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设圆柱的表面积为 S ，当圆柱体积最大时，圆柱的高为( )
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高中数学《利用导数研究函数的单调性》真题及答案
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一个高5厘米的圆柱体沿底面直径将圆柱体锯成两块其表面积增加40平方厘米原来这个圆柱体的体积是．
一个高为20厘米的圆柱体如果它的高增加2厘米那么它的表面积就增加125.6平方厘米．求原来这个圆柱
把一个高为3米的圆柱体的底面分成许多相等的扇形然后把圆柱体切开拼成一个与它等底等高的近似长方体的表
把一个高为6厘米的圆柱体切成两个小的圆柱体表面积增加了31.4厘米原来那个圆柱体的体积是立方厘米．
圆柱的底面半径为1高为2则该圆柱体的表面积为
π
2π
4π
6π
表面积为12π的圆柱当其体积最大时该圆柱的底面半径与高的比为
把一个高为1米的圆柱体切成底面是许多相等的扇形再拼成一个近似的长方体已知拼成后长方体表面积比原来圆柱
表面积为12π的圆柱当其体积最大时该圆柱的底面半径与高的比为________.
把一个高3分米的圆柱体的底面分成许多相等的扇形然后把圆柱体切开拼成一个与它等底等高的近似长方体它的
一个圆柱体的表面积比侧面积大12.56平方分米高6分米这个圆柱体的体积是．
将一个圆柱体木块沿上下底面圆心切成四块表面积增加48平方厘米若将这个圆柱体切成三块小圆柱体表面积增
1.5分把一个高是10dm的圆柱体截成三个圆柱体表面积增加了0.12平方分米原来圆柱体的体积是立方
把两个等底等高的圆柱体接成一个新的圆柱体接成后的圆柱体与原来的两个圆柱体相比
体积相等
表面积相等
现在比原来体积小
有一个高10厘米的圆柱体如果将它的高减少2厘米后得到的圆柱体比原来的圆柱体的表面积减少12.56平方
把一个棱长2分米的正方体削成一个最大的圆柱体这个圆柱体的表面积和体积各是多少
一个高5厘米的圆柱体沿底面直径将圆柱体锯成两块其表面积增加40平方厘米原来这个圆柱体的体积是．
已知圆柱的底面半径是3厘米高是4厘米 1求圆柱体的侧面积2求该圆柱体的表面积3求该圆柱体的体积．
一个圆柱体的底面周长是37.68分米高是4分米这个圆柱体的表面积是多少体积是多少
今有若干个底面半径和高均为1的圆柱体和若干个底面半径和高均为2的圆柱体它们的体积和为50π表面积和
一个棱长为10分米的正方体削成一个最大的圆柱体圆柱体的表面积是多少体积是多少
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已知函数 f x = x 2 - 3 x + 3 ⋅ e x 定义域为 [ -2 t ] t > - 2 . 1 试确定 t 的取值范围使得函数 f x 在 [ -2 t ] 上为单调函数 2 求证对于任意的 t > - 2 总存在 x 0 ∈ -2 t 满足 f ′ x 0 e x 0 = 2 3 t − 1 2 并确定这样的 x 0 的个数.
已知函数 f x = ln a x + 1 + x 3 - x 2 - a x 在 [ 2 + ∞ 上为增函数则实数 a 的取值范围为_______.
若函数 f x = x 2 + a x + 1 x 在区间 1 2 + ∞ 内是增函数则实数 a 的取值范围 是
设函数 f x = x − 1 x − 2 m ln x m ∈ R . 1讨论 f x 的单调性 2若 f x 有两个极值点 x 1 和 x 2 x 1 < x 2 记过点 A x 1 f x 1 B x 2 f x 2 的直线的斜率为 k 问是否存在 m 使得 k = 2 - 2 m ?若存在求出 m 的值若不存在请说明理由.
已知函数 f x = x 3 - a x + 6 的一个单调增区间为 1 + ∞ . 1 求 a 的值及函数的其他单调区间 2 求过点 A 1 -1 且与曲线 y = f x 相切的直线方程
已知函数 f x = x 2 + 2 x + a x < 0 ln x x > 0 其中 a 是实数设 A x 1 f x 1 B x 2 f x 2 为该函数图象上的点且 x 1 < x 2 . Ⅰ指出函数 f x 的单调区间 Ⅱ若函数 f x 的图象在点 A B 处的切线相互垂直且 x 2 < 0 求 x 2 - x 1 的最小值 Ⅲ若函数 f x 的图象在点 A B 处的切线重合求 a 的取值范围.
