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在双曲线标准方程中，若 a = 6 , b = 8 ，则其标准方程是( )
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高中数学《双曲线的标准方程》真题及答案
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10.00分若双曲线的焦点在y轴实轴长为6渐近线方程为y=±x求双曲线的标准方程．
双曲线焦点在ｘ轴上c＝６且过点A－５２求双曲线的标准方程
若双曲线的一条渐近线为且双曲线与抛物线的准线仅有一个公共点则此双曲线的标准方程为_________.
若双曲线的渐近线的方程为且经过点则双曲线标准方程是_________.
与双曲线x2－＝1有共同的渐近线且过点22的双曲线的标准方程是______________.
已知双曲线的离心率且B1B2分别是双曲线虚轴的上下端点.Ⅰ若双曲线过点Q.2求双曲线的方程Ⅱ在Ⅰ的条
写出符合下列条件的曲线的标准方程与双曲线有共同的渐近线且过点A.2-3求双曲线标准方程
12.00分若双曲线的焦点在y轴实轴长为6渐近线方程为y=±x求双曲线的标准方程．
若双曲线经过点且其渐近线方程为y=±x则此双曲线的标准方程.
求下列各曲线的标准方程已知双曲线过点且渐近线方程为则该双曲线的标准方程.
与双曲线共渐近线且过点的双曲线的标准方程是__________.
已知椭圆的标准方程为一个过点的双曲线的长轴的端点为椭圆的焦点求双曲线的标准方程
若双曲线E的标准方程是则双曲线E的渐进线的方程是．
已知双曲线经过点M..1如果此双曲线的渐近线为求双曲线的标准方程2如果此双曲线的离心率e=2求双曲线
1求与双曲线有共同的渐近线且经过点的双曲线的标准方程;2求中心在原点焦点在坐标轴上且焦距为6离心率为
已知双曲线的焦点在x轴上两个顶点间的距离为2焦点到渐近线的距离为.1求双曲线的标准方程2写出双曲线的
已知双曲线过点3－2且与椭圆4x2＋9y2＝36有相同的焦点.1求双曲线的标准方程2求以双曲线的右准
根据下列条件求双曲线的标准方程已知双曲线的焦点在y轴上并且a=6c=10.
若双曲线的标准方程为则此双曲线的准线方程为.
若双曲线的焦点在x轴上虚轴长为12离心率为则双曲线的标准方程为.
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过点 P 4 4 且与双曲线 x 2 16 - y 2 9 = 1 只有一个交点的直线有
方程 x 2 2 - k + y 2 k - 1 = 1 的图象是双曲线则 k 的取值范围是
已知双曲线 x 2 a 2 - y 2 b 2 = 1 a > 0 b > 0 的一条渐近线平行于直线 l : y = 2 x + 10 双曲线的一个焦点在直线 l 上则双曲线的方程为
设椭圆 C 1 的离心率为 5 13 焦点在 x 轴上且长轴长为 26 .若曲线 C 2 上的点到椭圆 C 1 的两个焦点的距离的差的绝对值等于 8 则曲线 C 2 的标准方程为
中心在原点焦点在 x 轴上的一椭圆与一双曲线有共同的焦点 F 1 F 2 且 ∣ F 1 F 2 ∣ = 2 13 椭圆的长半轴与双曲线实半轴之差为 4 离心率之比为 3 ∶ 7 .1求这两曲线方程2若 P 为这两曲线的一个交点求 cos ∠ F 1 P F 2 的值.
如图直线 A B 和 C D 相交于点 O O E 平分 ∠ D O B ∠ A O C = 40 ∘ 则 ∠ D O E = ______度.
如图所示 ∠ A O B 是平角 ∠ A O C = 30 ∘ ∠ B O D = 60 ∘ O M O N 分别是 ∠ A O C ∠ B O D 的平分线 ∠ M O N 等于__________度.
如图 O C 平分 ∠ A O D O D 平分 ∠ B O C 下列结论不成立的是
已知点 F 1 -4 0 和 F 2 4 0 一曲线上的动点 P 到 F 1 F 2 的距离的差是 6 该曲线方程是____________.
如图两条直线 A B C D 交于点 O 射线 O M 是 ∠ A O C 的平分线若 ∠ B O D = 80 ∘ 则 ∠ B O M 等于
已知双曲线 C : x 2 a 2 - y 2 b 2 = 1 的焦距为 10 点 P 2 1 在 C 的渐近线上则 C 的方程为
已知双曲线的顶点为椭圆 x 2 + y 2 2 = 1 长轴的端点且双曲线的离心率与椭圆的离心率的乘积等于 1 则双曲线的方程是
已知双曲线 C : x 2 a 2 - y 2 b 2 = 1 的离心率 e = 5 4 且其右焦点 F 2 5 0 则双曲线 C 的方程为
设双曲线 y 2 a 2 - x 2 b 2 = 1 的一条渐近线为 y = - 2 x 且一个焦点与抛物线 y = 1 4 x 2 的焦点相同则此双曲线的方程为
如图所示已知点 A O B 在同一条直线上且 O C O E 分别是 ∠ A O D ∠ B O D 的角平分线若 ∠ B O D = 72 ∘ 求 ∠ C O D 和 ∠ C O E 的度数.
