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(12.00分)已知函数. (1)讨论函数f(x)的单调性; (2)设p>2,求证:当x∈(p,+∞)时,.
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高三下学期数学《2018年陕西省宝鸡市高考数学二模试卷(文科)》真题及答案
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已知函数fx=logaa>0b>0a≠1.1求fx的定义域2讨论fx的奇偶性3讨论fx的单调性
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3.00分如图在Rt△ABC中AC=4BC=将Rt△ABC以点A为中心逆时针旋转60°得到△ADE则线段BE的长度为.
8.00分如图△ABC中AB=AC∠BAC=36°将△ABC绕点A按逆时针旋转角度α0°<α<180°得到△ADE连接CEBDBD与AC交于点F. 1求证BD=CE 2当α等于多少度时四边形AFDE是平行四边形并说明理由.
12.00分如图抛物线y=﹣x2+bx+c与x轴分别交于A﹣10B50两点. 1求抛物线的解析式 2在第二象限内取一点C作CD垂直X轴于点D连接AC且AD=5CD=8将Rt△ACD沿x轴向右平移m个单位当点C落在抛物线上时求m的值 3在2的条件下当点C第一次落在抛物线上记为点E点P是抛物线对称轴上一点.试探究在抛物线上是否存在点Q使以点BEPQ为顶点的四边形是平行四边形若存在请出点Q的坐标若不存在请说明理由.
5.00分已知函数则不等式f2x+3+f1<0的解集为
3.00分求值sin260°+cos260°=.
5.00分九章算术中“竹九节”问题现有一根9节的竹子自上而下各节的容积成等差数列上面4节的容积共3升下面3节的容积共4升则第6节的容积为
10.00分1解方程2x+1x﹣3=5x﹣152解方程2x+1x﹣1=4x.
8.00分如图一次函数y=kx+b与反比例函数y=x>0的图象交于点Aa6B4与y轴x轴分别交于点CD. 1求反比例函数y=x>0和一次函数y=kx+b的解析式 2直接写出不等式kx+b﹣<0x>0的解集.
12.00分某网购平台为了解某市居民在该平台的消费情况从该市使用其平台且每周平均消费额超过100元的人员中随机抽取了100名并绘制右图所示频率分布直方图已知之间三组的人数可构成等差数列. 1求mn的值 2分析人员对100名调查对象的性别进行统计发现消费金额不低于300元的男性有20人低于300元的男性有25人根据统计数据完成下列2×2列联表并判断是否有99%的把握认为消费金额与性别有关 3分析人员对抽取对象每周的消费金额y与年龄x进一步分析发现他们线性相关得到回归方程.已知100名使用者的平均年龄为38岁试判断一名年龄为25岁的年轻人每周的平均消费金额为多少.同一组数据用该区间的中点值代替 2×2列联表 临界值表 其中n=a+b+c+d
13.00分综合与探究 如图1抛物线y=x2﹣2x﹣3与x轴交于点ABA在B的左侧与直线y=x+1交于第一象限内的点C.点D是线段AC上的动点DP⊥AC交x轴于点P. 1求点ABC的坐标 2若点P的坐标为m0△PDC的面积为S则当m的值为多少时S有最大值最大值为多少 3将△ADP以点P为旋转中心顺时针旋转90°得到三角形A′D′P则当m的值为多少时点D′恰好落在抛物线上
3.00分如图正六边形ABCDEF内接于⊙OM为EF的中点连接DM若⊙O的半径为2则MD的长度为.
3.00分在△ABC中∠A=90°AB=3cmAC=4cm若以A为圆心2.5cm为半径作⊙O则BC与⊙O的位置关系是
10.00分在直角坐标系xOy中直线l的参数方程为t为参数以坐标原点为极点x轴的正半轴为极轴建立极坐标系曲线C的极坐标方程为ρ2﹣2ρcosθ﹣4ρsinθ+4=0. 1若直线l与C相切求l的直角坐标方程 2若tanα=2设l与C的交点为AB求△OAB的面积.
3.00分一元二次方程4x2+1=4x的根的情况是
3.00分如图在Rt△ABC中∠ACB=90°∠A=25°将△ABC绕C点旋转到△A′B′C的位置其中A′B′分别是AB的对应点且点B在斜边A′B′上直角边CA′交AB于D则旋转角等于度.
如图AB为半圆O的直径矩形ABCD的边CD与半圆O交于点EF.若AD=AO=2则矩形ABCD与半圆O重叠部分阴影部分的面积为
5.00分已知双曲线的左右焦点分别为F1F2以F2为圆心F1F2为半径的圆交C的右支于PQ两点若△F1PQ的一个内角为600则C的离心率为
为进一步促进义务教育均衡发展某市加大了基础教育经费的投入已知2015年该市投入基础教育经费5000万元2017年投入基础教育经费7200万元.1求该市这两年投入基础教育经费的年平均增长率2如果按1中基础教育经费投入的年平均增长率计算该市计划2018年用不超过当年基础教育经费的5%购买电脑和实物投影仪共1500台调配给农村学校若购买一台电脑需3500元购买一台实物投影仪需2000元则最多可购买电脑多少台
10.00分某种商品的成本价为30元/千克规定每千克的售价不低于成本且不高于80元.该商品每天的销售量千克与售价元/千克之间满足一次函数关系函数图象如图所示 1请直接写出y与x之间的函数关系式 2求商品的售价为多少时销售该商品每天获得的利润为1200元 3设商品每天的总利润为W元. ①写出W与x之间的函数表达式 ②试说明总利润W随售价x的变化而变化的情况.
3.00分已知二次函数y=﹣x+k2+h当x>﹣2时y随x的增大而减小则函数中k的取值范围是
12.00分已知椭圆C的左右焦点分别为F1F2且离心率为点M为椭圆上一动点△F1MF2面积的最大值为. 1求椭圆C的标准方程 2设AB分别为椭圆的左右顶点过点B作x轴的垂线l1D为l1上异于点B的一点以BD为直径作圆E.若过点F2的直线l2异于x轴与圆E相切于点H且l2与直线AD相交于点P试判断|PF1|+|PH|是否为定值并说明理由.
3.00分当2.5≤x≤5时二次函数y=﹣x﹣12+2的最大值为.
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8.00分如图⊙O的半径OD⊥弦AB于点C联结AO并延长交⊙O于点E联结EC.已知AB=8CD=2. 1求OA的长度 2求CE的长度.
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