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选修 4 - 1 ：几何证明选讲如图所示，两个圆相切于点 T ，公切线为 T N ，外圆的弦 T C ， T D 分别交内圆于 A ，...
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高中数学《正弦定理及应用》真题及答案
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一选修4-1几何证明选讲 如图在正方形ABCD中EG分别在边DADC上不与端点重合且DE=DG过D
选修4－1几何证明选讲如图所示已知PA与⊙O.相切A.为切点PBC为割线弦CD∥APADBC相交于E
选修4-1几何证明选讲如图A.B.C.D.四点在同一圆上AD的延长线与BC的延长线交于E.点且EC=
选修4－1平面几何证明选讲如图AB是⊙O.的直径点P.在AB的延长线上PC与⊙O.相切于点C.PC＝
选修4－1几何证明选讲如图BA是⊙O.的直径AD是切线BFBD是割线求证BE•BF=BC•BD.
选修4—1几何证明选讲如图AD是⊙O的切线AC是⊙O的弦过C作AD的垂线垂足为BCB与⊙O相交于点E
选修4—1几何证明选讲如图AB是⊙O.的直径点P.在AB的延长线上PC与⊙O.相切于点C.PC＝AC
选修4-1几何证明选讲 如图△OAB是等腰三角形∠AOB=120°以O为圆心OA为半径作圆 I证明
A.选修4－1几何证明选讲如图⊙O.的直径AB的延长线与弦CD的延长线相交于点P.E.为⊙O.上一点
选修4-1几何证明选讲 如图△OAB是等腰三角形∠AOB=120°以O为圆心OA为半径作圆 I证
A.选修4－1几何证明选讲如图⊙O.的直径AB的延长线与弦CD的延长线相交于点P.E.为⊙O.上一点
选修4－1几何证明选讲如图圆O.的直径AB=10弦DE⊥AB于点H.AH=2.Ⅰ求DE的长Ⅱ延长ED
选修4—1几何证明选讲 如图⊙O中的中点为P弦PCPD分别交AB于EF两点 Ⅰ若∠PFB=2∠P
选修4-1几何证明选讲如图A.B.C.D.四点在同一圆上AD的延长线与BC的延长线交于E.点且EC=
几何证明选讲如图所示AC和AB分别是圆O.的切线B.C.为切点且OC=3AB=4延长OA到D.点则△
选修4－1几何证明选讲如图已知点C.在圆O.直径BE的延长线上CA切圆O.于A.点DC是∠ACB的平
A.选修4－1几何证明选讲如图⊙O.的直径AB的延长线与弦CD的延长线相交于点P.E.为⊙O.上一点
选修4－1几何证明选讲如图所示AB为圆O.的直径BCCD为圆O.的切线B.D.为切点.Ⅰ求证AD∥O
选修4-1几何证明选讲如图点D.在⊙O.的弦AB上移动AB=4连接OD过点D.作OD的垂线交⊙O.于
选修4-1几何证明选讲如图在等腰梯形ABCD中对角线AC⊥BD且相交于点OE是AB边的中点EO的延长
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在 △ A B C 中三个内角 A B C 的对边分别是 a b c 如果 A ∶ B ∶ C = 1 ∶ 2 ∶ 3 那么 a ∶ b ∶ c 等于
在 △ A B C 中已知 3 a cos A = c cos B + b cos C 则 cos A = ____________.
中新社亚丁湾 2011 年 2 月 5 日电中国海军第七批护航编队采取直升机低空查证发射爆震弹示警等措施成功驱离多艘可疑小船如图当甲船位于 A 处时在其正东方向相距 20 nmile 的 B 处有一艘货船遇险等待营救甲船立即前往营救同时把消息告知在甲船的南偏西 30 ∘ 相距 10 nmile C 处的乙船乙船立即朝北偏东 θ 角的方向沿直线前往 B 处救援则 sin θ 的值等于_____________.
在 △ A B C 中角 A B C 所对的边分别为 a b c 若 a cos A = b sin B 则 sin A cos A + cos 2 B = ____________.
若 △ A B C 中 a = 2 b c cos C 则该三角形一定为
某海岛周围 38 n mile 有暗礁一轮船由西向东航行初测此岛在北偏东 60 ∘ 方向航行 30 n mile 后测得此岛在东北方向若不改变航向则此船________触礁的危险填有或无.
在 △ A B C 中下列等式总能成立的是
在 △ A B C 中角 A B C 对应边分别为 a b c .求证 a 2 - b 2 c 2 = sin A - B sin C .
