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如图，AB是半圆O的直径，F是半圆上一点，D是OA上一点，过点D作ED⊥AB，交半圆于点C，交BF的延长线于点E，连接AC，AF，BC． （1）求证：∠E=∠BCF； （2）求证：BC2=BF•...
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教案备课库《2008年全国中考数学试题汇编《图形的相似》（07）》真题及答案
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如图AB是半圆O.的直径C.为半圆上一点N.是线段BC上一点不与B.﹑C.重合过N.作AB的垂线交A
如图AB是⊙O的一条固定直径它把⊙O分成上下两个半圆自上半圆上一点C.作弦CD⊥AB∠OCD的平分线
，
两点)移动时，点P( )
A.到CD的距离保持不变B.位置不变
平分
随点C.的移动而移动
如图已知AB为半圆O的直径C为半圆O上一点连接ACBC过点O作OD⊥AC于点D过点A作半圆O的切线交
如图AB为半圆的直径C.是半圆弧上一点正方形DEFG的一边DG在直径AB上另一边DE过ΔABC的内切
如图AB是半圆O的直径C为半圆上一点N是线段BC上一点不与B﹑C重合过N作AB的垂线交AB于M交A
如图AB是半圆O.的直径且AB=8点C.为半圆上的一点.将此半圆沿BC所在的直线折叠若圆弧BC恰好过
如图AB为半圆直径O.为圆心C.为半圆上一点E.是弧AC的中点OE交弦AC于点D.若AC=8cmDE
如图.AB是半圆O.的直径.AB=2.射线AMBN为半圆O.的切线.在AM上取一点D.连接BD交半圆
如图AB是半圆O.的直径C.为半圆上一点N.是线段BC上一点不与B.﹑C.重合过N.作AB的垂线交A
如图AB为半圆的直径C.是半圆弧上一点正方形DEFG的一边DG在直径AB上另一边DE过ΔABC的内切
如图AB为⊙O.的直径且AB=4点C.在半圆上OC⊥AB垂足为点O.P.为半圆上任意一点过P.点作P
如图AB是半圆O.的直径C.为半圆上一点N.是线段BC上一点不与B.﹑C.重合过N.作AB的垂线交A
如图AB是大半圆O的直径AO是小半圆M的直径点P是大半圆O上一点PA与小半圆M交于点C过点C作CD⊥
如图AB为半圆O.的直径AB=4C.为半圆上一点过点C.作半圆的切线CD过点A.作AD⊥CD于D.交
如图AB是半圆O.的直径C.是半圆O.上一点CD是⊙O.的切线OD∥BCOD与半圆O.交于点E.则下
AC⊥BC
BE平分∠ABC
BE∥CD
∠D.=∠A.
如图①AB是半圆O的直径以OA为直径作半圆CP是半圆C上的一个动点P与点AO不重合AP的延长线交半圆
如图AB是半圆O.的直径C.为半圆上一点N.是线段BC上一点不与B.﹑C.重合过N.作AB的垂线交A
如图AB为半圆直径O.为圆心C.为半圆上一点E.是弧AC的中点OE交弦AC于点D.若AC=8cmDE
如图半圆O.的直径为2A.为直径延长线上的一点OA＝2B.为半圆上任意一点以AB为一边作等边三角形A
如图半圆的直径AB＝6O.为圆心C.为半圆上不同于A.B.的任意一点若P.为半径OC上的动点则的最小
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将图中线段AB绕点A按顺时针方向旋转90°后得到线段AB′则点B′的坐标是．
如图点G是△ABC的重心CG的延长线交AB于DGA=5cmGC=4cmGB=3cm将△ADG绕点D旋转180°得到△BDE则DE=cm△ABC的面积=cm2．
如图在Rt△ABC中AB=AC．DE是斜边BC上两点且∠DAE=45°将△ADC绕点A顺时针旋转90°后得到△AFB连接EF下列结论 ①△AED≌△AEF ②△ABE∽△ACD ③BE+DC=DE ④BE2+DC2=DE2． 其中正确的是
