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为了判断高中三年级学生是否选修文科与性别的关系，现随机抽取 50 名学生，得到如下 2 × 2 列联表：已知 P ( K 2 ⩾ 3...
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高中数学《换底公式的应用》真题及答案
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600
800
1000
1200
青少年抽象逻辑思维发展的关键期和成熟期是
初中一年级~高中一年级
初中二年级~高中二年级
初中三年级~高中三年级
高中一年级~高中三年级
某中学高中一年级有400人高中二年级有320人高中三年级有280人现从中抽取一个容量为200人的样本
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A
B
C
D
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某校高中三年级有503名学生为了了解他们的身体状况准备按1∶10的比例抽取一个样本试用系统抽样方法进
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学校高中部共有学生2100名高中部各年级男女生人数如右表已知在高中部学生中随机抽取1名学生抽到高三年
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某工厂有 25 周岁以上含 25 周岁工人 300 名 25 周岁以下工人 200 名为研究工人的日平均生产量是否与年龄有关现采用分层抽样的方法从中抽取了 100 名工人先统计了他们某月的日平均生产件数然后按工人年龄在 25 周岁以上含 25 周岁和 25 周岁以下分为两组再将两组工人的日平均生产件数分为 5 组 [ 50 60 [ 60 70 [ 70 80 [ 80 90 [ 90 100 分别加以统计得到如图所示的频率分布直方图. 1从样本中日平均生产件数不足 60 件的工人中随机抽取 2 人求至少抽到一名 25 周岁以下组工人的频率 2规定日平均生产件数不少于 80 件者为生产能手请你根据已知条件完成列联表并判断是否有 90 % 的把握认为生产能手与工人所在的年龄组有关附 χ 2 = n n 11 n 22 - n 12 n 21 n 1 × n 2 × n 1 × n 2 注此公式也可以写成 K 2 = n a d - b c 2 a + b c + d a + c b + d .
某研究小组为了研究中学生的身体发育情况某学校随机抽出 20 名 15 至 16 周岁的男生将他们的身高和体重制成 2 × 2 列联表根据列联表的数据可以有________ % 的把握认为该学校 15 至 16 周岁的男生的身高和体重之间有关系. 独立性检验临界值表 独立性检验随机变量的计算公式 K 2 = n a d - b c 2 a + b c + d a + c b + d .
有甲乙两个班级进行数学考试按照大于等于 85 分为优秀 85 分以下为非优秀统计成绩得到如下所示的列联表 已知在全部 105 人中随机抽取 1 人成绩优秀的概率为 2 7 则下列说法正确的是 参考公式 K 2 = n a d - b c 2 a + b c + d a + c b + d
log 2 9 ⋅ log 3 4 =
设 a b c 均为不等于 1 的正实数则下列等式中恒成立的是
为了调查高二学生对于数学学科的兴趣是否与性别有关数星阁数学社团对一个班的 50 名学生进行了调查得到了如下列联表 1 有多大的把握认为学生对于数学学科的兴趣与性别有关 2 为了培养学习兴趣在不太感兴趣的学生中按照分层抽样的方法抽取 5 名学生再从中随机选取 2 人做进一步的问卷调查求被抽取的 2 人中恰有一男一女的概率. 参考数据 X 2 = n a d - b c 2 a + b c + d a + c b + d ①当 X 2 ≤ 2.706 时没有充分证据判定两变量有关联可以认为两变量是没有关联 ②当 X 2 > 2.706 时有 90 % 的把握判定两变量有关联 ③当 X 2 > 3.841 时有 95 % 的把握判定两变量有关联 ④当 X 2 > 6.635 时有 99 % 的把握判定两变量有关联.
某高校共有学生 15000 人其中男生 10500 人女生 4500 人为调查该校学生每周平均体育运动时间的情况采用分层抽样的方法收集 300 名学生每周平均体育运动时间的样本数据单位小时. 1应收集多少位女生的样本数据 2根据这 300 个样本数据得到学生每周平均体育运动时间的频率分布直方图如图所示其中样本数据的分组区间为 [ 0 2 ] 2 4 ] 4 6 ] 6 8 ] 8 10 ] 10 12 ] 估计该校学生每周平均体育运动时间超过 4 小时的概率 3在样本数据中有 60 位女生的每周平均体育运动时间超过 4 小时请完成每周平均体育运动时间与性别列联表并判断是否有 95 %的把握认为 ` ` 该校学生的每周平均体育运动时间与性别有关 ' ' . 附 K 2 = n a d - b c 2 a + b c + d a + c b + d .
现有某种细胞 100 个其中有占总数 1 2 的细胞每小时分裂一次即由 1 个细胞分裂成 2 个细胞按这种规律发展下去经过多少小时细胞总数可以超过 10 10 个 参考数据 lg 3 = 0.477 lg 2 = 0.301 .
甲乙两个班级均为 40 人进行一门考试后按学生考试成绩及格与不及格进行统计甲班及格人数为 36 人乙班及格人数为 24 人.1根据以上数据建立一个 2 × 2 的列联表2试判断是否成绩与班级是否有关 参考公式 K 2 = n a d − b c 2 a + b c + d a + c b + d ; n = a + b + c + d
已知 b > 0 log 5 b = a lg b = c 5 d = 10 则下列等式一定成立的是
为调查某地区老人是否需要志愿者提供帮助用简单随机抽样方法从该地区调查了 500 位老年人结果如下 1估计该地区老年人中需要志愿者提供帮助的老年人的比例 2能否有 99 % 的把握认为该地区的老年人是否需要志愿者提供帮助与性别有关 3根据2的结论能否提供更好的调查方法来估计该地区老年人中需要志愿者帮助的老年人的比例说明理由. 附 K 2 = n a d - b c 2 a + b c + d a + c b + d .
