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某学校为了了解学生使用手机的情况，分别在高一和高二两个年级各随机抽取了 100 名学生进行调查.下面是根据调查结果绘制的学生日均使用手机时间的频率分布直方图和频数分布表，将使用手机时间不低于 ...
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高中数学《用样本的频率分布估计总体分布》真题及答案
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高二年级某研究性学习小组为了了解本校高一学生课外阅读状况分成了两个调查小组分别对高一学生进行抽样调查
两组同学制作的样本频率分布直方图一定相同
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某学校高一高二高三共有2400名学生为了调查学生的课余学习情况拟采用分层抽样的方法抽取一个容量为12
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某学校为了了解高一高二高三三个年级的学生的课外阅读时间是否存在显著差异拟从这三个年级中按人数比例抽
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2017年·银川一中三模某校为了解学生对数学学案质量的满意度从高一高二两个年级分别随机调查了20个
高一学生满意度评分的平均值比高二学生满意度评分的平均值高
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高二学生满意度评分的中位数为74
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某学校为了解学生的体质健康状况对高一高二两个年级的学生进行了体质测试．现从两个年级学生中各随机选取
某校为了了解学生家长对孩子使用手机的态度情况随机抽取部分学生家长进行问卷调查发出问卷140份每位学生
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下图是某公司 10 个销售店某月销售某产品数量单位台的茎叶图则数据落在区间 [ 22 30 内的概率为
某企业有两个分厂生产某种零件按规定内径尺寸单位 mm 的值落在 [ 29.94 30.06 的零件为优质品.从两个分厂生产的零件中各抽出了 500 件量其内径尺寸得结果如下表甲厂乙厂1试分别估计两个分厂生产的零件的优质品率;2由以上统计数据填下面 2 × 2 列联表问是否有 99 % 的把握认为两个分厂生产的零件的质量有差异附
某公司生产产品 A 产品质量按测试指标分为指标大于或等于 90 为一等品大于或等于 80 小于 90 为二等品小于 80 为三等品生产一件一等品可盈利 50 元生产一件二等品可盈利 30 元生产一件三等品亏损 10 元现随机抽查熟练工人甲和新工人乙生产的这种产品各 100 件进行检测检测结果统计如下现根据上表统计得到甲乙两人生产产品 A 为一等品二等品三等品的频率分别估计为他们生产产品 A 为一等品二等品三等品的概率.1计算新工人乙生产三件产品 A 给工厂带来盈利大于或等于 100 元的概率2记甲乙分别生产一件产品 A 给工厂带来的盈利和记为 X 求随机变量 X 的概率分布和数学期望.
一个容量为 100 的样本其数据的分组与各组的频数如下则样本数据落在 10 40 ] 上的频率为
若某产品的直径长与标准值的差的绝对值不超过 1 mm 时则视为合格品否则视为不合格品．在近期一次产品抽样检查中从某厂生产的此种产品中随机抽取 5 000 件进行检测结果发现有 50 件不合格品．计算这 50 件不合格品的直径长与标准值的差单位 mm 将所得数据分组得到如下频率分布表1将上面表格中缺少的数据填在相应位置2估计该厂生产的此种产品中不合格品的直径长与标准值的差落在区间 1 3 ] 内的概率3现对该厂这种产品的某个批次进行检查结果发现有 20 件不合格品．据此估算这批产品中的合格品的件数．
某高级中学共有学生 3000 名各年级男女生人数如下表已知在全校学生中抽取 1 名学生抽到高二年级女生的概率是 0.18 .1求 x 的值．2现用分层抽样的方法在全校学生中抽取 120 名学生问应在高三年级抽取学生多少名3在2的前提下已知 y ⩾ 345 z ⩾ 345 求高三年级男生比女生多的概率．
从某年级 1000 名学生中抽取 125 名学生进行体重的统计分析就这个问题来说下列说法正确的是
某工厂有工人 1000 名其中 250 名工人参加过短期培训称为 A 类工人另外 750 名工人参加过长期培训称为 B 类工人.现用分层抽样的方法按 A 类 B 类分两层从该工厂中共抽查 100 名工人调查他们的生产能力生产能力指一天加工的零件数.1 A 类工人中和 B 类工人中各抽查多少工人2从 A 类工人中的抽查结果和从 B 类工人中的抽查结果分别如下表 1 和表 2 .①先确定 x y 再补全下列频率分布直方图.就生产而言 A 类工人中个体间的差异程度与 B 类工人中个体间的差异程度哪个更小不用计算可通过观察直方图直接回答结论图 1 A 类工人生产能力的频率分布直方图图 2 B 类工人生产能力的频率分布直方图②分别估计 A 类工人和 B 类工人生产能力的平均数并估计该工厂工人的生产能力的平均数同一组中的数据用该区间的中点值作代表.