已知双曲线 x 2 a 2 - y 2 b 2 = 1 a > 0 b > 0 的右焦点为 F c 0 . 1若双曲线的一条渐近线方程为 y = x 且 c = 2 求双曲线的方程 2以原点 O 为圆心 c 为半径作圆该圆与双曲线在第一象限的交点为 A 过 A 作圆的切线斜率为 - 3 求双曲线的离心率.
已知双曲线 x 2 a 2 - y 2 b 2 = 1 a > 0 b > 0 的一条渐近线方程是 y = 3 x 它的一个焦点在抛物线 y 2 = 24 x 的准线上求此双曲线的方程.
如图所示已知 O 是直线 A B 上一点 ∠ 1 = 40 ∘ O D 平分 ∠ B O C 则 ∠ 2 的度数是
已知双曲线 E : x 2 a 2 - y 2 b 2 = 1 a > 0 b > 0 的两条渐近线分别为 l 1 : y = 2 x l 2 : y = - 2 x . 1 求双曲线 E 的离心率. 2 如下图 O 为坐标原点动直线 l 分别交直线 l 1 l 2 于 A B 两点 A B 两点分别在第一 四象限 且 △ O A B 的面积恒为 8 .试探究是否存在总与直线 l 有且只有一个公共点的双曲线 E 若存在求出双曲线 E 的方程若不存在说明理由.
已知命题 p 方程 x 2 2 - m + y 2 m - 1 = 1 的图象是焦点在 y 轴上的双曲线;命题 q 方程 4 x 2 + 4 m - 2 x + 1 = 0 无实根又 p ∨ q 为真 ¬ q 为真求实数 m 的取值范围.
若双曲线 x 2 16 - y 2 9 = 1 上点 P 到点 5 0 的距离为 15 则点 P 到点 -5 0 的距离为
已知椭圆 C 1 的方程为 x 2 4 + y 2 = 1 双曲线 C 2 的左右焦点分别是 C 1 的左右顶点而 C 2 的左右顶点分别是 C 1 的左右焦点. 1求双曲线 C 2 的方程 2若直线 l : y = k x + 2 与双曲线 C 2 恒有两个不同的交点 A 和 B 且 O A ⃗ ⋅ O B ⃗ > 2 其中 0 为原点求 k 的取值范围.
过双曲线 x 2 − y 2 3 = 1 的右焦点且与 x 轴垂直的直线交该双曲线的两条渐近线于 A B 两点则 | A B | =
已知定点 A -1 0 F 2 0 定直线 l x = 1 2 不在 x 轴上的动点 P 与点 F 的距离是它到直线 l 的距离的 2 倍.设点 P 的轨迹为 E 过点 F 的直线交 E 于 B C 两点直线 A B A C 分别交 l 于点 M N .1求 E 的方程2试判断以线段 M N 为直径的圆是否过点 F 并说明理由.
已知双曲线 C x 2 4 - y 2 5 = 1 的左右焦点分别为 F 1 F 2 P 为 C 的右支上一点且 | P F 2 | = | F 1 F 2 | 则 P F 1 ⃗ ⋅ P F 2 ⃗ 等于
已知双曲线 C 1 C 2 的顶点重合 C 1 的方程为 x 2 4 − y 2 = 1 若 C 2 的一条渐近线的斜率是 C 1 的一条渐近线的斜率的 2 倍则 C 2 的方程为___________.
已知双曲线 y 2 25 - x 2 9 = 1 F 1 F 2 为焦点. 1若 P 为双曲线 y 2 25 - x 2 9 = 1 上一点且 ∠ F 1 P F 2 = 60 ∘ 求 △ F 1 P F 2 的面积 2若双曲线 C 与双曲线 y 2 25 - x 2 9 = 1 有相同的渐近线且过点 M -3 3 5 求双曲线 C 的方程.
设双曲线 C 的中心为点 O 若有且只有一对相交于点 O 所成的角为 60 ∘ 的直线 A 1 B 1 和 A 2 B 2 使 | A 1 B 1 | = | A 2 B 2 | 其中 A 1 B 1 和 A 2 B 2 分别是这对直线与双曲线 C 的交点则该双曲线的离心率的取值范围是
` ` m n < 0 ' ' 是方程 ` ` m x 2 + n y 2 = 1 表示双曲线 的
设双曲线 x 2 a 2 − y 2 9 = 1 a > 0 的渐近线方程为 3 x ± 2 y = 0 则 a 的值为
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