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圆 ρ = 4 cos θ 的圆心到直线 tan θ = 1 的距离为__________.
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高中数学《子集与真子集》真题及答案
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在极坐标系中已知圆ρ=2cosθ与直线3ρcosθ+4ρsinθ+a=0相切求实数a的值.
如图所示角α的终边与单位圆圆心在原点半径为1的圆交于第二象限的点A.cosα则cosα-sinα=_
如图以圆O.为圆心半径为1的弧交坐标轴于
,
两点,P.是
上一点(不与A.,B.重合),连接OP,设∠POB=α,则点P.的坐标是( )
A.(sinα,sinα)B.(cosα,cosα)
(cosα,sinα)
(sinα,cosα)
极坐标系下求直线ρcosθ-=与圆ρ=2的公共点个数
极坐标方程ρ=cosθ和参数方程t为参数所表示的图形分别为
圆、直线
直线、圆
圆、圆
直线、直线
已知一对斜齿圆柱齿轮的齿数为z1=26z2=93法向模量mn=4mm螺旋角β=86°34′求分度圆直
在极坐标系中设P.是直线lρcosθ+sinθ=4上任一点Q.是圆C.ρ2=4ρcosθ-3上任一点
如图在直角坐标系xOy中射线OP交单位圆O.于点P.若∠AOP=θ则点P.的坐标是
(cosθ,sinθ)
(-cosθ,sinθ)
(sinθ,cosθ)
(-sinθ,cosθ)
将角α的终边顺时针旋转则它与以原点为圆心1为半径的单位圆的交点的坐标是
(sinα,cosα)
(cosα,-sinα)
(sinα,-cosα)
(cosα,sinα)
在极坐标系中圆ρ=2cosθ的垂直于极轴的两条切线方程分别为
θ=0(ρ∈R.)和ρcosθ=2
θ=
(ρ∈R.)和ρcosθ=2
θ=
(ρ∈R.)和ρcosθ=1
θ=0(ρ∈R.)和ρcosθ=1
在△ABC中abc分别是角A.B.C.的对边且a=2b=3cosC.=则其外接圆半径为_______
以直角坐标系的原点O为圆心以1为半径作圆.若点P是该圆上第一象限内的一点且OP与x轴正方向组成的角
(cosα,1)
(1,sinα)
(sinα,cosα)
(cosα,sinα)
点sinθcosθ与圆x2+y2=的位置关系是__________.
已知角αβ的顶点在坐标原点始边与x轴的正半轴重合αβ∈0π角β的终边与单位圆交点的横坐标是-角α+β
由缓和曲线圆曲线缓和曲线组成的复合曲线已知缓和曲线长为I圆曲线半径为R转向角为A内移距为P=I2/2
E=(R+P)/cos(A/2)-3R
E=(R+P)/cos(A/2)-2R
E=(R+P)/cos(A/2)-R
E=(R+P)/cos(A/2)
.在极坐标系中直线ρcosθ-sinθ=2与圆ρ=4sinθ的交点的极坐标为________.
在极坐标系中圆ρ=2cosθ的垂直于极轴的两条切线方程分别为
θ=0(ρ∈R.)和ρcosθ=2
θ=
(ρ∈R.)和ρcosθ=2
θ=
(ρ∈R.)和ρcosθ=1
θ=0(ρ∈R.)和ρcosθ=1
在极坐标系中已知圆C经过点P2圆心为直线ρsinθ+=与极轴的交点则圆C的极坐标方程为
ρ=4cosθ
ρ=4sinθ
ρ=2cosθ
ρ=2sinθ
直线xsinθ+ycosθ=1+cosθ与圆x2+y-12=4的位置关系是
相离
相切
相交
以上都有可能
在极坐标系中直线θ=ρ∈R与圆ρ=4cosθ+4sinθ交于A.B.两点则|AB|=________
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已知直线 l : x = 2 t y = 1 + 4 t t 为参数 圆 C 的极坐标方程为 ρ = 2 cos θ 则圆心 C 到直线 l 的距离为____________.