阅读下列材料按要求解答问题 如图1在△ABC中∠A=2∠B且∠A=60度．小明通过以下计算由题意∠B=30°∠C=90°c=2ba=b得a2﹣b2=b2﹣b2=2b2=b•c．即a2﹣b2=bc．于是小明猜测对于任意的△ABC当∠A=2∠B时关系式a2﹣b2=bc都成立． 1如图2请你用以上小明的方法对等腰直角三角形进行验证判断小明的猜测是否正确并写出验证过程 2如图3你认为小明的猜想是否正确若认为正确请你证明否则请说明理由 3若一个三角形的三边长恰为三个连续偶数且∠A=2∠B请直接写出这个三角形三边的长不必说明理由．
图4×4正方形网格请在其中选取一个白色的单位正方形并涂黑使图中黑色部分是一个中心对称图形．
如图将左边的矩形绕点B旋转一定角度后位置如右边的矩形则∠ABC=度．
Acos60°﹣tan30°关于原点对称的点A1的坐标是
如图P为正方形ABCD内的一点△ABP绕点B顺时针旋转得到△CBE则△BPE是三角形．
如图在平面直角坐标系中点ABCP的坐标分别为02322311． 1请在图中画出△A′B′C′使得△A′B′C′与△ABC关于点P成中心对称 2若一个二次函数的图象经过1中△A′B′C′的三个顶点求此二次函数的关系式．
在方格纸上建立如图所示的平面直角坐标系将△ABO绕点O按顺时针方向旋转90°得△A′B′O则点A的对应点A′的坐标为．
如图所示在Rt△ABC中斜边AB=2∠A=45°把△ABC绕点B顺时针旋转60°到△A′BC′的位置则顶点C经过的路线长为．
1如图1已知正方形ABCDE是AD上一点F是BC上一点G是AB上一点H是CD上一点线段EFGH交于点O∠EOH=∠C求证EF=GH 2如图2若将“正方形ABCD”改为“菱形ABCD”其他条件不变探索线段EF与线段GH的关系并加以证明 3如图3若将“正方形ABCD”改为“矩形ABCD”且AD=mAB其他条件不变探索线段EF与线段GH的关系并加以证明 附加题根据前面的探究你能否将本题推广到一般的平行四边形情况若能写出推广命题画出图形并证明若不能说明理由．
如图把矩形OABC放在直角坐标系中OC在x轴上OA在y轴上且OC=2OA=4把矩形OABC绕着原点顺时针旋转90°得到矩形OA′B′C′则点B′的坐标为
如图AB是半圆O的直径C是半圆上一个动点ADBD分别平分∠BAC和∠ABC延长AD分别与BC半圆O交于点FE连接BECE． 1证明△ABE∽△BFE 2证明△BDE是等腰直角三角形 3如果四边形ABEC是梯形试求∠ABC的大小．
1把两个含有45°角的直角三角板如图1放置点D在BC上连接BEADAD的延长线交BE于点F．求证AF⊥BE． 2把两个含有30°角的直角三角板如图2放置点D在BC上连接BEADAD的延长线交BE于点F．问AF与BE是否垂直并说明理由．
如图⊙O的直径AB为10cm弦AC为6cm∠ACB的平分线交AB于E交⊙O于D．求弦ADCD的长．
如图已知E是矩形ABCD的边CD上一点BF⊥AE于F试说明△ABF∽△EAD．
已知如图所示的一张矩形纸片ABCDAD＞AB将纸片折叠一次使点A与C重合再展开折痕EF交AD边于E交BC边于F分别连接AF和CE． 1求证四边形AFCE是菱形 2若AE=10cm△ABF的面积为24cm2求△ABF的周长 3在线段AC上是否存在一点P使得2AE2=AC•AP若存在请说明点P的位置并予以证明若不存在请说明理由．
如图AB为⊙O上的点AC是弦CD是⊙O的切线C为切点AD⊥CD于点D若AC为∠BAD的平分线． 求证1AB为⊙O的直径2AC2=AB•AD．
如图甲在△ABC中∠ACB为锐角点D为射线BC上一点连接AD以AD为一边且在AD的右侧作正方形ADEF． 解答下列问题 1如果AB=AC∠BAC=90° ①当点D在线段BC上时与点B不重合如图乙线段CFBD之间的位置关系为数量关系为． ②当点D在线段BC的延长线时如图丙①中的结论是否仍然成立为什么 2如果AB≠AC∠BAC≠90°点D在线段BC上运动． 试探究当△ABC满足一个什么条件时CF⊥BC点CF重合除外画出相应图形并说明理由．画图不写作法 3若AC=4BC=3在2的条件下设正方形ADEF的边DE与线段CF相交于点P求线段CP长的最大值．
