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某校从参加某次知识竞赛的同学中，选取 60 名同学将其成绩（百分制，均为整数）分成 [ 40 ， 50 ) ， ...
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高中数学《根式与分数指数幂的互化及其化简》真题及答案
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本小题满分13分 某校夏令营有3名男同学ABC和3名女同学XYZ其年级情况如下表 现从这6名
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某学习小组中共有12名同学其中男生有7人现在要从这12名同学中抽调两名同学去参加数学知识竞赛抽调的
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为了了解两种手机电池的待机时间研究人员分别对甲乙两种电池做了 7 次测试测试结果统计如下表所示 Ⅰ试计算 7 次测试中甲乙两种电池的待机时间的平均值和方差并判断哪种电池的性能比较好简单说明理由 Ⅱ为了深入研究乙电池的性能研究人员从乙电池待机时间测试的 7 组数据中随机抽取 2 组分析求 2 组数据均大于 121 的概率.
某中学全校学生参加一次环保知识竞赛.为了了解本次竞赛成绩情况从中抽取了部分学生的成绩得分取正整数满分为 100 分作为样本进行统计.请根据下面尚未完成并有局部污损的频率分布表和频率分布直方图如图所示解决下列问题 I写出 a b x y 的值 II在选取的样本中从竞赛成绩是 80 分以上含 80 分的同学中随机抽取 2 名同学到广场参加环保知识的志愿宣传活动. i 求所抽取的 2 名同学中至少有 1 名同学来自第 5 组的概率 i i 求所抽取的 2 名同学来自同一组的概率.
如果一组数 x 1 x 2 ⋯ x n 的平均数是 x ¯ 方差是 s 2 则另一组数 3 x 1 + 2 3 x 2 + 2 3 x n + 2 的平均数和方差分别是
某化肥厂甲乙两个车间包装肥料在自动包装传送带上每隔 30 分钟抽取一包产品称其重量分别记录抽查数据如下 甲 102 101 99 98 103 98 99 乙 110 115 90 85 75 115 110 1 这种抽样方法是哪一种 2 估计甲乙两个车间产品的平均数与方差并说明哪个车间产品较稳定
某次数学竞赛预赛中抽取 M M > 200 名学生将其成绩均为整数分成六段作出如图所示频率分布直方图若要从后三组中用分层抽样方法抽取 36 名同学成绩进行试卷分析则最后一组应抽取的人数为
某中学号召学生在暑假期间至少参加一次社会公益活动以下简称活动.该校文学社共有 100 名学生他们参加活动的次数统计如图所示则从文学社中任意选 1 名学生他参加活动次数为 3 的概率是
某人 5 次上班途中所花的时间单位分钟分別为 x y 10 11 9. 己知这组数据的平均数为 10 方差为 2 则 | x - y | 的值为_________.
已知总体的各个体的值由小到大依次为 2 3 3 7 a b 12 13.7 18.3 20 且总体的中位数为 10.5 若要使该总体的方差最小则 a b 的取值分别是____________________.
为了了解湖南各景点在大众的熟知度随机对 15 ～ 65 岁的人群抽样了 n 人回答问题湖南省有哪几个著名的旅游景点统计结果如下图表. Ⅰ分别求出 a b x y Ⅱ从第 2 3 4 组回答正确的人中用分层抽样的方法抽取 6 人求第 2 3 4 组每组各抽取多少人 Ⅲ在Ⅱ抽取的 6 人中随机抽取 2 人求所抽取的人恰好没有第 3 组人的概率.
在如图所示的茎叶图表示的数据中众数和中位数分别
下图是容量为 100 的样本的频率分布直方图则样本数据在 [ 6 10 内的频率和频数分别是
某校从参加高三年级期中考试的学生中随机统计了 40 名学生的政治成绩这 40 名学生的成绩全部在 40 分至 100 分之间据此绘制了如图 5 所示的样本频率分布直方图. 1求成绩单位分在[8090的学生人数 2从成绩大于或等于 80 分的学生中随机选 2 名学生求至少有 1 名学生成绩单位分在[90100]内的概率.
如果一组数中每个数减去同一个非零常数则这一组数的.
如图所示样本 A 和 B 分别取自两个不同的总体它们的样本平均数分别为 x ¯ A 和 x ¯ B 样本标准差分别为 s A 和 s B 则
某校对高一年级学生参加社区服务次数进行了统计并随机抽取了 M 名学生作为样本得到这 M 名学生参加社区服务次数的频数与频率统计表如下 Ⅰ求出表中 M r m n 的值 Ⅱ在所取样本中从参加社区服务次数不少于 20 次的学生中任选 2 人求至少一人参加社区服务次数在区间 [ 25 30 ] 内的概率.
下图是某赛季甲乙两名篮球运动员每场比赛得分的茎叶图则甲乙两人这几场比赛得分的中位数的和是
在学校组织的一次体检中某位医生记录了某班甲乙两个小组各 10 名同学的身高并绘制出茎叶图如图所示. Ⅰ求甲组同学身高的中位数和乙组同学身高的平均数 Ⅱ入选校篮球队的一个条件是身高不低于 185 cm 若甲乙两组共有2名同学申请加入校篮球队求申请的 2 名同学恰好来自不同组的概率.
