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如图所示，四边形 A B C D 是平行四边形，直线 S C ⊥ 平面 A B C D ， E 是 S A 的中点，...
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高中数学《直线与平面垂直的判定》真题及答案
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如图所示四边形ABCD的对角线相交于点O.若AB∥CD请添加一个条件写一个即可使四边形ABCD是平行
已知如图所示在矩形ABCD中M.N.分别是边ADBC的中点E.F.分别是线段BMCM的中点.1求证△
如图所示四边形ABCD的对角线相交于点O.若AB∥CD请添加一个条件写一个即可使四边形ABCD是平行
如图所示已知点O是四边形ABCD的边DC的中点请你作出四边形ABCD关于点O.成中心对称的四边形.
如图国际奥委会会旗上的图案由5个圆环组成.每两个圆环相交的部分叫做曲边四边形如图所示从左至右共有8个
如图所示EFGH分别是OAOBOCOD的中点已知四边形EFGH的面积是3则四边形ABCD的面积是
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如图所示正方形ABCD的周长为16cm顺次连结正方形ABCD各边的中点得到四边形EFGH则四边形EF
如图所示在四边形ABCD中E.F.G.H.分别是ABBCCDDA的中点请添加一个与四边形ABCD对角
如图所示四边形ABCD为⊙O的内接四边形∠BCD＝120°则∠BOD的大小是
80°
120°
100°
90°
如图所示在空间四边形ABCD中E.F.分别为边ABAD上的点且AE∶EB＝AF∶FD＝1∶4又H.G
BD∥平面EFGH，且四边形EFGH 是矩形
EF∥平面BCD，且四边形EFGH是梯形
HG∥平面ABD，且四边形EFGH是菱形
EH∥平面ADC，且四边形EFGH是平行四边形
如图所示四边形ABCD和四边形AB′C′D分别是矩形和平行四边形其中各点的坐标分别为A.－12B.3
如图所示在四边形ABCD中∠B.＝90°AB＝4BC＝3CD＝12AD＝13求四边形ABCD的面积
如图所示四边形EFGH为空间四边形ABCD的一个截面若截面为平行四边形.1求证AB∥平面EFGHCD
国际奥委会会旗上的图案由5个圆环组成.每两个圆环相交的部分叫做曲边四边形如图所示从左至右共有8个曲边
如图所示四边形ABCD是矩形P∉平面ABCD过BC作平面BCFE交AP于E交DP于F.求证四边形BC
如图所示在△ABC中分别以ABACB.C.为边在BC的同侧作等边△ABD等边△ACE等边△BCF求证
如图所示□AECF的对角线相交于点O.DB经过点O.分别与AECF交于B.D.求证四边形ABCD是平
如图所示在四边形ABCD中∠A.=80°∠C.=75°∠ADE为四边形ABCD的一个外角且∠ADE=
如图所示在△ABC中分别以AB.AC.BC为边在BC的同侧作等边△ABD等边△ACE.等边△BCF.
如图所示在四边形ABCD中点E.F.是对角线BD上的两点且BE=FD.1若四边形AECF是平行四边形
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如图所示 P 是四边形 A B C D 所在平面外的一点四边形 A B C D 是 ∠ D A B = 60 ∘ 且边长为 a 的菱形侧面 P A D 为正三角形其所在平面垂直于底面 A B C D .1若 G 为 A D 边的中点求证 B G ⊥ 平面 P A D 2求证 A D ⊥ P B .
如图四棱锥 P - A B C D 的底面是正方形 P D ⊥ 底面 A B C D 点 E 在棱 P B 上.求证:平面 A E C ⊥ 平面 P D B .
如图在四棱锥 P - A B C D 中平面 P A D ⊥ 平面 A B C D P A ⊥ P D P A = P D A B ⊥ A D A B = 1 A D = 2 A C = C D = 5 .1求证 P D ⊥ 平面 P A B 2求直线 P B 与平面 P C D 所成角的正弦值3在棱 P A 上是否存在点 M 使得 B M //平面 P C D 若存在求 A M A P 的值若不存在说明理由.
如图 A B 是 ⊙ O 的直径 C 是圆周上不同于 A B 的点 P A 垂直于 ⊙ O 所在平面 A E ⊥ P B 于 E A F ⊥ P C 于 F 因此___________ ⊥ 平面 P B C 请填图上的一条直线.
下列说法正确的是
在如图所示的几何体中 D 是 A C 的中点 E F // D B .1已知 A B = B C A E = E C .求证 A C ⊥ F B 2已知 G H 分别是 E C 和 F B 的中点.求证 G H //平面 A B C .
如图所示 P A ⊥ 平面 A B C △ A B C 中 B C ⊥ A C 则图中直角三角形的个数为
如图在四棱锥 P - A B C D 中 P A ⊥ C D A D // B C ∠ A D C = ∠ P A B = 90 ∘ B C = C D = 1 2 A D .1在平面 P A D 内找一点 M 使得直线 C M //平面 P A B 并说明理由2证明平面 P A B ⊥ 平面 P B D .
已知正方形 A B C D A B E F 的边长都是 1 且平面 A B C D ⊥ 平面 A B E F 点 M 在 A C 上移动点 N 在 B F 上移动若 C M = B N = a 0 < a < 2 . 1 求 M N 的长. 2 当 a 为何值时 M N 的长最小.
如图已知点 P 在圆柱 O O 1 的底面圆 O 上 A B A 1 B 1 分别为圆 O 圆 O 1 的直径且 A A 1 ⊥ 平面 P A B .1求证 B P ⊥ A 1 P ;2若圆柱 O O 1 的体积 V = 12 π O A = 2 ∠ A O P = 120 ∘ 求三棱锥 A 1 - A P B 的体积.