某校从高一年级学生中随机抽取部分学生将他们的模块测试成绩分成 6 组 [ 40 50 [ 50 60 [ 60 70 [ 70 80 [ 80 90 [ 90 100 ] 加以统计得到如图所示的频率分布直方图.已知高一年级共有学生 600 名据此估计该模块测试成绩不少于 60 分的学生人数为
为了了解一片经济林的生长情况随机抽测了其中 60 株树木的底部周长单位 cm 所得数据均在区间 [ 80 130 ] 上其频率分布直方图如图所示则在抽测得 60 株树木中有_________株树木的底部周长小于 100 cm .
某校高一某班的某次数学测试成绩满分为 100 分的茎叶图和频率分布直方图都受了不同程度的破坏但可见部分如图据此解答下列问题1求分数在 [ 50 60 ] 的频率及全班人数2求分数在 [ 80 90 ] 之间的频数并计算频率分布直方图中 [ 80 90 ] 间的矩形的高．
为调查某地区老年人是否需要志愿者提供帮助用简单随机抽样方法从该地区调查了 500 位老年人结果如下1估计该地区老年人中需要志愿者提供帮助的老年人的比例.2能否有 99.5 % 的把握认为该地区的老年人是否需要志愿者提供帮助与性别有关3根据2的结论能否提出更好的调查方法来估计该地区的老年人中需要志愿者提供帮助的老年人的比例说明理由.
如图所示是某公司员工总人数 300 人 2012 年员工年薪情况的频率分布直方图由此可知员工中年薪在 2.4 万元～ 2.6 万元之间的共有____________人.
对一批产品的长度单位 mm 进行抽样检测下图为检测结果的频率分布直方图.根据标准产品长度在区间 [ 20 25 上的为一等品在区间 [ 15 20 和区间 [ 25 30 上的为二等品在区间 [ 10 15 和 [ 30 35 上的为三等品.用频率估计概率现从该产品中随机抽取一件则其为二等品的概率为
某高校调查了 200 名学生每周的自习时间单位小时制成了如图所示的频率分布直方图其中自习时间的范围是 [ 17.5 30 ] 样本数据分组为 [ 17.5 20 [ 20 22.5 [ 22.5 25 [ 25 27.5 [ 27.5 30 ] .根据直方图这 200 名学生中每周的自习时间不少于 22.5 小时的人数是
甲乙两所学校高三年级分别有 1200 人 1000 人为了了解两所学校全体高三年级学生在该地区六校联考的数学成绩情况采用分层抽样方法从两所学校一共抽取了 110 名学生的数学成绩并作出了频数分布统计表如下:甲校:乙校1计算 x y 的值;2若规定考试成绩在 [ 120 150 ] 内为优秀请分别估计两所学校数学成绩的优秀率;3由以上统计数据填写下面 2 × 2 列联表并判断是否有 90 % 的把握认为两所学校的数学成绩有差异.参考数据与公式由列联表中数据计算 K 2 = n a d - b c 2 a + b c + d a + c b + d ;临界值表
从存放号码分别为 1 2 ⋯ 10 的卡片的盒子中有放回地取 100 次每次取一张卡片并记下号码统计结果如下则取到号码为奇数的频率是
为了了解某校高三学生的视力情况随机地抽查了该校 100 名高三学生的视力情况得到频率分布直方图如图所示．由于不慎将部分数据丢失但知道前 4 组的频数成等比数列后 6 组的频数成等差数列设最大频率为 a 视力在 4.6 到 5.0 之间的学生数为 b 则 a b 的值分别为
为了了解一个小水库中养殖的鱼的有关情况从这个水库中多个不同位置捕捞出 100 条鱼称得每条鱼的质量单位千克并将所得数据分组画出频率分布直方图如图所示．1在频率分布表中填写相应的频率2估计数据落在 [ 1.15 1.30 中的概率为多少3将上面捕捞的 100 条鱼分别作一记号后再放回水库几天后再从水库的多个不同位置捕捞出 120 条鱼其中带有记号的鱼有 6 条请根据这一情况来估计该水库中鱼的总条数．
某河流上的一座水力发电站每年六月份的发电量 Y 单位万千瓦时与该河上游在六月份的降雨量 X 单位毫米有关.据统计当 X = 70 时 Y = 460 X 每增加 10 Y 增加 5 .已知近 20 年 X 的值为 140 110 160 70 200 160 140 160 220 200 110 160 160 200 140 110 160 220 140 160 . 1 完成如下的频率分布表近 20 年六月份降雨量频率分布表 2 假定今年六月份的降雨量与近 20 年六月份降雨量的分布规律相同并将频率视为概率求今年六月份该水力发电站的发电量低于 490 万千瓦时或超过 530 万千瓦时的概率.
