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已知随机变量 ξ 服从正态分布 N ( 2 , σ 2 ) ...
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高中数学《函数的图像及其图像变换》真题及答案
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已知随机变量X.服从正态分布N.2σ²且P.0≤X.≤2＝0.3则P.X.＞4＝_____.
多元线性回归分析中要求的条件有
应变量y是服从正态分布的随机变量
自变量间相互独立
残差是均数为0，方差为常数、服从正态分布的随机变量
残差间相互独立，且与p个自变量之间独立
自变量均服从正态分布
设随机变量X和Y独立并且都服从正态分布Nμσ2求随机变量Z=minXY的数学期望．
设随机变量ξ服从正态分布N01已知Pξ
0.025
0.050
0.950
0.975
已知随机变量X.服从正态分布N2σ2PX≤4＝0.84则PX
已知随机变量X服从标准正态分布在X=xx∈R条件下随机变量y服从正态分布Nx1则Y的密度函数fYy=
设随机变量X服从正态分布Nμσ2σ＞0Fx是X的分布函数随机变量Y=FX试求EX+Y
设XY是两个相互独立且服从正态分布N01的随机变量则随机变量Z=maxXY的数学期望EZ=_____
已知随机变量ξ服从正态分布N0σ2Pξ＞2=0.023则P-2≤ξ≤2=
0.997
0.954
0.488
0.477
设X是连续型随机变量且已知lnX服从正态分布Nμσ2求X与X2的期望．
已知随机变量X与Y都服从正态分布Nμσ2如果PmaxXY＞μ=a0＜a＜1则PminXY≤μ等于__
已知随机变量ξ服从正态分布N2σ2Pξ≤4＝0.84则Pξ＜0＝
0.16
0.32
0.68
0.84
已知随机变量ξ服从正态分布N.2σ2P.ξ≤3＝0.8413则P.ξ≤1＝________.
设随机变量X服从正态分布Nμσ2σ＞0Fx是X的分布函数随机变量Y=FX试求Y的概率密度
关于中心极限定理下列说法正确的是
多个随机变量的平均值(仍然是一个随机变量)服从或近似服从正态分布
几个相互独立同分布随机变量，其共同分布不为正态分布或未知，但其均值μ和方差σ
2
都存在，则在n相当大的情况下，样本均值X近似服从正态分布N(μ，σ
2
/
无论什么分布(离散分布或连续分布，正态分布或非正态分布)，其样本均值X的分布总近似于正态分布
设n个分布一样的随机变量，假如其共同分布为正态分布N(μ，σ
2
)，则样本均值X仍为正态分布，其均值不变仍为μ，方差为σ
2
若随机变量ξ服从正态分布N.01已知P.ξ＜－1.96＝0.025则P.|ξ|＜1.96＝
0.025
0.050
0.950
0.975
随机变量ξ服从正态分布N.1σ2已知P.ξ＜0=0.3则P.ξ＜2=
已知随机变量ξ服从正态分布N.0σ2若P.ξ＞2＝0.023则P.－2≤ξ≤2＝__________
设X1X2Xn是独立同分布的随机变量已知它们的k阶原点矩[*]k=1234i=12n.试证随机变量[
设随机变量X服从正态分布Nμσ2σ＞0Fx是X的分布函数随机变量Y=FX试求EX2+Y2
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设随机变量 ξ 服从标准正态分布 N 0 1 .已知 φ − 1.96 = 0.025 则 P | ξ | < 1.96 =
有甲乙丙三位同学投篮命中的概率如下表 现请三位同学各投篮一次设 ξ 表示命中的次数若 E ξ = 7 6 则 a =___________.
设函数 y = f x 定义在实数集上则函数 y = f x - 1 与 y = f 1 - x 的图象关于
函数 f x = 2 x − 2 x ⩽ 1 x 2 − 4 x + 3 x > 1 的图象和函数 g x = ln x - 1 的图象的交点个数是_____________.
某毕业生参加人才招聘会分别向甲乙丙三个公司投递了个人简历假定该毕业生得到甲公司面试的概率为 2 3 得到乙丙公司面试的概率均为 P 且三个公司是否让其面试是相互独立的.记 X 为该毕业生得到面试的公司个数.若 P X = 0 = 1 12 则随机变量 X 的数学期望 E X =__________.
在平面直角坐标系中横纵坐标均为整数的点叫做格点.若函数 y = f x 的图象恰好经过 k 个格点则称函数 y = f x 为 k 阶格点函数.已知下列函数 ① f x = 2 x 2 − 1 ; ② f x = e x + 1 ; ③ f x = 1 2 log 2 x ; ④ f x = 2 cos x − π 3 . 则其中为一阶格点函数的序号为________.写出所有正确命题的序号
已知函数 f x = x - x 其中 x 表示不超过 x 的最大整数例如 [ -1 1 ] = - 2 [ 1 2 ] = 1 2 = 2 若方程 f x = b x + b b ＞ 0 有 3 个相异的实根.则实数 b 的取值范围是
如图已知正四棱锥 S - A B C D 所有棱长都为 1 点 E 是侧棱 S C 上一动点过点 E 垂直于 S C 的截面将正四棱锥分成上下两部分.记 S E = x 0 < x < 1 截面下面部分的体积为 V x 则函数 y = V x 的图象大致为
作出下列函数的图象. 1 y = sin x | sin x | 2 y = | tan | x | | .
