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若关于 x 的不等式 | x - 2 | + | x + 3 |
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高中数学《含绝对值不等式的应用》真题及答案
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已知不等式2|x﹣3|+|x﹣4|＜2a.Ⅰ若a=1求不等式的解集Ⅱ若已知不等式的解集不是空集求a的
若关于实数x的不等式|x－5|＋|x＋3|
若a＜0则关于x的不等式｜a｜x＜a的解集是.
x＜1
x＞1
x＜－1
x＞－1
已知fx=x2-a+x+1.1当a=时解不等式fx≤0;2若a>0解关于x的不等式fx≤0.
设函数fx=|x+2|﹣|x﹣1|.1求不等式fx＞1解集2若关于x的不等式fx+4≥|1﹣2m|有
1解关于x的不等式x＋|x－1|≤32若关于x的不等式x＋|x－1|≤a有解求实数a的取值范围.
若关于x的不等式组的解表示在数轴上如图所示则这个不等式组的解是
x≤2
x＞1
1≤x＜2
1＜x≤2
关于x的不等式x2－a＋1x＋a＜0.1若解此不等式2若解此不等式
约束条件由xy的不等式或方程组成的不等式组称为xy的_________.关于xy的一次不等式或方程组
.若关于x的不等式组的解表示在数轴上如图所示则这个不等式组的解集是
x≤2
x＞1
1≤x＜2
1＜x≤2
若关于x的不等式mx﹣n＞0的解集是x＜则关于x的不等式m﹣nx＞m+n的解集是.
若命题p关于x的不等式ax＋b＞0的解集是{x|x＞－}命题q关于x的不等式x－ax－b＜0的解集是
若关于x的不等式组的解集表示在数轴上如下图所示则这个不等式组的解集是※.
x ≤2
x ＞1
1≤2 x ＜2
1＜x ≤22
已知函数fx=|x﹣1|+|x+1|﹣2.1求不等式fx≥1的解集2若关于x的不等式fx≥a2﹣a﹣
若关于实数x的不等式|x－5|＋|x＋3|
若a＜－2则关于x的不等式2x＞9－ax的解集是_________.
若关于x的不等式3m-2x＜5的解集是x＞2则实数m的值为．
已知关于x的不等式|ax－1|＋|ax－a|≥2a>0.1当a＝1时求此不等式的解集2若此不等式的解
已知函数fx=|x-1|+|x+1|.1求不等式fx≥3的解集;2若关于x的不等式fx>a2-x2+
已知函数fx=|2x+1|+|2x﹣3|.Ⅰ求不等式fx≤6的解集Ⅱ若关于x的不等式fx﹣log2a
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关于 x 的不等式 | x − 1 | + | x − 2 | > a 2 + a + 1 的解集为空集则实数 a 的取值范围是
选修 4 - 5 不等式选讲已知函数 f x = | a x + 1 | + | 2 x - 1 | a ∈ R .1当 a = 1 时求不等式 f x ⩾ 2 的解集2若 f x ⩽ 2 x 在 x ∈ [ 1 2 1 ] 时恒成立求 a 的取值范围.
选修 4 - 5 不等式选讲已知函数 f x = log 2 | x + 1 | + | x - 2 | - a .1当 a = 7 时求函数 f x 的定义域2若关于 x 的不等式 f x ⩾ 3 的解集是 R 求实数 a 的最大值.
选修 4 - 5 不等式选讲已知函数 f x = | x | + | x - 1 | .1若 f x ⩾ | m − 1 | 恒成立求实数 m 的最大值 M 2在1成立的条件下正实数 a b 满足 a 2 + b 2 = M 证明 a + b ⩾ 2 a b .
对于任意实数 a a ≠ 0 和 b 不等式 | a + b | + | a - b | ≥ | a | | x - 1 | + | x - 2 | 恒成立试求实数 x 的取值范围.
选修4-5不等式选讲已知函数 f x = | 2 x - 1 |.1求不等式 f x < 2 的解集2若函数 g x = f x + f x - 1 的最小值为 a 且 m + n = a m > 0 n > 0 求 2 m + 1 n 的最小值.
选修 4 - 5 不等式选讲已知函数 f x = | x + 1 | .1求不等式 f x < | 2 x + 1 | - 1 的解集 M 2设 a b ∈ M 证明 f a b > f a - f - b .
选修 4 - 5 不等式选讲已知函数 f x = | x - a | a ∈ R .1当 a = 1 时求 f x ⩾ | x + 1 | + 1 的解集2若不等式 f x + 3 x ⩽ 0 的解集包含 { x | x ⩽ − 1 } 求 a 的取值范围.
设全集为 R 集合 A = { x | | x | < 2 } B = { x | x ⩽ − 1 或 x > 4 } 则 A ∩ B =
若| a |＜ 1 | b |＜ 1 则| a + b |+| a - b |与 2 的大小关系是______
选修 4 - 5 :不等式选讲已知函数 f x = | x - 2 | + 2 | x - a | a ∈ R .1当 a = 1 时解不等式 f x > 3 2若不等式 f x ⩾ 1 在 - ∞ + ∞ 上恒成立求实数 a 的取值范围.
选修 4 - 5 不等式选讲设函数 f x = | x + 1 | - | 2 x - a | .1当 a = 2 时解不等式 f x < 0 2若 a > 0 且对于任意的实数 x 都有 f x ⩽ 3 试求 a 的取值范围.
选修 4 - 5 不等式选讲已知函数 f x = | a x + 1 | + | 2 x - 1 | a ∈ R .Ⅰ当 a = 1 时求不等式 f x ⩾ 2 的解集Ⅱ若 f x ⩽ 2 x 在 x ∈ [ 1 2 1 ] 时恒成立求 a 的取值范围.