在 △ A B C 中角 A B C 的对边分别为 a b c .若 c = 7 3 a b = 5 3 a 则 sin A ∶ sin B ∶ sin C 等于
在 △ A B C 中已知 a = 3 b = 1 A = 130 ∘ 则此三角形解的情况为
在平面直角坐标系 x O y 中已知 △ A B C 顶点 A -3 0 和 C 3 0 顶点 B 在椭圆 x 2 25 + y 2 16 = 1 上则 sin ∠ B A C + sin ∠ B C A sin ∠ A B C = ____________.
在 △ A B C 中 b = 3 c = 3 B = 30 ∘ 则 a 的值为
已知在 △ A B C 中 7 sin A = 8 sin B = 13 sin C 则 C 的度数为____________.
如图所示一货轮航行到 M 处测得灯塔 S 在货轮的北偏东 15 ∘ 与灯塔 S 相距 20 nmile 随后货轮按北偏西 30 ∘ 的方向航行 30 分钟后又测得灯塔在货轮的东北方向则货轮的速度为
已知 F 1 F 2 是椭圆 C x 2 a 2 + y 2 b 2 = 1 a > b > 0 的左右焦点点 P - 2 1 在椭圆上线段 P F 2 与 y 轴的交点 M 满足 P M ⃗ + F 2 M ⃗ = 0 → .1求椭圆 C 的方程2椭圆 C 上任一动点 M x 0 y 0 关于直线 y = 2 x 的对称点为 M 1 x 1 y 1 求 3 x 1 - 4 y 1 的取值范围.3点 C 是椭圆上异于长轴端点的任意一点对于 △ A B C 求 sin A + sin B sin C 的值.
在 △ A B C 中已知 3 b = 2 3 c sin B 且 cos B = cos C 则 △ A B C 的形状是
在 △ A B C 中设其各边长分别为 a b c 外接圆半径为 R 求证 a 2 + b 2 + c 2 1 sin 2 A + 1 sin 2 B + 1 sin 2 C ⩾ 36 R 2 .
如下图所示从气球 A 测得正前方的河流上的桥梁两端 B C 的俯角 α β 如果这时气球的高度是 h 求桥梁 B C 的长度.
在 △ A B C 中内角 A B C 所对的边分别为 a b c 已知 sin B tan A + tan C = tan A tan C .1求证 b 2 = a c 2若 a = 1 c = 2 求 △ A B C 的面积 S .
△ A B C 中 A ∶ B = 1 ∶ 2 ∠ A C B 的平分线 C D 把 △ A B C 的面积分成 3 ∶ 2 两部分则 cos A 等于
解答下列各题1在 △ A B C 中已知 C = 45 ∘ A = 60 ∘ b = 2 求此三角形最小边的长及 a 与 B 的值2在 △ A B C 中已知 A = 30 ∘ B = 120 ∘ b = 5 求 C 及 a 与 c 的值.
在 △ A B C 中 B = 45 ∘ c = 5 2 b = 5 则 a 等于
在 △ A B C 中 cos B = − 5 13 cos C = 4 5 .1求 sin A 的值2设 △ A B C 的面积 S △ A B C = 33 2 求 B C 的长.
在 △ A B C 中三个内角 A B C 的对边分别是 a b c 已知 B = 30 ∘ c = 150 b = 50 3 那么这个三角形是
设 △ A B C 的内角 A B C 所对的边分别为 a b c 则下列命题正确的是____________写出所有正确命题的编号.①若 a > b 则函数 f x = sin A - sin B x 在 R 上是增函数②若 sin 2 A = sin 2 B 则 A = B ③若 cos 2 A = cos 2 B 则 A = B ④若 a b > c 2 则 0 < C < π 3 .
有一个长为 1 km 的斜坡它的倾斜角为 75 ∘ 现要将其倾斜角改为 30 ∘ 则坡底要伸长
在 △ A B C 中 B C = 2 且 sin C − sin B = 1 2 sin A 求点 A 的轨迹.
在 △ A B C 中 sin C = sin A + sin B cos A + cos B 则 △ A B C 的形状为
在 △ A B C 中 a = 2 b = 2 A = 45 ∘ 则 B 等于
已知函数 f x = 2 sin 2 x + π 6 在 △ A B C 中 a b c 分别是角 A B C 的对边若 a = 3 f A = 1 则 b + c 的最大值为____________.
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