从高三抽出 50 名学生参加数学竞赛由成绩得到如下的频率分布直方图.由于一些数据丢失试利用频率分布直方图求1这 50 名学生成绩的众数与中位数.2这 50 名学生的平均成绩.
某食品厂为了检查一条自动包装流水线的生产情况随机抽取该流水线上 40 件产品作为样本称出它们的重量单位克重量的分组区间为 490 495 ] 495 500 ] ⋯ 510 515 ] 由此得到样本的频率分布直方图如图所示. Ⅰ根据频率分布直方图求重量超过 505 克的产品数量 2在上述抽取的 40 件产品中任取 2 件设 Y 为重量超过 505 克的产品数量求 Y 的数学期望.
有一容量为50的样本数据的分组以及各组的频数如下 [ 12.5 15.5 3 ; [ 15.5 18.5 8 ; [ 18.5 21.5 9 ; [ 21.5 24.5 11 ; [ 24.5 27.5 10 ; [ 27.5 30.5 5 ; [ 30.5 33.5 4 ; 1列出样本的频率分布表 2画出频率分布直方图 3根据频率分布直方图估计数据落在 [ 15.5 24.5 内的可能性约是多少
下面是高一 18 班十位同学的数学测试成绩 82 91 73 84 98 99 101 118 98 110 则该组数据的中位数是
某项比赛规则是先进行个人赛每支参赛队的成绩前三名队员再代表本队进行团体赛团体赛是在两队名次相同的队员之间进行三场比赛同时进行.根据以往比赛统计两名队员中个人赛成绩高的队员在各场获胜的概率为 2 3 负的概率为 1 3 且各场比赛互不影响.已知甲乙各有 5 名队员这 10 名队员的个人赛成绩如图所示 Ⅰ计算两队在个人赛中成绩的均值和方差 Ⅱ求甲队在团体赛中至少 2 名队员获胜的概率.
如图所示的茎叶图记录了甲乙两组各 5 名学生在一次英语听力测试中的成绩单位分.已知甲组数据的中位数为 15 乙组数据的平均数为 16.8 则 x y 的值分别为
某食品厂为了检查一条自动包装流水线的生产情况随机抽取还流水线上 40 件产品作为样本称出它们的重量单位克重量的分组区间为 490 495 ] 495 500 ] ⋯ 510 515 ] 由此得到样本的频率分布直方图如图所示. Ⅰ根据频率分布直方图求重量超过 505 克的产品数量 Ⅱ在上述抽取的 40 件产品中任取 2 件设 Y 为重量超过 505 克的产品数量求 Y 的数学期望.
从高一学生中抽取 50 名参加调研考试成绩的分组及各组的频数如下单位分 40 50 2 ; 50 60 3 ; 60 70 10 ; 70 80 15 ; 80 90 12 ; 90 100 8 . 1列出样本的频率分布表 2画出频率分布直方图
由小到大排列的一组数据 x 1 x 2 x 3 x 4 x 5 其中每个数据都小于 -2 则样本 2 - x 1 x 2 x 3 - x 4 x 5 的中位数可以表示为
某企业有两个分厂生产某种零件按规定内径尺寸单位 mm 的值落在 [ 29.94 30.06 的零件为优质品.从两个分厂生产的零件中各抽出了 500 件量其内径尺寸得结果如下表 甲厂 乙厂 1 试分别估计两个分厂生产的零件的优质品率 2 由以上统计数据填下面 2 × 2 列联表并问是否有 99 % 的把握认为两个分厂生产的零件的质量有差异. 附 x 2 = n a d - b c 2 a + b c + d a + c b + d p x 2 ≥ k k | 0.05 3.841 0.01 6.635
为了了解高一学生的体能情况某校抽取部分学生进行一分钟跳绳次数测试将所得数据整理后画出频率分布直方图图中从左到右各小长方形面积之比为 2 ∶ 4 ∶ 17 ∶ 15 ∶ 9 ∶ 3 第二小组频数为 12 .1第二小组的频率是多少样本容量是多少2若次数在 110 次以上含 110 次为达标试求该学校全体高一学生的达标率是多少3在这次测试中学生跳绳次数的中位数落在哪个小组内请说明理由.
H7N9 禽流感问题越来越引起社会关注我校对高一 600 名学生进行了一次 H7N9 禽流感知识测试并从中抽取了部分学生的成绩满分 100 分作为样本绘制了下面尚未完成的频率分布表和频率分布直方图. 1填写频率分布表中的空格补全频率分布直方图并标出每个小矩形对应的纵轴数据 2试估计该年段成绩在 [ 70 90 段的有多少人 3请你估算该年级的平均分.
大学生小赵计划利用假期进行一次短期打工体验已知小赵想去某工厂打工老板告知每天上班的时间单位小时和工资单位元如下表所示 根据计算小赵得知这段时间每天打工工资与每天上班时间满足的线性回归方程为 y ̂ = 11.4 x + 5.9 若小赵在假期内打 5 天工工作时间单位小时分别为 8 8 9 9 12 则这 5 天内小赵获得工资的方差为
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