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已知向量 a → = ( sin α ， sin α -...
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高中数学《正弦函数的定义域、值域、单调性》真题及答案
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已知向量a和向量b的夹角为135°|a|＝2|b|＝3则向量a和向量b的数量积a·b＝_______
已知非零向量abc满足a+b+c=0向量ab的夹角为120°且|b|=2|a|求向量a与c的夹角
已知向量a=–12b=m1.若向量a+b与a垂直则m=______________.
已知向量a与向量b的夹角为30°|a|=2|b|=那么向量a和向量b的数量积a·b=.
已知非零向量abc满足a＋b＋c＝0向量ab的夹角为120°且|b|＝2|a|则向量a与c的夹角为_
已知2维非零向量α不是2阶方阵A的特征向量．证明αAα线性无关
已知向量a＝12b＝20若向量λa＋b与向量c＝1－2共线则实数λ＝________.
已知向量ab不共线若向量a＋λb与b＋λa的方向相反则λ＝________.
已知向量a=1-1则下列向量中与向量a平行且同向的是
（2,-2）
（-2,2）
（-1, 2）
（2, -1）
已知向量m＝11与向量n＝x2－2x垂直则x＝________.
已知a与b为两个不共线的单位向量k为实数若向量a+b与向量ka-b垂直则k=__________
已知向量ab的夹角为60°且|a|＝2|b|＝1则向量a与a＋2b的夹角等于________.
已知向量a＝21b＝－13若存在向量c使得a·c＝4b·c＝－9则向量c＝.
已知向量a=-34向量b∥a且|b|=1那么b=.
已知向量a=10b=11则Ⅰ与2a+b同向的单位向量的坐标表示为____________Ⅱ向量b-3
已知向量a和向量b的夹角为30°|a|=2|b|=3则向量a和向量b的数量积ab=_______
已知向量a和向量b的夹角为30°|a|=2|b|=3则向量a和向量b的数量积a·b=．
已知向量ab的夹角为60°且|a|＝2|b|＝1则向量a与向量a＋2b的夹角等于
150°
90°
60°
30°
已知a与b为两个不共线的单位向量k为实数若向量a＋b与向量ka－b垂直则k＝.
已知向量a＝32b＝0－1那么向量3b－a的坐标是.
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如图.正方形 A B C D 的边长为 3 以 A 为圆心 2 为半径作圆弧.以 D 为圆心 3 为半径作圆弧.若图中阴影部分的面积分为 S 1 S 2 .则 S 1 - S 2 = ___________.
函数 y = | sin x | 的一个单调增区间是
若 0 < x < π 2 则 x 与 sin x 的大小关系是
设函数 f x = sin x - cos x + x + x + 1 0 < x < 2 π 求函数 f x 的单调区间与极值.
如图把四张形状大小完全相同的小长方形卡片不重叠地放在一个底面为长方形长为 a 宽为 b 的盒子底部盒子底面未被卡片覆盖的部分用阴影表示则这两块阴影部分小长方形周长的和为
已知 A = 2 x + 1 B 是多项式在计算 B + A 时某同学把 B + A 看成了 B ÷ A 结果得 x 2 - 3 则 B + A = __________.
已知函数 f x = log a x a > 0 且 a ≠ 1 和函数 g x = sin π 2 x 若 f x 和 gx 两图像只有 3 个交点则 a 的取值范围是
下列运算正确是
函数 y = - 1 x 的图象按向量 a → = 1 0 平移之后得到的函数图象与函数 y = 2 sin π x − 2 ⩽ x ⩽ 4 的图象所有交点的横坐标之和等于
先化简再求值 1 4 − 4 x 2 + 2 x − 8 y − − x − 2 y 其中 x = 1 2 y = 2012 .