如图李先生家住 H 小区他工作在 C 科技园从家开车到公司上班路上有 L 1 L 2 两条路线 L 1 路线上有 A 1 A 2 A 3 三个路口各路口遇到红灯的概率均为 1 2 ; L 2 路线上有 B 1 B 2 两个路口各路口遇到红灯的概率依次为 3 4 3 5 . 1若走 L 1 路线求最多遇到 1 次红灯的概率 2若走 L 2 路线求遇到红灯次数 X 的数学期望 3按照 ` ` 平均遇到红灯次数最少 ' ' 的要求请你帮助李先生从上述两条路线中选择一 条最好的上班路线并说明理由.
下列说法正确的个数是 1线性回归方程 y = b x + a 必过 x ̄ y ̄ 2在一个 2 × 2 列联表中由计算得 K 2 = 4.235 则有 95 % 的把握确认这两个变量间没有关系 3复数 i 2 + i 3 + i 4 1 - i = 1 2 - 1 2 i 4若随机变量 ξ ∼ N 2 1 且 p ξ < 4 = p 则 p 0 < ξ < 2 = 2 p − 1.
设随机变量 X ∼ N μ σ 2 且 P X ≤ c = P X > c 则 c 的值
已知左图对应的函数为 y = f x 则右图对应的函数为
某批量较大的产品的次品率为 10 % 从中任意连续取出 4 件则其中恰好含有 3 件次品的概率是
已知随机变量 x 服从正态分布 N 3 1 4 且 p x > 7 2 = 0.1587 则 p 5 2 ≤ x ≤ 7 2 =
若随机变量 X 服从两点分布且成功概率为 0.7 随机变量 Y 服从二项分布且 Y ∼ B 10 0.8 E X D X E Y D Y 分别是________________________________________.
有一个样本容量为 66 的样本数据的分组及各组的频数如下 11.5 15.5 2 15.5 19.5 4 19.5 23.5 9 23.5 27.5 18 27.5 31.5 11 31.5 35.5 12 35.5 39.5 7 39.5 43.5 3 根据样本的频率分布估计大于或等于 31.5 的数据约占
某品牌的摄像头的使用寿命 ξ 单位年服从正态分布且使用寿命不少于 2 年的概率为 0.8 使用寿命不少于 6 年的概率为 0.2 .某校在大门口同时安装了两个该品种的摄像头则在 4 年内这两个摄像头都能正常工作的概率为_________.
已知二次函数 f x 的图象过 A -1 0 B 3 0 C 1 -8 . 1 求 f x 的解析式 2 求不等式 f x ≥ 0 的解集. 3 将 f x 的图象向右平移 2 个单位求所得图象的函数解析式 g x .
设随机变量 ξ ∼ N 0 1 若 P ξ ⩾ 1 = p 则 P -1 < ξ < 0 =
已知函数 f x 和 g x 的图象关于原点对称且 f x = x 2 + 2 x . Ⅰ解关于 x 的不等式 g x ≥ f x - | x - 1 | Ⅱ如果对 ∀ x ∈ R 不等式 g x + c ≤ f x - | x - 1 | 恒成立求实数 c 的取值范围.
已知图甲中的图象对应的函数 y = f x 则图乙中的图象对应的函数在下列给出的四式中只可能是
某城市从南郊某地乘坐公共汽车前往北区火车站有两条路线可走第一条路线穿过市区路线较短但交通拥挤所需时间单位分服从正态分布 N 50 10 2 第二条路线沿环城公路走路线较长但交通阻塞少所需时间服从正态分布 N 60 4 2 . Ⅰ若只有 70 分钟可用问应走哪一条路线 Ⅱ若只有 65 分钟可用问应走哪一条路线 已知 Φ 3.9 = 1.000 Φ 2 = 0.9772 Φ 2.5 = 0.9938 Φ 1.5 = 0.9332 Φ 1.25 = 0.8944
设随机变量 ξ 服从正态分布 N 2 9 若 P ξ > c + 1 = P ξ < c - 1 则 c =
已知随机变量 ξ ∼ N 0 σ 2 若 P -1 < ξ < 0 = 0.3 则 P ξ < 1 = ____________.
已知 f x = x - a x - b + 1 并且 α β 是方程 f x = 0 的两根则实数 α β a b 的大小可能是
已知随机变量 ξ 服从二项分布 ξ ∼ B 6 1 2 则 E 2 ξ + 4 =
设随机变量 X ~ N 3 1 若 P X > 4 = p 则 P 2 < X < 4 =
设 a 为常数函数 f x = x 2 - 4 x + 3 若 f x + a 在 [ 0 + ∞ 上是增函数则 a 的取值范围是________.
若函数 y = f x x ∈ R 满足 f x + 2 = f x 且 x ∈ [ -1 1 ] 时 f x = | x | 函数 y = g x 是偶函数且 x ∈ 0 + ∞ 时 g x = | log 3 x | .则函数 y = f x 的图象与函数 y = g x 图象的交点个数为____________.
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