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如图，在棱长为 a 的正方体 A B C D - A 1 B 1 ...
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高中数学《二面角的定义及求法》真题及答案
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把棱长为4的正方体分割成29个棱长为整数的正方体且没有剩余其中棱长为1的正方体的个数为．
把一个棱长是６ｃｍ的正方体切成若干个棱长为２ｃｍ的小正方体最多可以切成的小正方体的个数是
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为建某雕塑需要把截面为25cm2长为45cm的长方体钢块铸成两个正方体其中大正方体的棱长是小正方体棱
如图是由棱长为1的正方体搭成的积木三视图则图中棱长为1的正方体的个数是______.主视图左视图俯视
如图是由棱长为1的正方体搭成的三视图则图中棱长为1的正方体的个数是主视图左视图俯视图
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在一个棱长为6的正四面体纸盒内放一个正方体并且能使正方体在纸盒内任意转动则正方体的棱长的最大值为•
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把棱长为4的正方体分割成24个棱长为整数的正方体且没有剩余其中棱长为1的正方体的个数为
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一个正方体它的体积是棱长为4厘米的正方体的体积的一半则这个正方体的棱长是______________
如图是由棱长为1的正方体搭成的积木三视图则图中棱长为1的正方体的个数是_______.
如图是由棱长为1的正方体搭成的积木三视图则图中棱长为1的正方体的个数是
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8个 主视图 左视图 俯视图
如图是由棱长为1的正方体搭成的积木三视图则图中棱长为1的正方体的个数是▲
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一个正方体的体积比棱长为5cm的正方体的体积小98cm3则这个正方体的棱长是cm.
如图是由棱长为1的正方体搭成的积木三视图则图中棱长为1的正方体的个数是______.主视图左视图俯视
如图模块①－⑤均由4个棱长为1的小正方体构成模块⑥由15个棱长为1的小正方体构成.现从模块①－⑤中选
模块①，②，⑤
模块①，③，⑤
模块②，④，⑤
模块③，④，⑤
把棱长为4的正方体分割成29个棱长为整数的正方体且没有剩余其中棱长为1的正方体的个数为
在一个棱长2厘米的正方体的一个面的中心部位挖去一个棱长为1厘米的正方体再在棱长1厘米的正方体洞的底部
一个棱长为整数a的大正方体可以被分成280个小正方体其中有279个是棱长为1的正方体剩下的一个正方
.如图所示有一只蚂蚁在正方体某条棱的A处它想尽快地游览完正方体的各个面然后回到A处如果正方体的棱长为
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如图某人在垂直于水平地面 A B C 的墙面前的点 A 处进行射击训练已知点 A 到墙面的距离为 A B 某目标点 P 沿墙面上的射线 C M 移动此人为了准确瞄准目标点 P 需计算由点 A 观察点 P 的仰角 θ 的大小仰角 θ 为直线 A P 与平面 A B C 所成的角.若 A B = 15 m A C = 25 m ∠ B C M = 30 ∘ 则 tan θ 的最大值是
已知三棱柱 A B C - A 1 B 1 C 1 的所有棱长都相等二面角 B - A A 1 - C 为 π 2 则 A A 1 与底面 A B C 所成角的正弦值为
如图甲四边形 A B C D 是由两个直角三角形拼成的图形 △ A B D 是等腰直角三角形 ∠ A B D = 90 ∘ △ C B D 中 ∠ C = 90 ∘ ∠ D B C = 30 ∘ C D = 1 .现将四边形 A B C D 沿 B D 折起使 A B ⊥ 平面 B C D 如图乙连 A C 作 B E 垂直 A C 于 E B F 垂直 A D 于 F . 1求证 A D ⊥平面 B E F 2求 B C 与平面 B E F 所成角的余弦值 3在线段 B D 上是否存在一点 M 使得 C M //平面 B E F 若存在求出 B M B D 的值若不存在说明理由.
如图已知六棱锥 P - A B C D E F 的底面是正六边形 P A ⊥ 平 面 A B C P A = 2 A B 则下列结论正确的是
如图四棱锥 P - A B C D 中底面 A B C D 为菱形 P A ⊥ 底面 A B C D A C = 2 2 P A = 2 E 是 P C 上的一点 P E = 2 E C . Ⅰ证明 P C ⊥ 平面 B E D ; Ⅱ设二面角 A - P B - C 为 90 ∘ 求 P D 与平面 P B C 所成角的大小.
如图平面 A B C D ⊥ 平面 A B E F A B C D 是正方形 A B E F 是矩形且 A F = 1 2 A D = a G 是 E F 的中点. 1求证平面 A G C ⊥ 平面 B G C 2求 G B 与平面 A G C 所成角的正弦值.
在正方体 A B C D — A 1 B 1 C 1 D 1 直线 B D 1 与平面 A B C D 所成角的正切值是___________.
如图在棱长为 a 的正方体 A B C D - A 1 B 1 C 1 D 1 中 P 为 A 1 D 1 的中点 Q 为 A 1 B 1 上任意一点 E F 为 C D 上任意两点且 E F 的长为定值则下面的四个结论中 ①点 P 到平面 Q E F 的距离为定值 ②直线 P Q 与平面 P E F 所成的角为定值 ③二面角 P - E F - Q 的大小为定值 ④三棱锥 P - Q E F 的体积为定值. 正确的是
正方体 A B C D - A 1 B 1 C 1 D 1 中 B B 1 与平面 A C D 1 所成角的余弦值为
如图在四棱锥 P - A B C D 中 P A ⊥ 底面 A B C D A D ⊥ A B A B // D C A D = D C = A P = 2 A B = 1 点 E 为棱 P C 的中点.1证明 B E ⊥ D C 2求直线 B E 与平面 P B D 所成角的正弦值3若 F 为棱 P C 上一点满足 B F ⊥ A C 求二面角 F - A B - P 的余弦值.