在极坐标系中直线 l 的极坐标方程为 θ = π 3 ρ ∈ R 以极点为原点极轴为 x 轴的正半轴建立平面直角坐标系曲线 C 的参数方程为 x = 2 cos α y = 1 + cos 2 α α 为参数求直线 l 与曲线 C 的交点 P 的直角坐标.
在直角坐标系 x O y 中曲线 C 的参数方程为 x = 2 + 2 cos θ y = 2 sin θ θ 为参数若以直角坐标系 x O y 的原点为极点 x 轴的正半轴为极轴且长度单位相同建立极坐标系直线 l 的极坐标方程为 ρ sin θ + π 4 = 0 求与直线 l 垂直且与曲线 C 相切的直线 m 的极坐标方程.
已知直线 l : m x + n y = 1 与曲线 C : x = 1 2 cos ϕ y = 1 2 sin ϕ ϕ 为参数 无公共点则过点 m n 的直线与曲线 ρ 2 = 36 4 cos 2 θ + 9 sin 2 θ 的公共点的个数为____________.
已知曲线 C 的极坐标方程是 ρ = 2 sin θ 设直线 l 的参数方程是 x = - 3 5 t + 2 y = 4 5 t t 为参数.1将曲线 C 的极坐标方程化为直角坐标方程2设直线 l 与 x 轴的交点是 M N 是曲线 C 上一动点求 | M N | 的最大值.
已知 O 为原点 P 为椭圆 x = 4 cos α y = 2 3 sin α α 为参数 上第一象限内一点 O P 的倾斜角为 π 3 则点 P 坐标为
在极坐标系中点 2 π 2 关于直线 ρ cos θ = 1 的对称点的极坐标为________.
在直角坐标系 x O y 中圆 C 1 和 C 2 的参数方程分别是 x = 2 + 2 cos ϕ y = 2 sin ϕ ϕ 为参数和 x = cos ϕ y = 1 + sin ϕ ϕ 为参数以 O 为极点 x 轴的正半轴为极轴建立极坐标系.1求圆 C 1 和 C 2 的极坐标方程2射线 O M : θ = α 与圆 C 1 的交点为 O P 与圆 C 2 的交点为 O Q 求 | O P | ⋅ | O Q | 的最大值.
直角坐标系 x O y 中以原点为极点 x 轴的正半轴为极轴建立极坐标系已知圆 C 的极坐标方程为 ρ = 2 sin θ 直线 l 的参数方程为 x = - 1 + 2 t y = 2 t t 为参数则圆 C 截直线 l 所得的弦长为
在平面直角坐标系 x O y 中圆 C 的参数方程为 x = 1 + 3 cos t y = - 2 + 3 sin t t 为参数.在极坐标系与平面直角坐标系 x O y 取相同的长度单位且以原点 O 为极点以 x 轴非负半轴为极轴中直线 l 的方程为 2 ρ sin θ - π 4 = m m ∈ R . 1求圆 C 的普通方程及直线 l 的直角坐标方程2设圆心 C 到直线 l 的距离等于2求 m 的值.
已知极坐标系的极点与平面直角坐标系的原点重合极轴与 x 轴的正半轴重合且长度单位相同.圆 C 的参数方程为 x = 1 + 3 cos α y = - 1 + 3 sin α α 为参数点 Q 的极坐标为 2 π 4 .若点 P 是圆 C 上的任意一点则 P Q 两点间距离的最小值为________.
在直角坐标系 x O y中曲线 l 的参数方程为 x = t y = 3 + t t 为 参数.以原点 O 为极点 x 轴的正半轴为极轴建立极坐标系则曲线 l 的极坐标方程为____________.
在极坐标系中曲线 C 1 : ρ = 4 上有 3 个不同的点到曲线 C 2 : ρ ⋅ sin θ + π 4 = m 的距离都等于 2 则 m 的值为
以直角坐标系的原点 O 为极点 x 轴的正半轴为极轴并在两种坐标系中取相同的长度单位已知直线 l 的参数方程为 x = 1 2 + t cos α y = t sin α t 为参数 0 < α < π 曲线 C 的极坐标方程为 ρ = 2 cos θ sin 2 θ .1求曲线 C 的直角坐标方程;2设直线 l 与曲线 C 相交于 A B 两点当 α 变化时求 | A B | 的最小值.
