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袋中有形状、大小都相同的 4 只球，其中 1 只白球， 1 只红球， 2 只黄球，从中一次随机摸出 2 只球，则这 2 只球颜色不同的概率为__________.
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高中数学《古典概型及其概率计算公式》真题及答案
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已知甲袋中有1只白球2只红球乙袋中有2只白球2只红球现从两袋中各取一球1两球颜色相同的概率2至少有一
一个袋中装有形状大小完全相同的球9个其中红球3个白球6个每次随机取1个直到取出3次红球即停止.1从袋
甲袋中有5只白球5只红球15只黑球乙袋中有10只白球5只红球10只黑球从两袋中各取一球则两球颜色相同
袋中有形状大小都相同的只球其中只白球只黄球从中一次随机摸出只球则这只球颜色不同的概率为.
袋中有形状大小都相同的4只球其中1只白球1只红球2只黄球从中一次随机摸出2只球则这2只球颜色不同的概
盒子中有形状大小相同的 3 只白球 1 只黑球若从中随机地摸出两只球则两只球颜色不同的概率是____
袋中有形状大小都相同的4只球其中2只红球2只黄球从中一次随机摸出2只球则这2只球颜色不同的概率为.
袋中有形状大小都相同的4只球其中1只白球1只红球2只黄球从中一次随机摸出2只球则这2只球颜色不同的概
袋中有4只红球3只黑球从袋中任取4只球取到1只红球得1分取到1只黑球得3分设得分为随机变量ξ则P.ξ
箱子中有形状大小都相同的3只红球1只白球一次摸出2只球则摸到的2只球颜色相同的概率为．
口袋中有形状和大小完全相同的四个球球的编号分别为1234若从袋中随机抽取两个球则取出的两个球的编号之
已知甲袋中有1只白球2一只红球乙袋中有2只白球2只红球现从两袋中各取一球.1两球颜色相同的概率2至少
甲袋中有3只白球7只红球15只黑球乙袋中有10只白球6只红球9只黑球1从甲袋中任取一球求取到白球的概
一只口袋装有形状大小都相同的白球红球黄球共10个其中红球3个从袋中随机摸出2个球已知摸到两个都是白球
袋中有形状大小都相同的 4 只球其中 1 只白球 1 只红球 2 只黄球从中一次随机摸出 2 只球
一只口袋中装有形状大小都相同的4只小球其中有2只红球1只白球1只黑球1若从中随机摸出1只球求这只球为
设袋中有大小相同的 4 只白球和 2 只黑球现从袋中无放回的依次摸出 2 只球求这两只球都是白球的概
口袋中有形状大小都相同的2只白球和1只黑球先摸出1只球记下颜色后放回口袋然后再摸出1只球则两次摸出的
一只口袋装有形状大小都相同的白球红球共8个其中有2个红球先由甲然后由乙各摸一颗球求1甲摸一颗红球的概
袋中有形状大小都相同的4只球其中1只白球1只红球2只黄球从中一次随机摸出2只球则这2只球颜色不同的概
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已知函数 f x = - x 2 + a x - b 1若 a b 都是区间 [ 0 4 ] 内的正整数求方程有实数根的 概率2若 a b 都是区间 [ 0 4 ] 内的数求 f 1 > 0 成立的概率
某公司有一批专业技术人员对他们进行年龄状况和接受教育程度学历的调查其结果人数分布如表 1 用分层抽样的方法在 35 ~ 50 岁年龄段的专业技术人员中抽取一个容量为 5 的样本将该样本看成一个总体从中任取 2 人求至少有 1 人的学历为研究生的概率 2 在这个公司的专业技术人员中按年龄状况用分层抽样的方法抽取 N 个人其中 35 岁以下 48 人 50 岁以上 10 人再从这 N 个人中随机抽取出 1 人此人的年龄为 50 岁以上的概率为 5 39 求 x y 的值.
先后拋掷两颗骰子设出现的点数之和是 12 11 10 的概率依次是 P 1 P 2 P 3 则
在不等式组 y ≤ x 0 < x ≤ 3 y > 1 x 所表示的平面区内所有的整点横纵坐标均为整数的点称为整点中任取 3 个点则这 3 个点恰能成为一个三角形的三个顶点的概率为
为了解学生身高情况某校以 10 %的比例对全校 700 名学生按性别进行分层抽样调查测得身 高情况的统计图如下 1 估计该校男生的人数 2 估计该校学生身高在 170 ~ 185 cm 之间的概率 3 从样本中身高在 180 ~ 190 cm 之间的男生中任选 2 人求至少有 1 人身高在 185 ~ 190 cm 之间的概率.
