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若不等式 x 2 + | 2 x − 6 | ⩾ a 对于一切实数 x 均成立，则实数 a ...
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高中数学《含绝对值不等式的应用》真题及答案
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已知不等式x2－2x－3
设函数fx=|x|+|2x﹣a|.Ⅰ当a=1时解不等式fx≤1Ⅱ若不等式fx≥a2对任意x∈R恒成立
设函数fx＝|3x－1|＋x＋2.1解不等式fx≤32若不等式fx>a的解集为R求a的取值范围.
选修4-5不等式选讲已知函数fx＝|x＋a|.Ⅰ当a＝－1时求不等式fx≥|x＋1|＋1的解集Ⅱ若不
已知函数fx=|x﹣a|.Ⅰ若不等式fx≤m的解集为[﹣15]求实数am的值Ⅱ当a=2且0≤t＜2时
已知函数fx=x2+ax+6.1当a=5时解不等式fx＜02若不等式fx＞0的解集为R.求实数a的取
已知不等式x2－2x－3
若不等式1-ax2-4x+6>0的解集是{x|-3
已知关于x的不等式ax2+a-2x-2≥0a∈R..1已知不等式的解集为-∞-1]∪[2+∞求实数a
若不等式2x
设函数fx＝｜x＋1｜－｜x－2｜.1求不等式fx≥2的解集2若不等式fx≤｜a－2｜的解集为R.求
设函数fx＝1－|2x－3|.1求不等式fx≥3x＋1的解集2若不等式fx－mx≥0的解集非空求m的
不等式kx2－2x＋6k
设函数fx=|x-a|+3x其中a＞0.1当a=1时求不等式fx≥3x+2的解集2若不等式fx≤0的
若不等式5－x>7|x+1|与不等式ax2+bx－2>0同解而|x－a|+|x－b|≤k的解集为空集
已知函数fx＝x＋2|x－2|.1若不等式fx≤a在[－31]上恒成立求实数a的取值范围2解不等式f
设函数fx=|x﹣a|+3x其中a＞0.1当a=1时求不等式fx＞3x+2的解集2若不等式fx≤0的
若不等式－4
若不等式x2﹣ax﹣b＜0的解集是{x|2＜x＜3}求不等式bx2﹣ax﹣1＞0的解集.
.已知函数fx=|x﹣1|+|x﹣a|I.当a=2时解不等式fx≥4.Ⅱ若不等式fx≥2a恒成立求实
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x y ∈ R 若 | x | + | y | + | x - 1 | + | y - 1 | ≤ 2 则 x + y 的取值范围为________.
设函数 f x = | x + 1 a | + | x - a | a > 0 .Ⅰ证明 f x ≥ 2 Ⅱ若 f 3 < 5 求 a 的取值范围.
选修 4 - 5 :不等式选讲已知函数 f x = | x - 4 | + | x - a | a ∈ R 的最小值为 a .1求实数 a 的值2解不等式 f x ⩽ 5 .
若不等式 | x + 1 x | > | a | + 1 对于一切非零实数 x 均成立则实数 a 的取值范围是
选修 4 - 5 不等式选讲设函数 f x = | x + a | - | x - 1 - a | .1当 a = 1 时求不等式 f x ⩾ 1 2 的解集2若对任意 a ∈ [ 0 1 ] 不等式 f x ⩾ b 的解集为空集求实数 b 的取值范围.
若不等式 log 2 ∣ x + 1 ∣ + ∣ x - 2 ∣ - m ≥ 2 恒成立则实数 m 的取值范围为
已知命题 p ∀ x ∈ R | x + 1 | + | x - 1 | ≥ m 命题 q ∃ x 0 ∈ R x 0 2 − 2 m x 0 + m 2 + m − 3 = 0 那么命题 p 为真命题 ' ' 是 ` ` 命题 q 为真命题 ' ' 的
设不等式 -2 < | x - 1 | - | x + 2 | < 0 的解集为 M a b ∈ M . 1 证明 | 1 3 a + 1 6 b | < 1 4 2 比较 | 1 − 4 a b | 与 2 | a − b | 的大小.
已知 a 和 b 是任意非零实数. 1求 | 2 a + b | + | 2 a - b | | a | 的最小值. 2若不等式| 2 a + b |+| 2 a - b | ≥ | a || 2 + x | + | 2 - x |恒成立求实数 x 的取值范围.
选修 4 - 5 不等式选讲设函数 f x = | 2 x + 1 | + | x - a | a ∈ R .1当 a = 2 时求不等式 f x < 4 的解集2当 a < − 1 2 时对于 ∀ x ∈ - ∞ − 1 2 ] 都有 f x + x ⩾ 3 成立求 a 的取值范围.
已知 f x = | a x + 1 | a ∈ R 不等式 f x ⩽ 3 的解集为 { x | − 2 ⩽ x ⩽ 1 } . Ⅰ求 a 的值 Ⅱ若 | f x − 2 f x 2 | ⩽ k 恒成立求 k 的取值范围.