已知曲线 C 的极坐标方程是 ρ = 4 cos θ .以极点为平面直角坐标系的原点极轴为 x 轴的正半轴建立平面直角坐标系两种坐标系取相同的长度单位.直线 l 的参数方程是 x = 2 2 t + 1 y = 2 2 t t 为参数求直线 l 与曲线 C 相交所成的弦长.
已知直线 C 1 的参数方程 x = t - 1 y = 2 t + 1 t 为参数曲线 C 2 的极坐标方程为 ρ = 4 sin θ 设曲线 C 1 C 2 相交于 A B 两点则 | A B | = ________.
在平面直角坐标系 x O y 中以坐标原点 O 为极点 x 轴的正半轴为极轴建立极坐标系曲线 C 1 的极坐标方程为 3 ρ 2 = 12 ρ cos θ - 10 ρ > 0 .求曲线 C 1 的直角坐标方程.
圆的极坐标方程为 ρ = 2 cos θ − 2 3 sin θ 0 ⩽ θ < 2 π 则圆的圆心的极坐标是__________.
在平面直角坐标系 x O y 中直线 l 的参数方程为 x = 2 - t y = 3 t t 为参数 P Q 分别为直线 l 与 x 轴 y 轴的交点线段 P Q 的中点为 M .1求直线 l 的普通方程;2以坐标原点 O 为极点 x 轴的正半轴为极轴建立极坐标系求点 M 的极坐标和直线 O M 的极坐标方程.
已知在平面直角坐标系 x O y 中圆 C 的参数方程为 x = 3 + 3 cos θ y = 1 + 3 sin θ θ 为参数以原点 O 为极点 x 轴正半轴为极轴建立极坐标系若直线的极坐标方程为 ρ cos θ + π 6 = 0 则直线被圆 C 所截得的弦长为________.
在直角坐标系 x O y 中以原点 O 为极点 x 轴的正半轴为极轴建立极坐标系.曲线 C 1 的参数方程为 x = t y = t + 1 t 为参数曲线 C 2 的极坐标方程为 ρ sin θ - ρ cos θ = 3 则 C 1 与 C 2 的交点在直角坐标系中的坐标为____________.
已知曲线 C 的参数方程是 x = 1 + 5 cos α y = 2 + 5 sin α α 为参数以直角坐标系的原点 O 为极点 x 轴的正半轴为极轴并取相同的长度单位建立极坐标系则曲线 C 的极坐标方程是________________.
极坐标方程 4 ρ sin 2 θ 2 = 5 表示的曲线是
在极坐标系中直线 l : ρ sin θ - cos θ = a 把曲线 C : ρ = 2 sin θ 所围成的区域分成面积相等的两部分则常数 a 的值是
在直角坐标系 x O y 中已知曲线 C 的参数方程是 x = cos θ y = sin θ + 1 θ 为参数若以 O 为极点 x 轴的正半轴为极轴建立极坐标系则曲线 C 的极坐标方程为____________.
在极坐标系下已知圆 O ρ = cos θ + sin θ 和直线 l ρ sin θ - π 4 = 2 2 . 1 求圆 O 和直线 l 的直角坐标方程 2 当 θ ∈ 0 π 时求直线 l 与圆 O 公共点的极坐标.
在极坐标系中圆 ρ = 4 sin θ 与圆 ρ = 4 cos θ 的圆心距是
已知圆锥曲线 x = 2 cos θ y = 3 sin θ θ 是参数和定点 A 0 3 F 1 F 2 是圆锥曲线的左右焦点以坐标原点为极点 x 轴的正半轴为极轴建立极坐标系则直线 A F 2 的极坐标方程为
在极坐标系中曲线 ρ = - 4 cos θ 上的点到直线 ρ cos θ + 3 sin θ = 8 的距离的最大值是__________.
在球坐标系中点 P 的坐标为 4 π 3 2 π 3 则其直角坐标为____________.
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