某市居民用水拟实行阶梯水价每人用水量中不超过 w 立方米的部分按 4 元/立方米收费超出 w 立方米的部分按 10 元/立方米收费从该市随机调查了 10000 位居民获得了他们某月的用水量数据整理得到如下频率分布直方图1如果 w 为整数那么根据此次调查为使 80 % 以上居民在该月的用水价格为 4 元/立方米 w 至少定为多少2假设同组中的每个数据用该组区间的右端点值代替当 w = 3 时估计该市居民该月的人均水费.．
抽查 100 袋洗衣粉测得它们的重量如下单位 g 4944984935054964924854835085114954944834855114935054885014914935095095124845095104954974985044984835105034975025114975004935095104934914975155035155185105145094994934995094925054894945015094985025005084915095094994954935094965095054994864914924964995084854984964954965054995054965015104964875115014961列出样本的频率分布表2画出频率分布直方图频率分布折线图3估计重量在 [ 494.5 506.5 ] g 的频率以及重量不足 500 g 的频率．
为了了解学生的体能情况某校抽取部分学生进行一分钟跳绳次数测试所得数据整理后画出频率分布直方图如图所示图中从左到右各小长方形面积之比为 2 ∶ 4 ∶ 17 ∶ 15 ∶ 9 ∶ 3 第二小组为 12 .1学生跳绳次数的中位数落在哪个小组内2第二小组的频率是多少样本容量是多少3若次数在 110 以上含 110 次为良好试估计该学校全体高一学生的良好率是多少
某班同学共有 48 人数学测验的分数服从正态分布其平均分是 80 分标准差是 10 分则该班同学中成绩在 70 ∼ 90 分之间的约有____________人.
在世界读书日前夕为了了解某地 5000 名居民某天的阅读时间从中抽取了 200 名居民的阅读时间进行统计分析.在这个问题中 5000 名居民的阅读时间的全体是
从某小学随机抽取 100 名学生将他们的身高单位厘米数据绘制成频率分布直方图如图.由图中数据可知 a = ____________.若要从身高在 [ 120 130 [ 130 140 [ 140 150 ] 三组内的学生中用分层抽样的方法选取 18 人参加一项活动则从身高在 [ 140 150 ] 内的学生中选取的人数应为____________.
已知某地区中小学生人数和近视情况分别如图1和图2所示.为了解该地区中小学生的近视形成原因用分层抽样的方法抽取 2 % 的学生进行调查则样本容量和抽取的高中生近视人数分别为
学校为了调查学生在课外读物方面的支出情况抽出了一个容量为 n 且支出在 [ 20 60 元的样本其频率分布直方图如图所示其中支出在 [ 50 60 元的同学有 30 人则 n 的值为
某中学对高二甲乙两个同类班级进行了加强语文阅读理解训练对提高数学应用题得分率的作用的试验其中甲班为试验班加强语文阅读理解训练乙班为对比班常规教学无额外训练在试验前的测试中甲乙两班学生在数学应用题上的得分率基本一致试验结束后统计几次数学应用题测试的平均成绩均取整数如下表所示参考公式及数据 K 2 = n a d - b c 2 a + b c + d a + c b + d 现规定平均成绩在 80 分以上不含 80 分为优秀则以下说法正确的是
一个容量为 35 的样本数据分组后组距与频数如下 [ 5 10 5 个 [ 10 15 12 个 [ 15 20 7 个 [ 20 25 5 个 [ 25 30 4 个 [ 30 35 2 个.则样本在区间 [ 20 + ∞ 上的频率为
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