如图所示在空间四边形 A B C D 中 A B = B C C D = D A E F G 分别为 C D D A 和对角线 A C 的中点.求证平面 B E F ⊥ 平面 B G D .
如图已知矩形 A B C D 过 A 作 S A ⊥ 平面 A B C D 再过 A 作 A E ⊥ S B 于点 E 过 E 作 E F ⊥ S C 于点 F .1求证 A F ⊥ S C 2若平面 A E F 交 S D 于点 G 求证 A G ⊥ S D .
如图菱形 A B C D 的对角线 A C 与 B D 交于点 O A B = 5 A C = 6 点 E F 分别在 A D C D 上 A E = C F = 5 4 E F 交 B D 于点 H .将 △ D E F 沿 E F 折到 △ D ' E F 的位置 O D ' = 10 .1证明 D ' H ⊥ 平面 A B C D 2求二面角 B - D ' A - C 的正弦值.
如图所示在直四棱柱 A B C D - A 1 B 1 C 1 D 1 中当底面四边形 A 1 B 1 C 1 D 1 满足条件____________时有 A 1 C ⊥ B 1 D 1 注填上你认为正确的一种情况即可不必考虑所有可能的情况.
给出以下四个命题①如果一条直线和一个平面平行经过这条直线的一个平面和这个平面相交那么这条直线和交线平行②如果一条直线和一个平面内的两条相交直线都垂直那么这条直线垂直于这个平面③如果两条直线都平行于一个平面那么这两条直线互相平行④如果一个平面经过另一个平面的一条垂线那么这两个平面互相垂直.其中真命题的个数是
如图在三棱锥 P - A B C 中 P A ⊥ 底面 A B C ∠ B C A = 90 ∘ 点 D E 分别在棱 P B P C 上且 D E // B C .1求证 B C ⊥ 平面 P A C .2是否存在点 E 使得二面角 A - D E - P 为直二面角并说明理由.
如图 A B C D - A 1 B 1 C 1 D 1 为正方体下面结论错误的是
如图所示在直三棱柱 A B C - A 1 B 1 C 1 中 A C ⊥ B C A C = B C = C C 1 M N 分别是 A 1 B B 1 C 1 的中点. 1 求证 M N ⊥ 平面 A 1 B C 2 求直线 B C 1 和平面 A 1 B C 所成的角的大小.
如图所示在四棱锥 P - A B C D 中底面 A B C D 是矩形侧棱 P A 垂直于底面 E F 分别是 A B P C 的中点 P A = A D .求证1 C D ⊥ P D 2 E F ⊥ 平面 P C D .
如图四棱柱 A B C D - A 1 B 1 C 1 D 1 的侧棱垂直于底面满足______时 B D ⊥ A 1 C 写出一个条件即可.
如图在五面体 A B C D E F 中四边形 A D E F 是正方形 F A ⊥ 平面 A B C D B C // A D C D = 1 A D = 2 2 ∠ B A D = ∠ C D A = 45 ∘ .1求异面直线 C E 与 A F 所成角的余弦值2证明 C D ⊥ 平面 A B F 3求二面角 B - E F - A 的正切值.
如图所示已知矩形 A B C D 中 A B = 3 B C = a 若 P A ⊥ 平面 A B C D 在 B C 边上取点 E 使 P E ⊥ D E 则满足条件的 E 点有两个时 a 的取值范围是____________.
在边长为 a 的等边三角形 A B C 中 A D ⊥ B C 于 D 沿 A D 折成二面角 B - A D - C 后 B C = 1 2 a 这时二面角 B - A D - C 的大小为__________.
已知四棱锥 S - A B C D 中底面是边长为 1 的正方形又 S B = S D = 2 S A = 1 .1求证 S A ⊥ 平面 A B C D 2在棱 S C 上是否存在异于 S C 的点 F 使得 B F //平面 S A D 若存在确定 F 点的位置若不存在请说明理由.
在正四面体 P - A B C 中 D E F 分别是 A B B C C A 的中点下面四个结论中不成立的是
如图正方形 A B C D 和四边形 A C E F 所在的平面互相垂直 E F // A C A B = 2 C E = E F = 1 .1求证 A F //平面 B D E 2求证 C F ⊥ 平面 B D E .
如图 △ B C D 与 △ M C D 都是边长为 2 的正三角形平面 M C D ⊥ 平面 B C D A B ⊥ 平面 B C D A B = 2 3 求点 A 到平面 M B C 的距离.
如图在直棱柱 A B C D - A 1 B 1 C 1 D 1 中 A D // B C ∠ B A D = 90 ∘ A C ⊥ B D B C = 1 A D = A A 1 = 3 .1证明 A C ⊥ B 1 D 2求直线 B 1 C 1 与平面 A C D 1 所成角的正弦值.
如图所示在正方体 A B C D - A 1 B 1 C 1 D 1 中 M 是 A B 上一点 N 是 A 1 C 的中点 M N ⊥ 平面 A 1 D C .求证 1 M N // A D 1 2 M 是 A B 的中点.
设有直线 m n 和平面 α β 则下列结论中正确的是①若 m // n n ⊥ β m ⊂ α 则 α ⊥ β ②若 m ⊥ n α ∩ β = m n ⊂ α 则 α ⊥ β ③若 m ⊥ α n ⊥ β m ⊥ n 则 α ⊥ β .
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