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已知 f x 在 x = x 0 处可导，则 lim x → ...
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高中数学《导数的概念》真题及答案
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已知X为随机变量Y=X2+X+1．已知X的分布函数FXx求Y的分布函数FYy
已知函数fx满足条件fx＋2f－x＝x则fx＝________.
求下列函数解析式.1已知2f＋fx＝xx≠0求fx2已知fx＋2f－x＝x2＋2x求fx.
已知fx是偶函数当x＜0时fx＝x2x－1则当x＞0时fx＝
已知函数fx＝|x－a|其中a>1.1当a＝2时求不等式fx≥4－|x－4|的解集2已知关于x的不等
已知定义在R上的函数fx满足fx=fx+4f2+x=f2﹣x若0＜x＜2时fx=2﹣x则f2015=
已知随机变量X的分布函数为Fx概率密度为fx当x≤0时fx连续且fx=Fx若F0=1则Fx=____
求下列函数解析式1已知fx是一次函数且满足3fx＋1－fx＝2x＋9求fx2已知fx＋1＝x2＋4x
已知fx是一次函数且ffx＝x＋2则fx＝
x＋1
2x－1
－x＋1
x＋1或－x－1
已知fx＝cosxgx＝x求适合f′x＋g′x≤0的x的值.
已知函数fx=|x﹣a|其中a＞11当a=2时求不等式fx≥4﹣|x﹣4|的解集2已知关于x的不等式
已知fx是定义在R上的函数f1=1且对任意x∈R都有fx+5≥fx+5fx+1≤fx+1．若gx=f
已知函数fx＝x∈R..1求函数fx的单调区间和极值2已知函数y＝gx对任意x满足gx＝f4－x证明
已知函数fx=|x-a|其中a>1.1当a=2时求不等式fx≥4-|x-4|的解集;2已知关于x的不
已知fx是定义在R上的函数f1=1且对任意x∈R都有fx+5≥fx+5fx+1≤fx+1若gx=fx
已知fxgx连续可导且f’x=gxg＇x=fx+ψx其中ψx为某已知连续函数gx满足微分方程g＇x-
已知limΔx→0fx0+2Δx-fx03Δx=1则导数f′x0等于
1已知f=lgx求fx2已知fx是一次函数且满足3fx+1-2fx-1=2x+17求fx3已知fx满
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如图 1 已知点 E F G 分别是棱长为 a 的正方体 A B C D - A 1 B 1 C 1 D 1 的棱 A A 1 B B 1 D D 1 的中点点 M N P Q 分别在线段 A G C F B E C 1 D 1 上运动当以 M N P Q 为顶点的三棱锥 Q - P M N 的俯视图是如图 2 所示的正方形时点 P 到平面 Q M N 的距离为__________.
如图四边形 P C B M 是直角梯形 ∠ P C B = 90 ∘ P M // B C P M = 1 B C = 2 .又 A C = 1 ∠ A C B = 120 ∘ A B ⊥ P C 直线 A M 与直线 P C 所成的角为 60 ∘ .1求证 P C ⊥ A C 2求二面角 M - A C - B 的余弦值3求点 B 到平面 M A C 的距离.
如图所示在四棱锥 P - A B C D 中底面 A B C D 为矩形侧棱 P A ⊥ 底面 A B C D A B = 3 B C = 1 P A = 2 E 为 P D 的中点. 1求直线 A C 与 P B 所成角的余弦值 2在侧面 P A B 内找一点 N 使 N E ⊥ 平面 P A C 并求出点 N 到 A B 和 A P 的距离.
如图四棱锥 P - A B C D 中底面 A B C D 为矩形 P A ⊥ 平面 A B C D E 为 P D 的中点.1证明 P B //平面 A E C 2设二面角 D - A E - C 为 60 ∘ A P = 1 A D = 3 求三棱柱 E - A C D 的体积.
点 A 1 2 -1 点 C 与点 A 关于面 x O y 对称点 B 与点 A 关于 x 轴对称则 | B C | 的值为
如图在三棱柱 A B C - A 1 B 1 C 1 中所有棱长均为 1 且 A A 1 ⊥ 底面 A B C 则点 B 1 到平面 A B C 1 的距离为________.
点 P 1 2 3 关于 y 轴的对称点为 P 1 P 关于坐标平面 x O z 的对称点为 P 2 则 | P 1 P 2 | = __________.
如图已知长方体 A B C D - A 1 B 1 C 1 D 1 中 A 1 A = 5 A B = 12 则直线 B 1 C 1 到平面 A 1 B C D 1 的距离是
如图所示正方形 A B C D 和正方形 A B E F 所在平面互相垂直且它们的边长都是 1 点 M 在 A C 上点 N 在 B F 上若 C M = 2 B N = a 0 < a < 2 1求 M N 的长 2当 a 为何值时 M N 最小并求出最小值 3当 M N 最小时求三棱锥 M - A N B 的体积.