某班主任对该班 22 名学生进行了作业量多少的调查在喜欢玩电脑游戏的 12 人中有 10 人认为作业多 2 人认为作业不多在不喜欢玩电脑游戏的 10 人中有 3 人认为作业多 7 人认为作业不多. 1 根据以上数据建立一个2×2列联表 2 对于该班学生能否在犯错误的概率的不超过 0.05 的前提下认为喜欢玩电脑游戏与认为作业多有关系 附 K 2 = n a d - b c 2 a + b c + d a + c b + d .
通过随机询问某校 110 名高中学生在购买食物时是否看营养说明得到如下的列联表 1从这 50 名女生中按是否看营养说明采取分层抽样抽取一个容量为 5 的样本问样本中看与不看营养说明的女生各有多少名 2根据以上列联表问有多大把握认为性别与在购买食物时看营养说明有关 参考公式 K 2 = n a d - b c 2 a + b c + d a + c b + d 其中 n = a + b + c + d . 参考数据
若函数 y = 2 x y = 5 x 与直线 l : y = 10 的交点的横坐标分别为 x 1 和 x 2 求 1 x 1 + 1 x 2 的值 ?
若非零实数 a b c 满足 5 a = 2 b = 10 c 则 c a + c b 的值等于
1已知 f x 是二次函数若 f 0 = 0 且 f x + 1 = f x + x + 1 求 f x 的解析式; 2设 log 23 ⋅ log 34 ⋅ log 45 ⋅ log 56 ⋅ log 67 ⋅ log 78 ⋅ log 8 m = log 3 27 .求 m 的值.
某电视台在一次对收看文艺节目和新闻节目观众的抽样调查中随机抽取了500名电视观众相关的数据如下表所示 下列说法最准确的是
方程 log 2 x + 1 2 + log 4 x + 1 = 5 的解是______________.
某数学教师随机抽取 50 名学生进行是否喜欢数学课程的情况调查得到如下列联表 根据表中数据求得 K 2 的观测值约为
利用独立性检验来考虑两个分类变量 x 和 y 是否有关系时通过查阅表格来确定 ` ` x 和 y 有关系 ' ' 的可信度.如果 k > 3.84 那么有把握认为 ` ` x 和 y 有关系 ' ' 的百分比为
2015 年 3 月份全国两会召开后中国足球引起重视某校对学生是否喜欢足球进行了抽样 调査男女生各抽了 50 名相关数据如下表所示1用分层抽样的方法在喜欢足球的学生中随机抽取 6 名男生应该抽取几名2在上述抽取的 6 名学生中任取 2 名求恰有 1 名女生的概率.3能否在犯错误的概率不超过 0.005 的前提下认为性别与喜欢足球有关系参考公式及数据 K 2 = n a d − b c 2 a + b c + d a + c b + d 其中 n = a + b + c + d .
对 196 个接受心脏搭桥手术的病人和 196 个接受血管清障手术的病人进行了 3 年的跟踪研究调查他们是否又发作过心脏病调查结果如表所示 试根据上述数据计算 K 2 =__________比较这两种手术对病人又发作心脏病的影响有没有差别__________.
为研究人们使用智能手机上网浏览网页内容与性别的关系随机调查某单位 80 人得到下面的数据表 1根据以上数据能否有 99 % 的把握认为使用智能手机上网浏览内容与性别有关系 2现用分层抽样的方法从喜欢使用智能手机上网购物聊天的 35 人中抽取 7 人作进一步调查将这 7 人作为一个样本从该样本中任选 2 人求选取的 2 人中至少有 1 人是女性的概率. 参考公式 K 2 = n a d - b c 2 a + b c + d a + c b + d 其中 n = a + b + c + d . 参考数据
1已知 log 3 10 = a log 6 25 = b 试用 a b 表示 log 4 45 . 2已知 log 6 27 = a 试用 a 表示 log 18 16 .
有人发现了一个有趣的现象中国人的邮箱名称里含有数字的比较多而外国人的邮箱名称里含有数字的比较少.为了研究国籍和邮箱名称里是否含有数字的关系他收集了 124 个邮箱名称其中中国人的有 70 个外国人的有 54 个中国人的邮箱名称中有 43 个含数字外国人的邮箱名称中有 21 个含数字. 1根据以上数据建立一个 2 × 2 列联表 2他发现在这组数据中外国人邮箱名称里含有数字的也不少你能帮他判断一下吗参考公式 K 2 = n a d - b c 2 a + b c + d a + c b + d
通过随即询问 110 名性别不同的大学生是否爱好某项运动计算得 K 2 的观测值 k ≈ 7.822 参照卷首附表得到的正确结论是
设 lg 2 = a lg 3 = b 则 log 18 15 =
某班主任对全班 50 名学生的学习积极性和对待班级工作的态度进行了调查统计数据如下所示: 1如果随机抽查这个班的一名学生那么抽到积极参加班级工作的学生的概率是多少抽到不太主动参加班级工作且学习积极性一般的学生的概率是多少 2试运用独立性检验的思想方法你认为学生的学习积极性与对待班级工作的态度是否有关系 并说明理由.参考下表
设 2 a = 5 b = m 且 1 a + 1 b = 2 m = __________.
已知两个统计案例如下 ①为了研究患慢性支气管炎与吸烟的关系调查了 339 名 50 岁以上的人调查结果如表 ②为了了解某地母亲与女儿身高的关系随机测得 10 对母女的身高如下表 则对这些数据的处理所应用的统计方法是
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