使 sin x ⩽ cos x 成立的 x 的一个区间是__________.答案不唯一
已知点 A x 1 a x 1 B x 2 a x 2 是函数 y = a x a > 1 的图象上任意不同的两点依据图象可知线段 A B 总是位于 A B 两点之间函数图象的上方因此有结论 a x 1 + a x 2 2 > a x 1 + x 2 2 成立.运用类比的思想方法可知若点 A x 1 sin x 1 B x 2 sin x 2 是函数 y = sin x x ∈ 0 π 的图象上任意不同的两点则类似地有________成立.
一列火车原有 6 a - 2 b 人中途有一半人下车又有若干人上车现在车上有 10 a - 5 b 人则上车的人数是__________.
已知 A - 2 B = 7 a 2 - 7 a b 且 B = - 4 a 2 + 6 a b + 7 . 1求 A 等于多少 2若 | a + 1 | + b - 2 2 = 0 求 A 的值.
已知 A = 2 x 2 + 3 x y - 2 x - 1 B = - x 2 + x y - 1 .若 3 A + 6 B 的值与 x 的值无关求 y 的值.
求函数 y = sin π 3 + 4 x + cos 4 x - π 6 的最小正周期单调区间及最大最小值.
化简 m - n - m + n 的结果是
在 △ A B C 中 ∠ C 为锐角分别以 A B A C 为直径作半圆过点 B A C 作 B A C ̂ 如图 S 1 S 2 S 3 S 4 分别表示图中四个 ` ` 月牙形 ' ' 的面积.若 A B = 4 A C = 2 S 1 - S 2 = π 4 则 S 3 - S 4 的值是_____________.
已知函数 f x = sin π x 0 ≤ x ≤ 1 log 2014 x x > 1 若 a b c 互不相等且 f a = f b = f c 则 a + b + c 的取值范围是
已知函数 f x = x sin x 的图象是如下的两个图象中的一个请你选择后再根据图象做出下面的判断:若 x 1 x 2 ∈ - π 2 π 2 且 f x 1 < f x 2 则
将函数 y = 3 cos x + sin x x ∈ R 的图象向左平移 m m > 0 个单位长度后所得到的图象关于 y 轴对称则 m 的最小值是
在 0 2 π 内使 | sin x | ⩾ cos x 成立的 x 取值范围是
求函数 y = log 2 1 sin x - 1 的定义域.
给出下列命题①函数 f x = 4 cos 2 x + π 3 的一个对称中心为 - 5 π 12 0 ②已知函数 f x = min { sin x cos x } 则 f x 的值域为 [ -1 2 2 ] ③若 α β 均为第一象限角且 α > β 则 sin α > sin β .其中所有真命题的序号是_________.
已知 a - b = 3 c + d = 2 则 b + c - a - d 的值为____________.
已知函数 f x = 2 cos 2 x - 1 sin 2 x + 1 2 cos 4 x .1求 f x 的最小正周期及最大值2若 α ∈ π 2 π 且 f α = 2 2 求 α 的值.
利用正弦线比较 sin 1 sin 1.2 sin 1.5 的大小关系是
已知 a b c 在数轴上的对应点如图所示化简 | a | - | a + b | + | c - a | + | b + c | .
对于函数 f x = sin x sin x ⩽ cos x cos x sin x > cos x 给出下列四个命题:①该函数是以 π 为最小正周期的周期函数②当且仅当 x = π + k π k ∈ Z 时该函数取得最小值 -1 ③该函数的图象关于 x = 5 π 4 + 2 k π k ∈ Z 对称④当且仅当 2 k π < x < π 2 + 2 k π k ∈ Z 时 0 < f x ⩽ 2 2 .其中正确命题的序号是________请将所有正确命题的序号都填上.
有一道题求 3 a 2 - 4 a 2 b + 3 a b + 4 a 2 b - a b + a 2 - 2 a b 的值其中 a = − 1 b = 1 2 小明同学把 b = 1 2 错写成了 b = − 1 2 但他计算的结果是正确的请你通过计算说明这是怎么回事
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