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选修 4 - 1 ：几何证明选讲如图，圆 O 为 △ A B C 的外接圆， D 为 A C ...
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高中数学《余弦定理及应用》真题及答案
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选修4-1几何证明选讲如图A.B.C.D.四点在同一圆上AD的延长线与BC的延长线交于E.点且EC=
选修4－1平面几何证明选讲如图AB是⊙O.的直径点P.在AB的延长线上PC与⊙O.相切于点C.PC＝
选修4－1几何证明选讲如图BA是⊙O.的直径AD是切线BFBD是割线求证BE•BF=BC•BD.
选修4－1几何证明选讲如图已知AD是△ABC的外角∠EAC的平分线交BC的延长线于点D.延长DA交△
选修4—1几何证明选讲如图AD是⊙O的切线AC是⊙O的弦过C作AD的垂线垂足为BCB与⊙O相交于点E
选修4—1几何证明选讲如图AB是⊙O.的直径点P.在AB的延长线上PC与⊙O.相切于点C.PC＝AC
选修4-1几何证明选讲 如图△OAB是等腰三角形∠AOB=120°以O为圆心OA为半径作圆 I证明
A.选修4－1几何证明选讲如图⊙O.的直径AB的延长线与弦CD的延长线相交于点P.E.为⊙O.上一点
选修4-1几何证明选讲 如图△OAB是等腰三角形∠AOB=120°以O为圆心OA为半径作圆 I证
A.选修4－1几何证明选讲如图⊙O.的直径AB的延长线与弦CD的延长线相交于点P.E.为⊙O.上一点
选修4－1几何证明选讲如图圆O.的直径AB=10弦DE⊥AB于点H.AH=2.Ⅰ求DE的长Ⅱ延长ED
选修4-1几何证明选讲如图A.B.C.D.四点在同一圆上AD的延长线与BC的延长线交于E.点且EC=
选修4－1几何证明选讲如图圆O.的直径AB=10弦DE⊥AB于点H.AH=2.1求DE的长2延长ED
选修4-1几何证明选讲如图CD为△ABC外接圆的切线AB的延长线交直线CD于点D.E.F.分别为弦A
选修4－1几何证明选讲如图⊙O是等腰三角形ABC的外接圆AB=AC延长BC到点D.使CD=AC连接A
选修4－1几何证明选讲如图已知点C.在圆O.直径BE的延长线上CA切圆O.于A.点DC是∠ACB的平
A.选修4－1几何证明选讲如图⊙O.的直径AB的延长线与弦CD的延长线相交于点P.E.为⊙O.上一点
选修4－1几何证明选讲如图所示AB为圆O.的直径BCCD为圆O.的切线B.D.为切点.Ⅰ求证AD∥O
选修4-1几何证明选讲如图点D.在⊙O.的弦AB上移动AB=4连接OD过点D.作OD的垂线交⊙O.于
几何证明选讲选做题如图AB是圆O.的直径直线CE和圆O.相切于点C.于D.若AD=1则圆O.的面积是
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在 △ A B C 中角 A B C 所对应的边分别为 a b c 已知 a = 3 3 c = 2 B = 150 ∘ 求边 b 的长及 A 的正弦值.
在 △ A B C 中 B C = 2 B = π 3 当 △ A B C 的面积等于 3 2 时 sin C =
设 △ A B C 的内角 A B C 的对边分别为 a b c 且 a = 1 b = 2 cos C = 1 4 则 sin B = __________.
已知 △ A B C 的周长为 2 + 1 且 sin A + sin B = 2 sin C .1求边 A B 的长2若 C = 60 ∘ 求 △ A B C 的面积.
在 △ A B C 中若 a = 7 b = 8 cos C = 3 4 则最大角的余弦值是
设双曲线 x 2 4 - y 2 9 = 1 F 1 F 2 是其两个焦点点 M 在双曲线上.1若 ∠ F 1 M F 2 = 90 ∘ 时求 △ F 1 M F 2 的面积2若 ∠ F 1 M F 2 = 60 ∘ 时 △ F 1 M F 2 的面积是多少若 ∠ F 1 M F 2 = 120 ∘ 时 △ F 1 M F 2 的面积又是多少
在 △ A B C 中内角 A B C 所对的对边分别为 a b c 若 A = 60 ∘ b = 1 且 △ A B C 的面积为 3 则 a =
在 △ A B C 中角 A B C 所对边的长分别为 a b c .若 b 2 + c 2 - a 2 = 6 5 b c .则 sin B + C =
如图为了测量河对岸两个电线杆 C D 可视为质点之间的距离在河岸这边选取点 A B 测得 ∠ B A C = 45 ∘ ∠ D A C = 75 ∘ ∠ A B D = 30 ∘ ∠ D B C = 45 ∘ 又已知 A B = 3 km A B C D 在同一平面内试求 C D 之间的距离.
