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将正方体 A B C D - A 1 B 1 C 1 ...
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高中数学《计数原理及应用》真题及答案
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如图把一个木制正方体的表面涂上颜色然后将正方体分割成个大小相同的小正方体.从这些小正方体中任意取出一
将一个大的正方体木块锯成n个同样大小的小正方体木块其中n的取值不可能的是
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有125个棱长均为1的正方体其中100个表面为白色25个表面为蓝色将这些正方体组成一个大正方体表面为
100
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将一个棱长为整数的正方体木块的表面涂红色然后分割成棱长为1的小正方体.若各面未染红色的小正方体有21
将1个棱长是5厘米的正方体分割成若干个小的正方体这些小正方体的棱长必须是整厘米数．如果这些小正方体
有两个相同的正方体每个正方体的六个面上分别标有数字123456将两个正方体放到桌面上向上的一面数字之
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现有4个质量均匀分布的正方体每个正方体的边长为L2L3L4L．将边长为4L的正方体放在水平地面上然
将创建文明城市六个字分别写在一个正方体的六个面上这个正方体的平面展开图如图所示那么在这个正方体中和创
文
明
城
市
将图2①围成图2②的正方体则图②中的红心标志所在的正方形是正方体中的
面CDHE
面BCEF
面ABFG
面ADHG
一个正方体的六个面上分别写有六个字建设生态密云.将这个正方体展开后如图所示则该正方体在展开前与建字所
生
态
密
云
如图把一个木制正方体的表面涂上颜色然后将正方体分割成个大小相同的小正方体.从这些小正方体中任意取出一
将一边长是0.1m的实心正方体缓慢放入盛满水的烧杯内待它静止时从杯中溢出0.6kg的水g取10N/k
将图2—1围成图2—2的正方体则图2—1中的红心标志所在的正方形是正方体中的
面CDHE
面BCEF
面ABFG
面ADHG
将创建文明城市六个字分别写在一个正方体的六个面上这个正方体的平面展开图如图所示那么在这个正方体中和创
文
明
城
市
将一个体积为216cm3的正方体分成等大的8个小正方体求每个小正方体的表面积.
将27个边长为1的小正方体垒成一个大正方体然后把大正方体全部涂成红色请问三面都被涂成红色的小正方体有
4
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12
将棱长1米的正方体切成棱长1分米的正方体切成的正方体排成一排长米．
1
10
100
1000
将若干个相同的小正方体拼成一个大正方体至少需要个这样的小正方体．
4
9
8
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用 0 1 2 ⋯ 9 十个数字可以组成有重复数字的三位数的个数为
4 位同学每人从甲乙丙 3 门课程中选修 1 门则恰有 2 人选修课程甲的不同选法共有
某城市在中心广场建造一个花圃花圃分为 6 个部分如图现要栽种 4 种不同颜色的花每部分栽种一种且相邻部分不能栽种同样颜色的花不同的栽种方法有__________种.以数字作答
由一个 7 人学习合作小组从中选取 4 人发言要求其中组长和副组长至少有一人参加若组长和副组长同时参加则他们发言时顺序不能相邻那么不同的发言顺序有
从 1 2 3 ⋯ 9 10 这 10 个整数中任意取 3 个不同的数作为二次函数 f x = a x 2 + b x + c 的系数则满足 f 1 3 ∈ N 的方法有_______种.