如果实数 x y 满足 x − 2 y + 5 ≥ 0 3 − x ≥ 0 x + 2 y + 5 ≥ 0 表示的平面区域 D 且圆 C 的方程为 x 2 + y 2 = 25 1 在圆 C 内部或边界上任取一点求该点落在区域 D 内的概率 2 在圆 C 内部或边界任取一整点横纵坐标都是整数的点求该点落在区域 D 内的概率.
任取一正整数该数的平方的末位数是 1 的概率是_______.
如果实数 x y 满足 x - 2 y + 5 ≥ 0 3 - x ≥ 0 x + 2 y + 5 ≥ 0 表示的平面区域 D 且圆 C 的方程为 x 2 + y 2 = 25 1在圆 C 内部或边界上任取一点求该点落在区域 D 内的概率. 2在圆 C 内部或边界上任取一整点横纵坐标都是整数的点求该整点落在区域 D 内的概率.
用黑蓝 2 种颜色给如图所示的笑脸涂色每个图形只能涂一种颜色则两只眼睛即图中 A B 所示的区域涂同种颜色而鼻子和嘴巴涂不同颜色的概率为
一汽车厂生产 A B C 三类轿车每类轿车均有舒适型和标准型两种型号某月的产量如下表单位辆 按类型分层抽样的方法在这个月生产的轿车中抽取 50 辆其中有 A 类轿车 10 辆. 1 求 z 的值; 2 用分层抽样的方法在 C 类轿车中抽取一个容量为 5 的样本.将该样本看成一个总体从中任取 2 辆求至少有 1 辆舒适型轿车的概率; 3 用随机抽样的方法从 B 类舒适型轿车中抽取 8 辆经检测它们的得分如下 9.4 8.6 9.2 9.6 8.7 9.3 9.0 8.2 .把这 8 辆车的得分看作一个总体从中任取一个数求该数与样本平均数之差的绝对值不超过 0.5 的概率.
为了参加 2013 年市级高中篮球比赛该市的某区决定从四所高中学校选出 12 人组成男子篮球队代表所在区参赛队员来源人数如下表该区篮球队经过奋力拼搏获得冠军现要从中选出两名队员代表冠军队发言.1求这两名队员来自同一学校的概率2设选出的两名队员中来自学校甲的人数为 ξ 求随机变量 ξ 的分布列及数学期望 E ξ .
在人流量较大的街道有一中年人吆喝送钱只见他手拿一个黑色小布袋袋中有 3 只黄色 3 只白色的乒乓球其体积质地完全相同旁边立着一块小黑板写道 摸球方法从袋中随机摸出 3 个球若摸得同一颜色的 3 个球摊主送给摸球者 5 元钱若摸得非同一颜色得 3 个球摸球者付给摊主 1 元钱. 1摸出的 3 个球为白球的概率是多少 2摸出的 3 个球为 2 个黄球 1 个白球的概率是多少 3假定一天中有 100 人次摸奖试从概率的角度估算一下这个摊主一个月按 30 天记能赚多少钱
最近张师傅和李师傅要将假中闲置资金进行投资理财.现有两种投资方案且一年后投资盈亏的情况如下 1投资股市 2购买基金 Ⅰ当 p = 1 2 时求 q 的值 Ⅱ已知购买基金亏损的概率比投资股市亏损的概率小求 p 的取值范围 Ⅲ已知张师傅和李师傅两人都选择了购买基金来进行投资 假设三种投资结果出现的可能性相同求一年后他们两个人中至少有一人获利的概率.
从半径为 r 的圆内接正方形的 4 个顶点及圆心 5 个点中任取 2 个点则这两个点间的距离小于或等于半径的概率为
先后抛掷两枚均匀的正方体骰子它们的六个面上分別标有点数 1 2 3 4 5 6 骰子朝上的点数分别为 x y 则 log 2 x y = 1 的概率为
甲乙两人随意入住两间空房则甲乙两人各住一间房的概率是
袋中有红白色球各一个每次任取一个有放回地抽三次写出所有的基本事件并计算下列事件的概率1三次颜色恰好有两次同色2三次颜色全相同3三次抽取的球中红色球出现的次数多于白色球出现的次数.