在 △ A B C 中 A = 60 ∘ c b = 4 3 则 sin C = __________.
已知在 △ A B C 中 7 sin A = 8 sin B = 13 sin C 则 C 的度数为____________.
已知 F 1 F 2 为双曲线 C x 2 - y 2 = 2 的左右焦点点 P 在 C 上 | P F 1 | = 2 | P F 2 | 则 cos ∠ F 1 P F 2 等于
在 △ A B C 中内角 A B C 所对的边分别为 a b c 已知 sin B tan A + tan C = tan A tan C .1求证 b 2 = a c 2若 a = 1 c = 2 求 △ A B C 的面积 S .
在 △ A B C 中 a b c 分别是角 A B C 的对边若 A = π 3 b = 1 △ A B C 的面积为 3 2 则 a 的值为
△ A B C 中 | A B ⃗ | = 5 | A C ⃗ | = 8 A B ⃗ ⋅ A C ⃗ = 20 则 | B C ⃗ | 为
在 △ A B C 中角 A B C 所对的边分别为 a b c 设 S 为 △ A B C 的面积且满足 S = 3 4 a 2 + b 2 - c 2 .求⑴角 C 的大小⑵ sin A + sin B 的最大值.
在 △ A B C 中 a b c 分别为角 A B C 的对边.已知 a = 1 b = 2 cos C = 3 4 .1求 c 的值2求 sin C - A 的值.
在 △ A B C 中已知 b = 1 sin C = 3 5 b cos C + c cos B = 2 则 A C ⃗ ⋅ B C ⃗ = ___________.
在 △ A B C 中 A B = 3 B C = 13 A C = 4 则边 A C 上的高为
在 △ A B C 中角 A B C 所对的边分别为 a b c .已知 sin A + sin C = p sin B p ∈ R 且 a c = 1 4 b 2 .1当 p = 4 5 b = 1 时求 a c 的值2若角 B 为锐角求 p 的取值范围.
在 △ A B C 中 sin 2 A ⩽ sin 2 B + sin 2 C − sin B sin C 则 A 的取值范围是
在 △ A B C 中 A C = 7 B C = 2 B = 60 ∘ 则 B C 边上的高等于
已知 a b c 为 △ A B C 的三条边求证 a 2 + b 2 + c 2 < 2 a b + b c + c a
设 P 是椭圆 x 2 a 2 + y 2 b 2 = 1 a > b > 0 上的一点 F 1 F 2 是椭圆的左右焦点且 ∠ F 1 P F 2 = 60 ∘ 求椭圆的离心率的取值范围.
在 △ D E F 中有余弦定理 D E 2 = D F 2 + E F 2 - 2 D F ⋅ E F cos ∠ D F E .拓展到空间类比三角形的余弦定理写出斜三棱柱 A B C - A 1 B 1 C 1 的 3 个侧面面积与其中两个侧面所成二面角之间的关系式并予以证明.
已知锐角 △ A B C 的内角 A B C 的对边分别为 a b c 又 23 cos 2 A + cos 2 A = 0 a = 7 c = 6 则 b = .
在 △ A B C 中已知 b = a sin C 且 c = a sin 90 ∘ - B 则 △ A B C 的形状为____________.
设 O 为坐标原点 F 1 F 2 是双曲线 x 2 a 2 - y 2 b 2 = 1 a > 0 b > 0 的焦点若在双曲线上存在点 P 满足 ∠ F 1 P F 2 = 60 ∘ | O P | = 7 a 则该双曲线的渐进线方程为
地面上有一旗杆 O P 如图为了测得它的高度在地面上选一基线 A B 测得 A B = 20 m 在 A 处测得点 P 的仰角为 30 ∘ 在 B 处测得点 P 的仰角为 45 ∘ 同时可测得 ∠ A O B = 60 ∘ 求旗杆的高度.
已知 F 1 F 2 是椭圆的两个焦点 P 为椭圆上一点 ∠ F 1 P F 2 = 60 ∘ 椭圆的短半轴长为 b = 3 则 △ P F 1 F 2 的面积为____________.
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