下列命题正确的是
在 △ A B C 中 ∠ A C B = 90 ∘ A B = 8 ∠ B A C = 60 ∘ P C ⊥ 平面 A B C P C = 4 M 是 A B 边上一动点则 P M 的最小值是__________.
设 a b 为两条直线 α β 为两个平面下列四个命题中正确的命题是.
如图在四棱锥 P - A B C D 中 P A ⊥ 面 A B C D A B = B C = 2 A D = C D = 7 P A = 3 ∠ A B C = 120 ∘ G 为线段 P C 上的点. 1证明 B D ⊥ 平面 P A C 2若 G 是 P C 的中点求 D G 与 P A C 所成的角的正切值 3若 G 满足 P C ⊥ 面 B G D 求 P G G C 的值.
如图在长方体 A B C D - A 1 B 1 C 1 D 1 中 A B = B C = 2 A A 1 = 1 则 A C 1 与平面 A 1 B 1 C 1 D 1 所成角的正弦值为
如图平面 A B C D ⊥平面 A D E F 四边形 A B C D 为菱形四边形 A D E F 为矩形 M N 分别是 E F B C 的中点 A B = 2 A F ∠ C B A = 60 ∘ .1求证 D M ⊥平面 M N A 2若三棱锥 A - D M N 的体积为 3 3 求点 A 到平面 D M N 的距离.
如图 1 所示在边长为 12 的正方形 A A ' A 1 ' A 1 中 B B 1 // C C 1 // A A 1 且 A B = 3 B C = 4 AA^{'}_1分别交 B B 1 C C 1 于点 P Q 将该正方形沿 B B 1 C C 1 折叠使得 A ' A 1 ' 与 A A 1 重合构成如图 2 所示的三棱柱 A B C — A 1 B 1 C 1 请在图 2 中解决下列问题1求证 A B ⊥ P Q 2在底边 A C 上有一点 M 满足 A M M C = 3 ∶ 4 求证 B M //平面 A P Q .3求直线 B C 与平面 A P Q 所成角的正弦值.
如图三棱柱 A B C - A 1 B 1 C 1 中侧棱 A 1 A ⊥ 底面 A B C 且各棱长均相等. D E F 分别为棱 A B B C A 1 C 1 的中点. Ⅰ证明 E F //平面 A 1 C D Ⅱ证明平面 A 1 C D ⊥ 平面 A 1 A B B 1 Ⅲ求直线 B C 与平面 A 1 C D 所成角的正弦值.
如果对于空间任意 n n ≥ 2 条直线总存在一个平面 α 使得这 n 条直线与平面 α 所成的角均相等那么这样的 n
已知菱形 A B C D 的边长为 2 ∠ B A D = 60 ∘ .将三角形 A B D 沿对角线 B D 折到 A ' B D 使得二面角 A ' - B D - C 的大小为 60 ∘ 则 A ' D 与平面 B C D 所成角的正弦值是_______四面体 A ' B D C 的体积为_______.
如图在棱长为 a 的正方体 A B C D - A 1 B 1 C 1 D 1 中 P 为 A 1 D 1 的中点 Q 为 A 1 B 1 上任意一点 E F 为 C D 上任意两点且 E F 的长为定值则下面的四个值中不为定值的是
在三棱柱 A B C - A 1 B 1 C 1 中各棱长相等侧棱垂直于底面点 D 是侧面 B B 1 C 1 C 的中心则 A D 与平面 B B 1 C 1 C 所成角的大小是
如图斜线段 A B 与平面 α 所成的角为 60 ∘ B 为斜足平面 α 上的动点 P 满足 ∠ P A B = 30 ∘ 则点 P 的轨迹是
如图四棱锥 S - A B C D 的底面为正方形 S D ⊥ 底面 A B C D 则下列结论中不正确的是
如图在长方体 A B C D - A 1 B 1 C 1 D 1 中 A B = B C = 2 A A 1 = 1 E 为 A 1 D 1 的中点则 B E 与平面 B B 1 D 1 D 所成角的正弦值为______.
设 m n l 表示不同直线 α β γ 表示不同平面且 α ⊥ β 下列命题 ①存在 l ⊂ α 使得 l // β ②若 γ ⊥ α 则 γ // β ③若 m n 与 α 都成 30 ∘ 角则 m // n ④若点 A ∈ α A ∈ m α ∩ β = l m ⊥ l 则 m ⊥ β 其中正确的个数为
正方体 A B C D - A 1 B 1 C 1 D 1 中 B B 1 与平面 A C D 1 所成角的余弦值为
如图在正方体 A B C D - A 1 B 1 C 1 D 1 中点 O 为线段 B D 的中点设点 P 在线段 C C 1 上直线 O P 与平面 A 1 B D 所成的角 α 则 sin α 的取值范围是
如图在四棱锥 P - A B C D 中底面 A B C D 是矩形 A D ⊥ P D B C = 1 P C = 2 3 P D = C D = 2 . 1求异面直线 P A 与 B C 所成角的正切值 2证明平面 P D C ⊥平面 A B C D 3求直线 P B 与平面 A B C D 所成角的正弦值.
如图四棱锥 P - A B C D 中侧面 P D C 是边长为 2 的正三角形且与底面垂直底面 A B C D 的菱形且 ∠ A D C = 60 ∘ M 为 P B 的中点. 1 求 P A 与底面 A B C D 所成角的大小. 2 求证 P A ⊥ 平面 C D M . 3 求二面角 D - M C - B 的余弦值.
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