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函数ψ(x)≠0连续,且存在常数k>0,使分别讨论这四个函数在其定义域内的有界性.
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国家统考科目《问答》真题及答案
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设fx二阶可导且f0=0令[*]Ⅰ确定a的取值使得gx为连续函数Ⅱ求g’x并讨论函数g’x的连续性
设函数fx具有二阶连续导数且fx>0f′0=0则函数z=fxlnfy在点00处取得极小值的一个充分条
f(0)>1,f″(0)>0
f(0)>1,f″(0)<0
f(0)<1,f″(0)>0
f(0)<1,f″(0)<0
函数ψx≠0连续且存在常数k>0使分别讨论这四个函数在其定义域内的有界性.
Ⅰ设fx在[ab]上连续在ab内可导fa=fb且fz非常数函数证明存在ξη∈ab使得f’ξ>0f’η
设函数fx=k为常数e=2.71828是自然对数的底数.1当k≤0时求函数fx的单调区间2若函数fx
设函数fx在闭区间[01]上连续在开区间01内可导且f0=f1=1[*].求证对任何满足0<k<1的
已知函数fx为偶函数其图象与x轴有四个不同的交点则这四个不同交点的横坐标之和为________.
设其中gx具有二阶连续导函数且g0=1.1确定常数a的值使fx在x=0处连续2求fx3讨论f’x在x
设fx在[0+∞上具有二阶连续导数且f0>0f’0<0f’’x≥k>0试确定fx在0+∞内零点的个数
设fx在[01]上二阶连续可导且f’0=f’1.证明存在ξ∈01使得
从0123这四个数中选三个不同的数作为函数fx=ax2+bx+c中的参数abc可组成不同的二次函数共
设函数fx在x=0的某邻域内有三阶连续导数且当x→0时fx→f-x是x的3阶无穷小.则
x=0不是f(x)的驻点
x=0是f(x)的驻点,但不一定是拐点
x=0是f(x)的极值点
(0,f(0))是曲线y=f(x)的拐点
已知函数a为常数直线l与函数fxgx的图象都相切且l与函数fx的图象的切点的横坐标为1.1求直线l的
设fx二阶可导且f0=0令 Ⅰ确定a的取值使得gx为连续函数 Ⅱ求g’x并讨论函数g’x的连续性
Ⅰ设fx在[ab]上连续在ab内可导fa=fb且fz非常数函数证明存在ξη∈ab使得f’ξ>0f’η
设函数fx在x=0的某领域内具有一阶连续导数且fo≠0f'0≠0若afh+bf2h-f0在h→0时是
设函数fx=k为常数e=2.71828是自然对数的底数.1当k≤0时求函数fx的单调区间2若函数fx
若正比例函数y=kxk为常数且k≠0的函数值y随着x的增大而增减小则k的值可以是.写出一个即可
若函数fx在点x0间断gx在点x0连续则fzgx在点x0
间断
连续
第一类间断
可能间断可能连续
设函数u的全微分du=[ex+f’x]ydx+f’xdy其中f在-∞+∞内具有二阶连续的导数且f0=
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设其中abc=-6A*是A的伴随阵则A*有非零特征值______.
设y1=xex+2e2xy2=xex+3e-xy3=xex-e2x-e-x为某二阶常系数线性非齐次方程的三个特解设该方程的y前的系数为1则该方程为______.
一长为l米线密度为ρ千克/米的链条两端各系一个质量为m千克的物体A与B.开始时仅A下垂其余部分平置于桌面上假设物体链条与桌面的摩擦均略而不计.问从开始算起经过多少时间链条全部从桌面上滑下
求微分方程满足初始条件y0=1y’0=1的特解.
设fx在[ab]上连续在ab内可导.试证明若再添设fx不是一次式的条件则至少存在一点ξ∈ab使|f’ξ|>.
已知摆线的参数方程为其中0≤t≤2π常数a>0.设该摆线一拱的弧长的数值等于该弧段绕x轴旋转一周所围成的旋转曲面面积的数值.求a的值.
求.
设fx满足fx+x[f'x]2=sinx且f'0=0则.
已知向量组α1α2αs线性相关其中αi=[ai1ai2ain]Ti=12s.则下列向量组可能线性无关的是.
设fx在-∞+∞上有界且存在二阶导数.试证明至少存在一点ξ∈-∞+∞使fξ=0.
设求A的特征值特征向量
曲线在点0处的曲率半径为______.
设α1α2αn是n个n维向量且已知α1x1+α2x2++αnxn=0Ⅰ只有零解.问方程组α1+α2x1+α2+α3x2++αn-1+αnxn-1+αn+α1xn=0Ⅱ何时只有零解说明理由何时有非零解有非零解时求出其通解.
证明可微的必要条件定理设z=fxy在点x0y0处可微则f’xx0y0与f’yx0y0都存在且并请举例说明2之逆不成立.
设0<x<1.试用初等函数表示fx
设函数f与g可微z=fxygxy+lnx则
求.
A是二阶矩阵有特征值λ1=1λ2=2fx=x2-3x+4则fA=______.
经过第一象限中椭圆上点ξη作该椭圆的切线使该切线与两坐标轴的正向围成的三角形的面积为最小求点ξη的坐标及该三角形的面积.
设k是常数讨论fx=1-2xex+x+k的零点的个数.
设A3×3=[α1α2α3]方程组AX=β有通解kξ+η=k[12-3]T+[2-11]T其中k是任意常数.证明方程组[α1+α2+α3+βα1α2α3]X=β有无穷多解并求其通解.
设fx在[ab]上存在一阶导数且|f’x|≤M.证明当x∈[ab]时.
已知在x>0处有二阶连续导数且满足.求fu的表达式.
设当时求x100y100
设D=xy|-x≤y≤xx2+y2≤2x则
计算定积分.常数a>0
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