6 位同学在毕业聚会活动中进行纪念品的交换任意两位同学之间最多交换一次进行交换的两位同学互赠一份纪念品.已知 6 位同学之间共进行了 13 次交换则收到 4 份纪念品的同学人数为
将字母 a a b b c c 排成三行两列要求每行的字母互不相同每列的字母也互不相同则不同的排列方法共有
某医院研究所研制了 5 种消炎药 X 1 X 2 X 3 X 4 X 5 和四种退烧药 T 1 T 2 T 3 T 4 现从中取出两种消炎药和一种退烧药同时使用进行疗效试验又知 X 1 X 2 两种消炎药必须同时搭配使用但 X 3 和 T 4 两种药不能同时使用则不同的试验方案有
从 5 种不同的水果和 4 种不同的糖果中各选出 3 种放入如图所示的 6 个不同区域用数字表示中拼盘每个区域只放一种且水果不能放在有公共边的相邻区域内则不同的放法有
设集合 I = { 1 2 3 4 5 }选择的 I 的两个非空子集 A 和 B 要使 B 中最小的数大于 A 中最大的数则不同的选择方法共有
现有 16 张不同的卡片其中红色黄色蓝色绿色卡片各 4 张从中任取 3 张要求取出的这些卡片不能是同一种颜色且红色卡片至多 1 张不同取法的种数为
3 名工作人员安排在正月初一至初五的 5 天值班每天有且只有 1 人值班每人至多值班 2 天则不同的安排方法共有
甲乙丙三个同学在课余时间负责一个计算机房的周一至周六的值班工作每天一人值班每人值班 2 天如果甲同学不值周一的班则可以排出不同的值班表
用 a 代表红球 b 代表蓝球 c 代表黑球由加法原理及乘法原理从 1 个红球和 1 个蓝球中取出若干个球的所有取法可由 1 + a 1 + b 的展开式 1 + a + b + a b 表示出来如 ` ` 1 ' ' 表示一个球都不取 ` ` a ' ' 表示取出一个红球而 ` ` a b ' ' 则表示把红球和蓝球都取出来.以此类推下列各式中其展开式可用来表示从 5 个无区别的红球 5 个无区别的蓝球 5 个有区别的黑球中取出若干个球且所有的蓝球都取出或都不取出的所有取法的是
设集合 A = { 0 2 4 6 } B = { 1 3 5 7 } 从集合 A B 中各取 2 个元素组成没有重复数字的四位数. 1可组成多少个这样的四位数 2有多少个是 2 的倍数或是 5 的倍数
满足 a 1 b 1 ∈ { -1 0 1 2 } 且关于 x 的方程 a 1 x 2 + 2 x + b 1 = 0 有实数解的有序数对的个数为
对于正整数 n 和 m m < n 定义 n m ! = n - m n - 2 m n - 3 m ⋯ n - k m 其中 k 是满足 n > k m 的最大整数则 18 4 ! 20 6 ! =_.
有 6 名同学参加两项课外活动每位同学必须参加一项活动且不能同时参加两项每项活动最多安排 4 人则所有的安排方法有________种.用数字作答
若从 1 2 3 9 这 9 个整数中同时取 4 个不同的数其和为偶数则不同的取法共有
书架上层放有 6 本不同的数学书下层放有 5 本不同的语文书. 1从中任取一本有多少种不同的取法 2从中任取数学书与语文书各一本有多少种不同的取法
某人设计一项单人游戏规则如下现将一棋子放在如图所示正方形 A B C D 边长为 3 个单位的顶点 A 处然后通过掷骰子来确定棋子沿正方形的边按逆时针方向行走的单位如果掷出的点数为 i i = 1 2 ⋅ ⋅ ⋅ 6 则棋子就按逆时针方向行走 i 个单位一直循环下去.则某人抛掷三次骰子后棋子恰好又回到 A 处的所有不同走法共有
环卫工人准备在路的一侧依次栽种 7 棵树现只有梧桐树和柳树可供选择则相邻 2 棵树不同为柳树的栽种方法有
无重复数字的五位数 a 1 a 2 a 3 a 4 a 5 当 a 1 < a 2 a 2 > a 3 a 3 < a 4 a 4 > a 5 时称为波形数则由 1 2 3 4 5 任意组成的一个没有重复数字的五位数是波形数的概率为_.
甲乙两人从 4 门课程中各选修 2 门则甲乙所选的课程中恰有 1 门相同的选法有
2014年亚冠联赛中国共有四支足球队参赛分别为广东恒大贵州人和山东鲁能和北京国安为了打出中国足球的精神面貌足协想派五名官员给这四支球队做动员工作每支球队至少派一名官员且甲乙两名官员不能到同一支球队则不同的安排方法的种数为_________.
在电视节目爸爸去哪儿中 5 位爸爸各带 1 个孩子体验乡村生活.一天村长安排 1 位爸爸带 3 个小朋友去完成某项任务至少要选 1 个女孩 5 个小朋友中 3 男 2 女.Kimi男说我爸爸去我就去我爸爸不去我就不去石头男生爸爸的气说我爸爸去我就不去我爸爸不去我就去.若其他人都没有意见且这 2 个小朋友的愿望都能满足那么可选的方案有________种.
已知集合 M = { -3 -2 -1 0 1 2 } P a b 表示平面上的点 a b ∈ M 问 1 P 可表示平面上多少个不同的点 2 P 可表示平面上多少个第二象限的点 3 P 可表示多少个不在直线 y = x 上的点
从 3 名骨科 4 名脑外科和 5 名内科医生中选派 5 人组成一个抗震救灾医疗小组则骨科脑外科和内科医生都至少有 1 人的选派方法种数是______________用数字作答.
现有高二3个班的学生24人其中1班2班3班分别有987人他们自愿组成一个学生社团. 1选一人为团长有多少种不同的选法 2每班选一名委员有多少种不同的选法3选两人做副团长这两人要求来自不同的班级有多少种不同的选法
将 1 2 3 填入 3 × 3 的方格中要求每行每列都没有重复数字下面是一种填法则不同的填写方法共有
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