某中学高中部有 300 名学生初中部有 200 名学生.为了研究学生周平均学习时间是否与年级组有关.现采用分层抽样的方法从中抽取了 100 名学生先统计了他们某学期的周平均学习时间然后按初中组和高中组分为两组再将两组学生的周平均学习时间分成 5 组 [ 40 50 [ 50 60 [ 60 70 [ 70 80 [ 80 90 分别加以统计得到如图所示的频率分布直方图. Ⅰ求高中部学生的周平均学习时间 Ⅱ从样本中周平均学习时间不足 50 小时的学生中随机抽取 2 人求至少抽到一名初中组学生的频率 Ⅲ规定周平均学习时间不少于 70 小时者为学霸请你根据已知条件完成 2 × 2 的列联表并判断是否有 90 % 的把握认为学霸与学生所在年级组有关
某地区对高一年级学生的瞬时记忆能力进行调查瞬时记忆能力包括听觉记忆能力与视觉记忆能力现随机抽取某学校高一学生共有 40 人下表为该批学生瞬时记忆能力的调查结果.例如表中听觉记忆能力为中等且视觉记忆能力偏高的学生为 3 人 由于部分数据丢失只知道从这 40 位学生中随机抽取一个视觉记忆能力恰为中等且听觉记忆能力为中等或中等以上的概率为 2 5 . 1试确定 a b 的值2将抽取所得学生的频率视为槪率从该地区高一年级学生中任意抽取 3 人设具有听觉记忆能力或具有视觉记忆能力偏高或超常的学生人数为求随机变量 ξ 的分布列与数学期望 E ξ 及方差 D ξ
在一次购物抽奖活动中假设某 10 张奖券中有一等奖券 1 张可获价值为 50 元的奖品有二等奖券 3 张每张可获价值为 10 元的奖品其余 6 张没有奖.某顾客从此 10 张券中任抽 2 张求 1 该顾客中奖的概率 2 该顾客获得的奖品总价值 X 元的概率分布列和期望.
从棱长为 1 的正方体的 8 个顶点中任取 3 个点设随机变量 X 是以这三点为顶点的三角形的面积. 1 求概率 P X = 1 2 ; 2 求 X 的分布列并求其数学期望 E X .
某校高三年级有男生 105 人女生 126 人教师 42 人用分层抽样的方法从中抽取 13 人进行问卷调查.设其中某项问题的选择只为同意不同意两种且每人都做了一种选择.下面表格中提供了被调查人答卷情况的部分信息. 1请完成此统计表 2试估计高三年级学生同意的人数 3从被调查的女生中选取 2 人进行访谈求选到的两名学生中恰有一人同意一人不同意的概率.
某校有 150 名学生参加了中学生环保知识竞赛为了解成绩情况现从中随机抽取 50 名学生的成绩进行统计所有学生成绩不低于 60 分.请你根据尚未完成的频率分布表解答下列问题 Ⅰ写出 M N p q 直接写出结果即可并作出频率分布直方图 Ⅱ若成绩在 90 分以上的学生获得一等奖试估计全校所有参赛学生一等奖的人数 Ⅲ现从第Ⅱ问中所得到的一等奖学生中随机选择 2 名学生接受采访已知一等奖获得者中只有 2 名女生求恰有 1 名女生接受采访的概率.
某次比赛结束后 a b c d 四名选手成功晋级四强在接下来的比赛中他们取得任何一个名次的机会均相等且无并列名次.已知 c d 两名选手已全部进入前 3 名.求 Ⅰ选手 a 取得第一名的概率 Ⅱ选手 c 的名次排在选手 a 的名次之前的概率.
某班主任对全班 50 名学生的学习积极性和对待班级工作的态度进行了调查统计数据如下所示: 1如果随机抽查这个班的一名学生那么抽到积极参加班级工作的学生的概率是多少抽到不太主动参加班级工作且学习积极性一般的学生的概率是多少 2试运用独立性检验的思想方法你认为学生的学习积极性与对待班级工作的态度是否有关系 并说明理由.参考下表
已知国家某 5 A 级大型景区对每日游客数量拥挤等级规定如下表 该景区对 6 月份的游客数量作出如图的统计数据 Ⅰ下面是根据统计数据得到的频率分布表求 a b 的值; Ⅱ估计该景区 6 月份游客人数的平均值同一组中的数据用该组区间的中点值作代表 Ⅲ某人选择在 6 月 1 日至 6 月 5 日这 5 天中任选 2 天到该景区游玩求他这 2 天遇到的游客拥挤等级均为优的概率.
在二项式 x + 1 2 x 4 n 的展开式中前三项的系数成等差数列把展开式中所有的项重新排成一列有理项都互不相邻的概率为
有五条线段长度分别为 1 3 5 7 9 从这 5 条线段中任取 3 条则所取 3 条线段能构成一个三角形的概率为
为了了解两种电池的待机时间研究人员分别对甲乙两种电池做了 7 次测试测试结果统计如下表所示: I试计算 7 次测试中甲乙两种电池的待机时间的平均值和方差并判断哪种电池的性能比较好简单说明理由 II为了深入研究乙电池的性能研究人员从乙电池待机时间测试的 7 组数据中随机抽取 4 组分析记抽取的数据中大于 121 的个数为 X 求 X 的分布列及数学期望.
现有 3 位男生和 3 位女生共 6 位同学随机的站成一排在男生甲不站两端的条件下有且只有两位女生相邻的概率为
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