函数 y = 1 + 3 x - x 3 的极小值极大值分别为
已知函数 f x = a sin x + b cos x ⋅ e - x 在 x = π 6 处有极值则函数 y = a sin x + b cos x 的图象可能是
设 f ' x 是函数 f x 的导函数 f ' x 的图象如图所示则 y = f x 图象可能为
已知函数 y = f x - 1 的图象关于点 1 0 对称且当 x ∈ - ∞ 0 时 . f x + x f ' x < 0 成立其中 f ' x 是 f x 的导函数若 a = 3 0.3 ⋅ f 3 0.3 b = log π 3 ⋅ f log π 3 c = log 3 1 9 ⋅ f log 3 1 9 则 a b c 的大小关系是
已知函数 f x = 1 2 x − sin x x ∈ 0 π 则 f x 的最小值为__________.
函数 y = x ln x 的单调递减区间是
已知函数 f x 定义域为 [ -1 5 ] 部分对应值如下表 f x 的导函数 y = f ' x 的图象如图所示. 下列关于函数 f x 的命题 ①函数 f x 的值域为 [ 1 2 ] ; ②函数 f x 在 [ 0 2 ] 上是减函数; ③如果当 x ∈ [ -1 t ] 时 f x 的最大值是 2 那么 t 的最大值为 4 ; ④当 1 < a < 2 时函数 y = f x - a 最多有 4 个零点. 其中正确命题的个数为
设函数 f x = e x 1 + a x 2 其中 a 为正实数. 1当 a = 4 3 时求 f x 的极值点 2若 f x 为 R 上的单调函数求 a 的取值范围.
已知函数 f x = x 2 + 2 a ln x a ∈ R . Ⅰ若函数 f x 的图象在 2 f 2 处的切线斜率为 1 求函数 f x 的图象在点 1 f 1 处的切线方程 Ⅱ若函数在 g x = 2 x + f x 在[ 1 2 ]是减函数求 a 的取值范围.
已知函数 y = f x 的图象如图1所示则其导致函数 y = f ' x 的图象可能是
设函数 f x = x 3 - k x 2 + x k ∈ R . 1当 k = 1 时求函数 f x 的单调区间 2当 k < 0 时求函数 f x 在 [ k - k ] 上的最小值 m 和最大值 M .
已知函数 f x = a x - 1 - 2 ln x a 为常数.Ⅰ当 a = 1 时求 f x 单调区间Ⅱ若函数 f x 在区间 0 1 上无零点求 a 的取值范围.
已知函数 f x = x 3 - x 2 . 1 求函数 f x 的单调区间 2 求函数 f x 在 [ -1 2 ] 上的最大值和最小值.
已知函数 f x = x - 1 ln x - 1 . 1 设函数 g x = - a x - 1 + f x 在区间 [ 2 e 2 + 1 ] 上不单调求实数 a 的取值范围 2 若 k ∈ Z 且 f x + x - 1 - k x - 2 > 0 对 x > 2 恒成立求 k 的最大值.
若函数 f x = 2 x 2 - ln x 在其定义域的一个子区间 k - 1 k + 1 上不是单调函数 则实数 k 的取值范围是
已知函数 f x = a x 2 + b x + c a > 0 g x = f x ⋅ e -4 x e 为自然对数的底数.当 -1 ≤ x ≤ 1 时 | f x | ≤ 1 且 a + b = 2. Ⅰ求 f x Ⅱ求函数 g x 可能的最大值和最小值Ⅲ若 ∃ x 0 ∈ R 当 x ∈ - ∞ x 0 g x ≥ f ' x 成立 f ' x 是 f x 的导函数求最大整数 x 0 .
设 f x = | ln x | 若函数 g x = f x - a x 在区间 0 4 上有三个零点则实数a的取值范围是
函数 f x = lnx x 的单调递增区间是_____.
函数 f x = x 2 - 2 ln x 的单调减区间是
已知函数 f x = ln x + a - x 2 - x 在 x = 0 处取得极值. Ⅰ求实数 a 的值 Ⅱ若关于 x 的方程 f x = − 5 2 x + b 在区间 [ 0 2 ] 上恰有两个不同的实数根求实数 b 的取值范围.
已知函数 f x 的定义域为 [ -1 5 ] 部分对应值如下表 f x 的导函数 y = f ' x 图像如图所示. 下列关于函数 f x 的命题 ①函数 f x 的值域为 [ 1 2 ] ; ②函数 f x 在 [ 0 2 ] 上是减函数 ③如果当 x ∈ [ -1 t ] 时 f x 的最大值是 2 那么 t 的最大值为 4 ④当 1 < a < 2 时函数 y = f x - a 最多有 4 个零点. 其中正确命题的个数为
已知函数 f x = e x - x 2 若 ∀ x ∈ [ 1 2 ] 不等式 − m ⩽ f x ⩽ m 2 − 4 恒成立则实数 m 的取值范围是
设 f x = x ln x g x = x 2 - 1 .1令 h x = f x - g x 求 h x 的单调区间2若当 x ≥ 1 时 f x - m g x ≤ 0 恒成立求实数 m 的取值范围.
设函数 f x = x - 1 e x - k x 2 其中 k ∈ R .1当 k = 1 时求函数 f x 的单调区间2当 k ∈ 1 2 1 ] 时求函数 f x 在 [ 0 k ] 上的最大值 M .
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