在棱长为 a 的正方体 A B C D - A 1 B 1 C 1 D 1 中 E F 分别是 B B 1 C C 1 的中点．1求证 A D //平面 A 1 E F D 1 2求直线 A D 与平面 A 1 E F D 1 的距离．
如图在长方体 A B C D - A 1 B 1 C 1 D 1 中 A B = 11 A D = 7 A A 1 = 12 .一质点从顶点 A 射向点 E 4 3 12 遇长方体的面反射反射服从光的反射原理将第 i - 1 次到第 i 次反射点之间的线段记为 l i i=234l 1 = A E 将线段 l 1 l 2 l 3 l 4 竖直放置在同一水平线上则大致的图形是
已知平面 α 的一个法向量 n → = -2 -2 1 点 A -1 3 0 在 α 内则点 P -2 1 4 到 α 的距离为
正方体 A B C D - A 1 B 1 C 1 D 1 的棱长为 a 点 M 在 A C 1 上且 A M ⃗ = 1 2 M C 1 ⃗ N 为 B 1 B 的中点则 | M N ⃗ | 为
如图 1 已知四边形 A B C D 的对角线 A C 与 B D 互相垂直 ∠ A = 60 ∘ ∠ C = 90 ∘ C D = C B = 2 ;将 △ A B D 沿 B D 折起得到三棱锥 A ' - B C D 如图 2 .1若二面角 A ' - B D - C 的余弦值为 3 3 求证 A ' C ⊥ 平面 B C D ;2当三棱锥 A ' - B C D 的体积最大时求直线 A ' D 与平面 A ' B C 所成角的正弦值
如图 P - A B C D 是正四棱锥 A B C D - A 1 B 1 C 1 D 1 是正方体其中 A B = 2 P A = 6 则 B 1 到平面 P A D 的距离为____.
已知平面 α 的一个法向量为 n → = 1 1 1 原点 O 0 0 0 在平面 α 内则点 P 4 5 3 到 α 的距离为______________.
已知向量 n → = 6 3 4 和直线 l 垂直点 A 2 0 2 在直线 l 上则点 P -4 0 2 到直线 l 的距离为____________.
在边长是 2 的正方体 A B C D - A 1 B 1 C 1 D 1 中 E F 分别为 A B A 1 C 的中点.应用空间向量方法求解下列问题. 1 求 E F 的长 2 证明 E F / / 平面 A A 1 D 1 D 3 证明 E F ⊥ 平面 A 1 C D .
如图所示已知直三棱柱 A B O - A 1 B 1 O 1 中 ∠ A O B = π 2 A O = 2 B O = 6 D 为 A 1 B 1 的中点且异面直线 O D 与 A 1 B 垂直则直线 A 1 B 1 到平面 A B O 的距离为
如图已知斜三棱柱 A B C - A 1 B 1 C 1 ∠ B C A = 90 ∘ A C = B C = 2 A 1 在底面 A B C 上的射影恰为 A C 的中点 D 又知 B A 1 ⊥ A C 1 ． 1 求证 A C 1 ⊥ 平面 A 1 B C 2 求点 C 1 到平面 A 1 A B 的距离 3 求二面角 A - A 1 B - C 的平面角的余弦值．
如图正方体 A B C D - A 1 B 1 C 1 D 1 的棱长为 4 M N E F 分别为 A 1 D 1 A 1 B 1 C 1 D 1 B 1 C 1 的中点求平面 A M N 与平面 E F B D 间的距离.
如图在三棱柱 A B C - A 1 B 1 C 1 中底面 A B C 为正三角形且侧棱 A A 1 ⊥ 底面 A B C 且底面边长与侧棱长都等于 2 O O 1 分别为 A C A 1 C 1 的中点则平面 A B 1 O 1 与平面 B C 1 O 间的距离为
如图已知正方形 A B C D 的边长为 4 E F 分别是 A B A D 的中点 G C ⊥ 平面 A B C D 且 G C = 2 则点 B 到平面 E F G 的距离为
如图在长方体 A B C D - A ' B ' C ' D ' 中 A B = 2 A D = 1 A A ' = 1. 证明直线 B C ' 平行于平面 D ' A C 并求直线 B C ' 到平面 D ' A C 的距离.
已知 A 2 0 0 B 0 1 0 C 0 0 2 则 P 2 1 4 到平面 A B C 的距离是_________.
在空间直角坐标系中解答下列各题 1 在 x 轴上求一点 P 使它与点 P 0 4 1 2 的距离为 30 2 在 x O y 平面内的直线 x + y = 1 上确定一点 M 使它到点 N 6 5 1 的距离最小.
在正三棱柱 A B C - A 1 B 1 C 1 中若 A B = A A 1 = 4 点 D 是 A A 1 的中点则点 A 1 到平面 D B C 1 的距离是
如图已知正方形 A B C D 的边长为 1 P D ⊥ 平面 A B C D 且 P D = 1 E F 分别为 A B B C 的中点.1求点 D 到平面 P E F 的距离2求直线 A C 到平面 P E F 的距离.
如图二面角 α - l - β 为 60 ∘ A B 是棱 l 上的两点 A C B D 分别在半平面 α β 内 A C ⊥ l B D ⊥ l 且 A B = A C = a B D = 2 a 则 C D 的长为
点 P 为矩形 A B C D 所在平面外一点 P A ⊥ 平面 A B C D Q 为线段 A P 的中点 A B = 3 B C = 4 P A = 2 则点 P 到平面 B Q D 的距离为
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