S 0 三个侧面的面积分别为 S 1 S 2 S 3 若 P A P B P C 两两垂直则有结论_______________.
如图已知菱形 A B E F 所在平面与直角梯形 A B C D 所在平面互相垂直 A B = 2 A D = 2 C D = 4 ∠ B A D = ∠ C D A = 90 ∘ ∠ E F A = 60 ∘ 点 H G 分别是线段 E F B C 的中点点 M 为 H E 的中点. Ⅰ求证 M G / / 平 面 A D F . Ⅱ求证:平面 A H C ⊥平面 B C E .
如图在三棱柱 A B C - A 1 B 1 C 1 中侧棱垂直于底面 A B ⊥ B C A A 1 = A C = 2 B C = 1 E F 分别是 A 1 C 1 B C 的中点.Ⅰ求证平面 A B E ⊥ B 1 B C C 1 Ⅱ求证 C 1 F ∥平面 A B E Ⅲ求三棱锥 E - A B C 的体积.
已知 m n 表示直线 α β γ 表示平面给出下列四个命题其中真命题为 1 α ∩ β = m n ⊂ α n ⊥ m 则 α ⊥ β 2 α ⊥ β α ∩ γ = m β ∩ γ = n 则 n ⊥ m 3 m ⊥ α m ⊥ β 则 α / / β 4 m ⊥ α n ⊥ β m ⊥ n 则 α ⊥ β
已知异面直线 a ⊥ b 过定点 P 作直线 c 使 a 与 c b 与 c 所成的角都等于定值 φ 45 ∘ < φ < 90 ∘ 这样直线 c 共有条.
已知 P A ⊥ 平面 A B C D 四边形 A B C D 是矩形 Q ∈ B C 若 P Q ⊥ D Q 则点 Q
在空间中过点 A 作平面 π 的垂线垂足为 B 记 B = f π A .设 α β 是两个不同的平面对空间任意一点 P Q 1 = f β f α P Q 2 = f α f β P 恒有 P Q 1 = P Q 2 则
如图在四棱锥 P - A B C D 中 A B // C D A B ⊥ A D C D = 2 A B 平面 P A D ⊥底面 A B C D P A ⊥ A D E 和 F 分别是 C D 和 P C 的中点求证 1 P A ⊥ 底面 A B C D 2 B E //平面 P A D 3平面 B E F ⊥ 平面 P C D .
如图 A D 与 B C 是四面体 A B C D 中相互垂直的棱 B C = 2 若 A D = 2 c 且 A B + B D = A C + C D = 2 a 其中 a c 为常数则四面体 A B C D 的体积最大值是________.
若 l 为一条直线 α β γ 为三个互不重合的平面给出下面三个命题 ① α ⊥ γ β ⊥ γ ⇒ α ⊥ β ; ② α ⊥ γ β / / γ ⇒ α ⊥ β ; ③ l / / α l ⊥ β ⇒ α ⊥ β . 其中正确的命题有
已知直线 m n 与平面 α β 给出下列三个命题①若 m // α n // α 则 m // n ②若 m // α n ⊥ α 则 n ⊥ m ③若 m ⊥ α m // β 则 α ⊥ β 其中正确的序号是__________.
给定下列四个命题①若一个平面内的两条直线与另一个平面都平行那么这两个平面相互平行②若一个平面经过另一个平面的垂线那么这两个平面相互垂直③垂直于同一直线的两条直线相互平行④若两个平面垂直那么一个平面内与它们的交线不垂直的直线与另一个平面也不垂直.其中真命题是.
如图梯形 A B C D 中 A D // B C ∠ A B C = 90 ∘ A D : B C : A B = 2 : 3 : 4 E F 分别是 A B C D 的中点将四边形 A D F E 沿直线 E F 进行翻折.给出四个结论 ① D F ⊥ B C ② B D ⊥ F C ③平面 D B F ⊥ 平面 B F C ④平面 D C F ⊥ 平面 B F C . 在翻折过程中可能成立的结论是
若 R t △ A B C 在给定平面 α 上的射影由如下的判断 ①可能是一条线段②可能是直角三角形③可能是钝角三角形 ④可能是锐角三角形⑤可能是一条直线⑥可能是一条射线. 其中正确判断的序号是_______把你认为正确判断的序号都填上.
若 m n 是两条不同的直线 α β γ 是三个不同的平面则下列命题中为真命题的是
设有直线 m n 和平面 α β 则下列说法中正确的是
如图三棱柱 A B C - A 1 B 1 C 1 中侧棱 A 1 A ⊥ 底面 A B C 且各棱长均相等. D E F 分别为棱 A B B C A 1 C 1 的中点. Ⅰ证明 E F //平面 A 1 C D Ⅱ证明平面 A 1 C D ⊥ 平面 A 1 A B B 1 Ⅲ求直线 B C 与平面 A 1 C D 所成角的正弦值.
如图在直三棱柱 A B C - A 1 B 1 C 1 中 A A 1 = A C = 2 A B = 2 且 B C 1 ⊥ A 1 C . 1求证平面 A B C 1 ⊥ 平面 A 1 C 1 C A 2设 D 是 A 1 C 1 的中点判断并证明在线段 B B 1 上是否存在点 E 使 D E / / 平面 A B C 1 若存在求三棱锥 E - A B C 1 的体积.
已知直线 l ⊥ 平面 α 直线 m ⊂ 平面 β 给出下列四个命题 ① α // β ⇒ l ⊥ m ② α ⊥ β ⇒ l // m ③ l // m ⇒ α ⊥ β ④ l ⊥ m ⇒ α // β . 其中正确的命题有个.
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