如图在Rt△ABC中∠C=90°AB=50AC=30DEF分别是ACABBC的中点．点P从点D出发沿折线DE﹣EF﹣FC﹣CD以每秒7个单位长的速度匀速运动点Q从点B出发沿BA方向以每秒4个单位长的速度匀速运动过点Q作射线QK⊥AB交折线BC﹣CA于点G．点PQ同时出发当点P绕行一周回到点D时停止运动点Q也随之停止．设点PQ运动的时间是t秒t＞0． 1DF两点间的距离是 2射线QK能否把四边形CDEF分成面积相等的两部分若能求出t的值若不能说明理由 3当点P运动到折线EF﹣FC上且点P又恰好落在射线QK上时求t的值 4连接PG当PG∥AB时请直接写出t的值．
如图梯形ABCD内接于⊙OBC∥ADAC与BD相交于点E在不添加任何辅助线的情况下 1图中共有几对全等三角形请把它们一一写出来并选择其中一对全等三角形进行证明 2若BD平分∠ADC请找出图中与△ABE相似的所有三角形．
如图1一副直角三角板满足AB=BCAC=DE∠ABC=∠DEF=90°∠EDF=30° 操作将三角板DEF的直角顶点E放置于三角板ABC的斜边AC上再将三角板DEF绕点E旋转并使边DE与边AB交于点P边EF与边BC于点Q． 探究一在旋转过程中 1如图2当时EP与EQ满足怎样的数量关系并给出证明 2如图3当时EP与EQ满足怎样的数量关系并说明理由 3根据你对12的探究结果试写出当时EP与EQ满足的数量关系式为EPEQ=1m其中m的取值范围是0＜m≤2+．直接写出结论不必证明 探究二若且AC=30cm连接PQ设△EPQ的面积为Scm2在旋转过程中 1S是否存在最大值或最小值若存在求出最大值或最小值若不存在说明理由． 2随着S取不同的值对应△EPQ的个数有哪些变化求出相应S的值或取值范围．
阳光明媚的一天数学兴趣小组的同学们去测量一棵树的高度这棵树底部可以到达顶部不易到达他们带了以下测量工具皮尺标杆一副三角尺__面镜．请你在他们提供的测量工具中选出所需工具设计一种测量方案． 1所需的测量工具是 2请在图中画出测量示意图 3设树高AB的长度为x请用所测数据用小写字母表示求出x．
如图∠ACB=90°把Rt△ABC绕点A逆时针旋转90°得到Rt△AB1C1若BC=1AB=2则∠CAB1的度数是度．
如图E是矩形ABCD的边DC延长线上一点连接AE分别交BCBD于FG． 1图中有全等三角形吗对角线分矩形所得两个三角形除外若有请写出一对来若没有请添加一个条件不添加辅助线和不改变图中字母使得图中有全等三角形并写出来 2图中有相似三角形吗设矩形ABCD的周长为20对角线长为2求DE的长使得你找出的一对相似三角形的相似比为23．
在如图的方格纸中每个小方格都是边长为1个单位的正方形△ABC的三个顶点都在格点上．每个小方格的顶点叫格点 1画出△ABC向下平移3个单位后的△A1B1C1 2画出△ABC绕点O顺时针旋转90°后的△A2B2C2并求点A旋转到A2所经过的路线长．
如图在矩形ABCD中AB＞ADE为线段AD上的一个动点点E不与AD两点重合连接FC过E点作EF⊥EC交AB于F连接FC． 1△AEF与△DCE是否相似并说明理由 2E点运动到什么位置时EF平分∠AFC证明你的结论．
课堂上老师将图①中△AOB绕O点逆时针旋转在旋转中发现图形的形状和大小不变但位置发生了变化．当△AOB旋转90°时得到∠A1OB1．已知A42B30． 1△A1OB1的面积是A1点的坐标为B1点的坐标为 2课后小玲和小惠对该问题继续进行探究将图②中△AOB绕AO的中点C21逆时针旋转90°得到△A′O′B′设O′B′交OA于DO′A′交x轴于E．此时A′O′和B′的坐标分别为133﹣1和32且O′B′经过B点．在刚才的旋转过程中小玲和小惠发现旋转中的三角形与△AOB重叠部分的面积不断变小旋转到90°时重叠部分的面积即四边形CEBD的面积最小求四边形CEBD的面积 3在2的条件下△AOB外接圆的半径等于．
如图AB为⊙O的直径OE交弦AC于点P交于点M且=． 1求证OP=BC 2如果AE2=EP•EO且AE=BC=6求⊙O的半径．
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A.到CD的距离保持不变B.位置不变 平分
随点C.的移动而移动
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