若不等式 | x − a | − | x | < 2 − a 2 当 x ∈ R 时总成立则实数 a 的取值范围是
选修 4 - 5 :不等式选讲已知函数 f x = | x + 6 | - | m - x | m ∈ R .1当 m = 3 时求不等式 f x ⩾ 5 的解集2若不等式 f x ⩽ 7 对任意实数 x 恒成立求 m 的取值范围.
选修 4 - 5 不等式选讲设 f x = | a x - 1 | .1若 f x ⩽ 2 的解集为 [ -6 2 ] 求实数 a 的值2当 a = 2 时若存在 x ∈ R 使得不等式 f 2 x + 1 − f x − 1 ⩽ 7 − 3 m 成立求实数 m 的取值范围.
选修 4 - 5 不等式选讲已知 a ∈ 0 + ∞ b ∈ 0 + ∞ a + b = 2 .1求 1 a + 4 b 的最小值2若对 ∀ a b ∈ 0 + ∞ 1 a + 4 b ⩾ | 2 x − 1 | − | x + 1 | 恒成立求实数 x 的取值范围.
选修 4 - 5 不等式选讲已知函数 f x = | x - 2 | .1解不等式 f x + f x + 5 ⩾ 9 2若 | a | < 1 | b | < 1 求证 f a b + 3 > f a + b + 2 .
选修 4 - 5 不等式选讲已知函数 f x = | 2 x - a | + | 2 x + 3 | g x = | x - 1 | + 2 .1解不等式 g x < 5 2若对任意的 x 1 ∈ R 都有 x 2 ∈ R 使得 f x 1 = g x 2 成立求实数 a 的取值范围.
选修 4 - 5 不等式选讲已知函数 f x = | 2 x + 1 | - | x | .Ⅰ求 f x 的最小值Ⅱ若存在实数 x 使得 f x − 2 ⩽ | x | + a 求实数 a 的取值范围.
选修 4 - 5 不等式选讲设函数 f x = | x - a | + 3 x 其中 a ≠ 0 .1当 a = 2 时求不等式 f x ⩾ 3 x + 2 的解集2若不等式 f x ⩽ 0 的解集包含 { x | x ⩽ − 1 } 求 a 的取值范围.
选修 4 - 5 不等式选讲已知函数 f x = | 2 x - 1 | .1求不等式 f x < 2 的解集2若函数 g x = f x + f x - 1 的最小值为 a 且 m + n = a m > 0 n > 0 求 m 2 + 2 m + n 2 + 1 n 的最小值.
选修 4 - 5 不等式选讲函数 f x = | x + 1 | + | x + 2 | - 5 .1求函数 f x 的定义域 A 2设 B = { x | - 1 < x < 2 } 当实数 a b ∈ B ∩ ∁ R A 时证明 | a + b | 2 < | 1 + a b 4 | .
选修 4 - 5 不等式选讲设函数 f x = | 2 x - a | + 2 a .1若不等式 f x ⩽ 6 的解集为 { x | − 6 ⩽ x ⩽ 4 } 求实数 a 的值2在1的条件下若不等式 f x ⩽ k 2 − 1 x − 5 的解集非空求实数 k 的取值范围.
选修4-5不等式选讲 已知函数 f x = | x + a | + | x - 2 | 1 当 a = - 3 时求不等式 f x ≥ 3 的解集 2 若 f x ≤ | x - 4 | 的解集包含 [ 1 2 ] 求 a 的取值范围.
选修 4 - 5 不等式选讲函数 f x = | x + 1 | - | 2 - x | .Ⅰ解不等式 f x < 0 Ⅱ若 m n ∈ R * 4 n + 1 + 1 2 m + 1 = 1 求证 n + 2 m - f x > 0 恒成立.
定义在 D 上的函数 f x 如果满足对任意 x ∈ D 存在常数 M > 0 都有 | f x | ⩽ M 成立则称 f x 是 D 上的有界函数其中 M 称为函数 f x 的上界.已知函数 f x = 1 + a ⋅ 1 2 x + 1 4 x g x = 1 - m ⋅ 2 x 1 + m ⋅ 2 x .1当 a = 1 时求函数 f x 在 - ∞ 0 上的值域并判断函数 f x 在 - ∞ 0 上是否为有界函数请说明理由2若函数 f x 在 [ 0 + ∞ 上是以 3 为上界的有界函数求实数 a 的取值范围3若 m > 0 函数 g x 在 [ 0 1 ] 上的上界是 T 求 T 的取值范围.
选修 4 - 5 不等式选讲若关于 x 的不等式 | x − 2 | − | x + 3 | ⩾ | m + 1 | 有解记实数 m 的最大值为 M .1求 M 的值2正数 a b c 满足 a + 2 b + c = M 求证 1 a + b + 1 b + c ⩾ 1 .
选修 4 - 5 不等式选讲设函数 f x = | x + a | - | x - 1 - a | .1当 a = 1 时求不等式 f x ⩾ 1 2 的解集2若对任意 a ∈ [ 0 1 ] 不等式 f x ⩾ b 的解集为空集求实数 b 的取值范围.
选修4-5不等式选讲已知函数 f x = | x + 1 | - | 2 x - 2 | .Ⅰ求不等式 f x ⩾ x − 1 的解集Ⅱ若 f x 的最大值是 m 且 a b c 均为正数 a + b + c = m 求 b 2 a + c 2 b + a 2 c 的最小值.
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