在平面直角坐标系 x O y 中将从点 M 出发沿纵横方向到达点 N 的任一路径称为 M 到 N 的一条 ` ` L 路径 ' ' ．如图所示的路径 M M 1 M 2 M 3 N 与路径 M N 1 N 都是 M 到 N 的 ` ` L 路径 ' ' ．某地有三个新建居民区分别位于平面 x O y 内三点 A 3 20 B -10 0 C 14 0 处．现计划在 x 轴上方区域包含 x 轴内的某一点 P 处修建一个文化中心． Ⅰ写出点 P 到居民区 A 的 ` ` L 路径 ' ' 长度最小值的表达式不要求证明 Ⅱ若以原点 O 为圆心半径为 1 的圆的内部是保护区 ` ` L 路径 ' ' 不能进入保护区请确定点 P 的位置使其到三个居民区的 ` ` L 路径 ' ' 长度之和最小．
不等式 | x + 3 | - | x - 1 | ≤ a 2 - 3 a 对任意实数 x 恒成立则实数 a 的取值范围为.
选修4-5不等式选讲 设不等式 | x − 2 | < a a ∈ N ∗ 的解集为A且 3 2 ∈ A 1 2 ∉ A Ⅰ求 a 的值 Ⅱ求函数 f x = | x + a | + | x - 2 | 的最小值.
选修 4 - 5 :不等式选讲已知关于 x 的不等式 | x − a | ⩽ b 的解集为 { x | − 1 ⩽ x ⩽ 3 } .1求 a b 的值2若 y - a y - b < 0 求 z = 1 y - a + 1 b - y 的最小值.
选修 4 - 5 不等式选讲已知 f x = | x + 1 | + | x - 1 | 不等式 f x < 4 的解集为 M .Ⅰ求 M Ⅱ当 a b ∈ M 时证明 2 | a + b | < | 4 + a b | .
若不等式| x + 1 x |＞| a - 2 |+1对于一切非零实数 x 均成立则实数 a 的取值范围是
若函数 f x = | x + 2 | + | x - m | - 4 的定义域为 R 则实数 m 的取值范围为__________.
若关于 x 的不等式| x |+| x - 1 |＜ a a ∈ R 的解集为 ∅ 则 a 的取值范围是______.
选修 4 - 5 不等式选讲已知函数 f x = | x - 2 | g x = - | x + 3 | + m .1若关于 x 的不等式 g x ⩾ 0 的解集为 { x | − 5 ⩽ x ⩽ − 1 } 求实数 m 的值2若 f x > g x 对于任意的 x ∈ R 恒成立求实数 m 的取值范围.
已知集合 T n = { X | X = x 1 x 2 ⋯ x n x i ∈ N * i = 1 2 ⋯ n } n ≥ 2 . 对于 A = a 1 a 2 ⋯ a n B = b 1 b 2 ⋯ b n ∈ T n 定义 A B ⃗ b 1 - a 1 b 2 - a 2 ⋯ b n - a n λ a 1 a 2 ⋯ a n = λ a 1 λ a 2 ⋯ λ a n λ ∈ R A 与 B 之间的距离为 d A B = ∑ i = 1 n | a i − b i | . I当 n = 5 时设 A = 1 2 1 2 a 5 B = 2 4 2 1 3 . 若 d A B = 7 求 a 5 II证明若 A B C ∈ T n 且 ∃ λ > 0 使 A B ⃗ = λ B C ⃗ 则 d A B + d B C = d A C III记 I = 1 1 ⋯ 1 ∈ T n . 若 A B ∈ T n 且 d I A = d I B = p 求 d A B 的最大值.
已知定义域在 R 上的函数 f x = ∣ x + 1 ∣ + ∣ x - 2 ∣ 的最小值为 a . 1求 a 的值 2若 p q r 为正实数且 p + q + r = a 求证 p 2 + q 2 + r 2 ≥ 3.
1在极坐标系中直线 ρ sin θ + π 4 = 2 被圆 ρ = 4 截得的弦长为________. 2若不等式 | x − 2 | + | x + 3 | < a 的解集为 ∅ 则实数 a 的取值范围为________.
已知函数 f x = | 2 x - 1 | + | 2 x + a | g x = x + 3 . 1当 a = - 2 时求不等式 f x < g x 的解集 2设 a > - 1 且当 x ∈ [ − a 2 1 2 时 f x ⩽ g x 求 a 的取值范围.
选修 4 - 5 不等式选讲已知函数 f x = | 2 x + 1 | + | 2 x - 3 | - m 的图象与 x 轴围成的图形的面积为 5 .1求实数 m 的值2若不等式 | a + b | + | a − b | ⩾ | a | f x a ≠ 0 a b ∈ R 恒成立求实数 x 的取值范围.
设函数 f 1 x = x 2 f 2 x = 2 x - x 2 f 3 x = 1 3 | sin 2 π x | a i = i 99 i = 0 1 2 99 .记 l k = | f k a 1 - f k a 0 | + | f k a 2 - f k a 1 | + + | f k a 99 - f k a 98 | k = 1 2 3 则
设 a b ∈ R | a - b | > 2 则关于实数 x 的不等式 | x - a | + | x - b | > 2 的解集是___________.
已知 f x = | a x + 1 | a ∈ R 不等式 f x ≤ 3 的解集为 x | - 2 ≤ x ≤ 1 . 1求 a 的值 2若 | f x − 2 f x 2 | ≤ k 恒成立求 k 的取值范围.
选修 4 - 5 :不等式选讲设函数 f x = | 2 x - 6 | .1求不等式 f x ⩽ x 的解集2若存在 x 使不等式 f x − 2 | x − 1 | ⩽ a 成立求实数 a 的取值范围.
已知命题 p ∀ x ∈ R | x + 1 | + | x - 1 | ≥ m 命题 q ∃ x 0 ∈ R x 0 2 - 2 m x 0 + m 2 + m - 3 = 0 那么命题 p 为真命题是命题 q 为真命题的
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